目は、光を 網膜もうまくに あつめて、ものを 見て います。網膜もうまくは、目の おくに ある うすい かわの ような ところです。

ピントが あって いると、ものの 1つの 点から 出た 光は、網膜もうまくの 1つの 点に あつまります。ピントが ずれると、あつまらずに、小さな 丸に なって しまいます。これが、ピンぼけの にじみです［2］。

字は 細い 線の あつまりです。にじみの 丸が 大きいと、となりの 線と かさなって、字が 読めなく なります。

ものを見るとき、目はレンズの働きで、ものから出た光を網膜に集めています。ピントが合っていれば、ものの1点から出た光は、網膜の1点に集まります。

ピントがずれると、光は1点に集まりきらず、網膜の上で小さな丸に広がります。「にじみ」や「ピンぼけ」と呼んでいるのは、この丸のことです［2］。ずれの大きさは、ディオプター（D）という単位で表します［3］。

文字は細い線でできています。線1本1本が丸く広がると、となりの線と重なって、形が見分けられなくなります。目を細めると読めるようになるのは、この丸を小さくできるからです。では、どうやって小さくするのでしょうか。

網膜にピントが合っているとき、物体の1点から出た光は網膜上の1点に集まる。ピントがずれると、光は1点に集まらず、網膜の上で小さな円に広がる。ぼけの円である。焦点のずれの量は、ディオプター（D）という単位で表される［3］。

文字は細い線の組み合わせなので、線が円に広がると隣の線と重なり、判別できなくなる。眼鏡メーカーが運営する解説サイトも、目を細めることを「ピンぼけを減らす」動作として説明している［2］。問題は、その円を何が決めるのかである。

まぶたを 細めると、光が 入る すきまが せまく なります。すると、にじみの 丸が 小さく なります［1］［2］。

カメラにも、同じ しくみが あります。光の 入り口を 大きく したり 小さく したりする「しぼり」と いう 部品です。しぼりを しぼると、ピントが あって 見える はんいが ひろがります。目を 細めるのは、この しぼりを しぼるのと 同じ 考え方だと、説明せつめいされて います［2］。ただし 目は カメラでは ないので、本当は もう すこし ふくざつです。

けいさんの たとえを 1つ。ピントが すこし ずれて いる とき、光の 入り口が 4ミリから 1.2ミリに なると、にじみは 3分の1ぐらいに なります［3］。ただし これは 計算の 話です。見え方が 3ばいに なる という 意味では ありません。

光の入り口を小さな穴にすると、にじみのもとになる周りの光の一部が穴の外でさえぎられ、網膜の上のにじみが小さくなります［1］。カメラのしぼりを絞るのと同じ考え方で、眼鏡メーカーの解説サイトもこのたとえを使っています［2］。

網膜にできるにじみの大きさは、ピントのずれの量（D）と、光が入る穴の直径（ミリ）を掛けたものに比例します。視角の式では、0.057×ずれ（D）×直径（mm）です［3］。

計算してみます。ずれが1Dのとき、瞳の直径が4ミリなら、にじみは約0.23度です。穴の直径が1.2ミリなら約0.07度で、1.2÷4＝0.3。にじみは約3分の1になります［3］。これは、あくまで式から出した計算の例です。見え方が3倍になるという意味ではありません。

ちなみに、普通の瞳の直径は、明るい所で1.5〜4ミリ、暗い所で3〜8ミリくらいです［8］。例の4ミリは、明るい所の瞳のやや大きめの値にあたります。

光の入り口を小さな穴にすると、ぼけに関わる周辺の光線の一部が遮られ、網膜上のぼけが小さくなる。カメラの絞りを絞る操作と同じ理屈で、入る光の量は減る［1］［2］。

網膜上のぼけの大きさは、デフォーカス量（D）と瞳径（mm）の積に比例する。視角で表すと 0.057×デフォーカス（D）×瞳径（mm）度である［3］。

出典の計算例を確かめる。デフォーカス1Dで、瞳径4mmなら 0.057×1×4≒0.23度、穴が1.2mmなら 0.057×1×1.2≒0.07度になる。比は 1.2÷4＝0.3で、ぼけは約3分の1だ［3］。「約3分の1」は、この条件での計算値であって、見え方の改善の倍率ではない。

ふつうの瞳孔径は、明るい所で約1.5〜4mm、暗い所で約3〜8mmとされる［8］。例の4mmは、明るい所の瞳孔の上限に近い値である。

けれど、いい ことばかりでは ありません。入り口が せまく なると、目に 入る 光が 少なく なって、くらく なります。

計算して みます。入り口が 4ミリから 1.2ミリに なると、入る 光の りょうは、10分の1より すこし 少なく なります。これは、この メモを 書いた ときの 計算で、資料しりょうに 書いて ある 数では ありません。

もっと せまく しすぎると、こんどは 光が 波の せいしつを もって いる せいで、かえって ぼやけて しまいます［9］。ちょうど よい 大きさが あって、目の けんさで つかう 穴あなは、1ミリ ちょっとの ものが 多いそうです［1］。

やってみよう。字が にじむ ところまで、本を ゆっくり 目に 近づけます。ぶつけない ように 気を つけて ください。そこで、親ゆびと 人さしゆびで 小さな わっかを つくり、わっかの 中から 字を のぞきます。すこし 見えやすく 感じる 人も、感じない 人も います。わっかを 小さく するほど くらく なる ことも、たしかめて みましょう。あかるい へやで、みじかい 時間だけ。つかれたら やめます。太陽や つよい 光は、ぜったいに のぞかないで ください。

目を細めて見えやすいときは、入り口が狭くなったぶん、光の量が減っています。計算すると、瞳の直径4ミリを穴の直径1.2ミリにした場合、面積の比は（1.2÷4）の2乗で約0.09、入る光は10分の1より少し少なくなります。これは出典に載っている数字ではなく、書き手が式から出した値です。

穴を小さくしすぎるのも逆効果です。ピンホールカメラでは、穴が小さいほど像はシャープになりますが、そのぶん暗くなり、小さすぎると光の波としての性質（回折）で像がぼやけます［9］。目でも同じで、眼科で使う穴の直径は、0.94〜1.75ミリが最も効果的とされ、市販の器具の多くは約1.2ミリです［1］。

日本の論文は、直径0.75ミリ以下の穴や、視力が正常な目で瞳孔が2.4ミリ以下のときは、回折と網膜の明るさの低下で視力が下がると紹介しています［4］。小さければ小さいほどよい、というわけではありません。

やってみよう。字がにじんで読みにくくなるところまで、本をゆっくり目に近づけます。ぶつけないように注意してください。そこで、親指と人さし指で小さな輪を作り、その中から字をのぞきます。少し見えやすく感じる人もいれば、感じない人もいます。輪を小さくするほど暗くなることも確かめてみましょう。明るい部屋で、短い時間だけにします。疲れたらすぐにやめます。太陽や強い光は、絶対にのぞかないでください。

入り口を狭めた代償は、まず暗さである。穴の面積は直径の2乗に比例するので、瞳径4mmを穴径1.2mmにすると、面積比は(1.2÷4)²＝0.09、入る光は約11分の1になる。これは出典にある数字ではなく、計算値である。

穴が小さすぎても像は悪くなる。ピンホールカメラでは、一定の大きさまでは小さいほど像は鮮明で暗くなり、小さすぎると回折で不鮮明になる［9］。臨床用ピンホールでは直径0.94〜1.75mmが最も効果的とされ、市販品の多くは約1.2mmである。小さすぎる穴は、回折と網膜照度の低下で解像力を落とす［1］。

日本の論文は、直径0.75mm以下の円孔、また視力が正常な眼で瞳孔径2.4mm以下では、回折と網膜照度の低下で視力が下がるとする報告（Moses）を紹介している［4］。ピントが合っている眼でも、明るい所の最適な瞳孔径は2〜3mm程度という説明があり［8］、小さすぎても大きすぎても像は悪くなる。

穴の大きさには最適値がある。「絞れば絞るほど見える」わけではない。

細めた まぶたの すきまは、丸く ありません。よこに 長い 形です［5］。

目の 光の 通り方を しらべる 実験じっけんで、はばが 2ミリの よこ長の すきまを おいた ところ、見る ものの ちかさなどに よって、にじみの ひろがりが 小さく なる ときが ありました［5］。人工の レンズを 入れた 目を 考えて、光の うごきだけを 計算で 見た 実験じっけんです。

本当の まぶたでは、なみだの まくや まぶたが 目を おす 力なども かかわります。実験じっけんと 同じ 結果けっかに なるとは かぎりません［5］。

ここまでは、丸い穴の話でした。でも、細めたまぶたのすきまは、上下が狭く左右に長い、横長のスリットです［5］。

2020年の論文では、白内障手術のあとに入れる人工のレンズ（眼内レンズ）を入れた目を想定した、光の進み方を計算するモデルで、幅2ミリの横長スリットを置いたときの光の広がりを調べました。乱視の向きによって、ピントがずれる向きが逆になりました。効果は乱視の向きと見る距離によって異なり、特定の条件で点の像の広がりが小さくなりました［5］。

ただし、この実験は光学的な効果だけを見たもので、涙の膜やまぶたが目を押す力などは含まれていません。眼内レンズの目を想定したモデルなので、人の目一般の結果でもありません［5］。まぶたを細めたときの実際のすきまの幅は、この論文には書かれていません。

まぶたを細めて作るすきまは、丸い穴ではなく、横長のスリットである［5］。丸い穴の理屈をそのまま当てはめてよいのか。

BMC Ophthalmology（2020）の論文は、眼内レンズ（白内障手術後の人工レンズ）を入れた眼を想定した屈折シミュレーションモデル（乱視は円柱レンズで設定）に、幅2mmの横スリットを置いたときの像を調べた。乱視の向きによって、焦点のずれる向きが逆になった。全収差は、正視とWTR（直乱視）では減り、ATR（倒乱視）では増えた。ただし近見ではATRでも減った［5］。効き方は、乱視の向きと見る距離で違うことを示唆する。

この論文自身が、涙液の膜やまぶたの圧力などを含めず、純粋な光学効果だけを見たと断っている［5］。眼内レンズ眼を想定したモデルであり、人の目一般の結果ではない。実際にまぶたを細めたときのすきまの幅も、出典には書かれていない。まぶたが目の表面の形に影響する可能性は、今回調べた資料では確かめられていない。

眼科がんかには、小さな 穴あなの あいた 板が あります。板ごしに 見て、視力しりょくが 上がれば、見えにくい 原因げんいんは、めがねで 合わせられる ずれが おもだと 考えられます。上がらなければ、目の 病気など ほかの 原因げんいんを しらべます［1］。

穴あなごしに 見えれば 病気が 分かる わけでは ありません。しらべるのは 眼科がんかの 医者で、じぶんで きめる 材料ざいりょうには しません［1］。

日本の 研究では、近視きんしの 人 15人が、力を かして くれました。1ミリの 穴あなを たくさん あけた めがねを かけると、めがねなしの 遠くの 見え方が、視力しりょくに して 0.13ぐらいから 0.56ぐらいに 上がりました［4］。

眼科の検査では、穴のあいた板ごしに見て視力が上がれば、見えにくさは屈折異常、つまり眼鏡で合わせられるずれが主な原因と考えられます。上がらなければ、目の病気などほかの原因を調べます［1］。日本の論文は、ピンホール視力の意義を、目のレンズの出来にかかわらずピントの合う範囲を広げ、網膜より奥の見る仕組みを調べられる点にあると述べています［4］。

穴ごしに見えるようになっても、診断するのは医師です。自分で判断する材料にはしません［1］。

2000年の日本の研究には、23〜36歳の近視の人15人が協力しました。直径1ミリの穴を多数あけた眼鏡（単一の穴ではなく多孔）をかけると、裸眼の遠くの見え方が、LogMARという尺度で0.88から0.25になりました。小数視力に直すと、約0.13から約0.56です［4］。

眼科では、ピンホール（穴あき板）ごしに視力を測る。上がれば、見えにくさの主因は屈折異常（眼鏡で合わせられるずれ）と考えられ、上がらなければ、眼の病気など別の原因を調べる［1］。日本視能訓練士協会誌の論文は、ピンホール視力の意義を、眼球光学系の結像の良否にかかわらず焦点深度を深くし、網膜より奥の視覚の仕組みを調べられる点に置いている［4］。

ピンホールで見えるようになっても、診断は医師が行う。自己判断の材料にはならない［1］。

同論文（2000年）は、直径1mmの穴を多数あけた眼鏡（多孔。単孔の実験ではない）を、23〜36歳の近視の人15人に装用してもらった。裸眼の遠見視力はLogMARで0.88から0.25に変わり（P=0.001）、小数視力に換算すると10^(−0.88)≒0.13から10^(−0.25)≒0.56になる［4］。ただし、この結果は次の章の但し書きと一緒に読む必要がある。

ざんねんながら、視力しりょくが 本当に よく なる わけでは ありません。穴あなを 通して 見え方が よく なるのは、通して いる あいだだけです［4］。

めがねで ちゃんと 合わせた 目では、穴あなの あいた めがねを かけると、かえって 見えにくく なりました［4］。穴あなの ある めがねは、明るさと、まわりの 見える はんいを へらします。くるまを 運転したり、きかいを 動かしたり する ときには つかえません［7］。

もともと よく 見える 人が 目を 細めても、くらく なって 見にくく なる だけです［6］。細めると はっきり 見えるときは、おうちの 人に 話して、眼科がんかで しらべて もらう ことが すすめられて います［6］。

同じ研究では、眼鏡で完全に矯正した状態で穴あき眼鏡をかけると、視力もコントラスト感度も下がりました。正しく合わせた目では、穴の欠点のほうが大きくなる、と考察されています［4］。穴を通すのは、ピントの合う範囲を広げているだけで、目のずれそのものを直しているのではありません。単一の穴は視野が狭くなり、実用上の最大の問題とされています［4］。

穴あき眼鏡は、明るさと周辺の視野を減らすので、運転や機械の操作には使えません。「視力が永久によくなる」とうたう宣伝には科学的な根拠がなく、アメリカではそうした宣伝が和解で禁じられました［7］。これはアメリカでの話です。

視力が悪くない人が目を細めても、暗くなって見にくくなるだけです［6］。逆に、細めるとはっきり見えるという人には、早めに検査を受けて、必要なら眼鏡やコンタクトレンズを使うことがすすめられています［6］。

前章の実験には続きがある。眼鏡で完全に矯正した状態で多孔眼鏡を装用すると、視力もコントラスト感度も低下した。正しく矯正された眼では、穴のデメリットが利点を上回ると考察されている［4］。ピンホールは屈折度そのものを本質的に改善するものではなく、単孔では視野の制限が実用上の最大の問題だと、同じ論文は述べる。

この論文は、軽度の遠視・近視・乱視・老視では効果が期待できるとしつつも、視野の制限のために実用的でない、と結論している［4］。

穴あき眼鏡は、明るさと周辺視野を減らすため、運転や機械の操作には使えない。「視力が永久によくなる」とする宣伝に科学的根拠はなく、米国では、その宣伝が和解で禁じられた。米国の件で、日本の話ではない［7］。診断用の穴あき板は、診断のための道具である。

視力が悪くない人が細めても、暗くなって見にくくなるだけだ。細めるとはっきり見える場合は、早めに検査を受け、必要なら眼鏡やコンタクトレンズを使うようすすめられている［6］。

小さな 穴あなを 通った 光が、絵を つくる ことは、大むかしから 知られて いました［10］。

2300年より 前の 中国の 本『墨子ぼくし』に、小さな 穴あなの 絵の ことが 書かれて います。ギリシャの アリストテレスは、日食にっしょくの ときに、木の 葉の すきまが 三日月の 形に うつるのは なぜか、と 問いました［10］。

千年ぐらい 前の 学者は、実験じっけんを して、数の 計算も つかって 調べました。目を 細める ことと、同じ 光の ふしぎです。

日食の 太陽は、ぜったいに じかに 見ては いけません。

小さな穴を通った光が像を作ることは、とても古くから知られていました。中国の『墨子』（紀元前4世紀）には、小さな穴の像についての、知られている限り最も古い記録の1つがあるとされます［10］。

古代ギリシャのアリストテレスは、日食のときに木の葉のすきまを通った光が、地面に三日月の形で映るのはなぜか、と問いました［10］。木もれ日のような身近な光が、なぜ三日月の形になるのかを考えたのです。

965年から1040年のibn al-Haythamは、実験と数学的な分析でこの現象を調べたとされます［10］。目を細めたときの見え方も、この古い「小さな穴と光」の話の続きにあたります。日食の太陽は、直接見てはいけません。

小さな穴を通った光が像を結ぶことは、古くから知られていた。中国の『墨子』（ぼくし、紀元前4世紀）に、ピンホール像の最も古い記録の1つがあるとされる［10］。

アリストテレスは、日食のとき、ふるいや木の葉のすきまを通った光が三日月形になる理由を問うた［10］。

965〜1040年のibn al-Haythamは、実験と数学的な分析を行ったとされる［10］。目を細めたときの見え方は、この古い「小さな穴と光」の系譜の延長にある。日食の太陽は直接見てはいけない。

目を 細めると 見えやすい、と 感じたら、光の 入り口を せまく して、にじみを 小さく して いる のだと、思い出して みて ください。ただし、細めつづけるのは やめましょう。

見えにくい、目が つかれる、細めないと 見えない ときは、おうちの 人に 話して、眼科がんかで しらべて もらって ください。このメモは しくみの せつ明で、病気の なおし方を 書いた ものでは ありません。

もっと 知りたく なったら、図書室で「ピンホールカメラ」の 本や 図かんを さがして みて ください。穴あなの 大きさを かえると 絵が どう かわるのか、書いて あるかも しれません。

次のような問いから、資料を読んでみると面白いかもしれません。

• にじみの式（0.057×ずれ×直径）を使って、ずれが2Dのとき、直径3ミリの瞳と1.2ミリの穴でにじみはどれだけ違うか、計算できるでしょうか。式は CRSToday の解説［3］に載っています。
• 穴が小さすぎると、回折でなぜ像がぼやけるのでしょうか。ピンホールカメラの解説［9］や、日本の論文［4］が手がかりになります。
• 穴の代わりに、横長のスリットを置くと、乱視の向きによって効き方が変わるのはなぜでしょうか。2020年の論文［5］を読んでみてください。

このメモはしくみの説明であり、診断や治療の助言ではありません。見えにくさや目の疲れなど気になる症状があるときは、眼科で相談してください。

手元でできる確かめが1つある。出典の式で、デフォーカス2Dのとき、瞳径3mmと穴径1.2mmのぼけを計算し、比を出す。比は直径の比そのままなので、1.2÷3＝0.4になる。式の形（積に比例）から、そうなる理由を自分の言葉で説明できるかを試すとよい。

資料は原典にあたって読みたい。日本視能訓練士協会誌の論文［4］は日本語で読め、多孔ピンホール眼鏡の実験条件（穴の数・配置・被験者の屈折度）が載っている。Review of Optometry の解説［1］は、臨床でのピンホールの使い方を扱う。BMC Ophthalmology の論文［5］は、スリットの幅と乱視の向きの関係を、光学モデルで示している。

考えてみたい問いもある。まぶたのすきまの実際の幅は、どのくらいか。角膜など目の表面の形は、細めたときに変わるのか。今回の資料には書かれておらず、調べる価値がある。

このメモは光学のしくみの説明であり、診断や治療の助言ではない。気になる症状があるときは、眼科で相談してほしい。