¿Cómo sabe tu teléfono dónde estás si los satélites GPS no reciben nada de él?

1. El teléfono solo escucha: los satélites transmiten su posición y la hora

Piensa en una radio que repite la misma frase sin parar, sin importar si alguien la escucha. Así funcionan los satélites del GPS: transmiten señales en un solo sentido, y cada una dice dónde está el satélite y qué hora es en ese momento[1]. Tu teléfono es un oyente silencioso: recibe esos mensajes y calcula su posición con ellos[1]. Por eso el sistema puede servir a millones de aparatos a la vez: a los satélites les da igual cuántos escuchen.

En julio de 2023 había 31 satélites operativos dando vueltas a unos 20 200 km de altura, y cada uno tarda unas 12 horas en rodear la Tierra[2].

2. El tiempo que tarda la señal se convierte en distancia

Como el mensaje trae la hora a la que salió, el teléfono puede comparar ese dato con su propio reloj y saber cuánto tardó en llegar. La señal viaja a la velocidad de la luz, unos 300 000 km por segundo[3], así que basta multiplicar ese tiempo por esa velocidad: el resultado es la distancia hasta ese satélite[3].

Desde 20 200 km de altura, una señal tarda en el mejor de los casos unos 0,07 segundos en llegar (20 200 dividido entre 300 000; es un cálculo aproximado, con el satélite justo encima). Son tiempos tan cortos que cualquier error del reloj pesa muchísimo, y eso nos lleva a la siguiente pregunta.

3. ¿Por qué el teléfono necesita las señales de cuatro satélites y no de tres?

Saber la distancia a un solo satélite no basta. Es como si te dijeran «estás a 10 km del mercado»: puedes estar en cualquier punto de un círculo enorme alrededor de él. (En el espacio, ese círculo es una esfera.) Con una segunda distancia, el lugar se reduce a la intersección de dos esferas; con una tercera, a muy pocos puntos.

Entonces, ¿para qué el cuarto? Aquí está el detalle que más sorprende. El reloj de tu teléfono no es un reloj atómico y se equivoca un poquito. Como la distancia sale de multiplicar un tiempo por una velocidad gigantesca, ese error minúsculo arruinaría la posición. La solución es tratar el error del reloj como otra incógnita: con cuatro satélites se obtienen latitud, longitud, altura y la corrección del reloj[3]. Tu teléfono no solo descubre dónde está: también descubre qué hora es de verdad.

4. ¿Por qué un sistema de navegación necesita la teoría de la relatividad de Einstein?

Un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo. En ese tiempo la luz avanza unos 30 cm (cálculo aproximado). Por eso los relojes de los satélites tienen que estar afinadísimos: los pulsos de sus relojes deben conocerse con una exactitud de 20 a 30 nanosegundos[4].

Y aquí aparece un problema que nadie esperaría en un mapa. Por la velocidad del satélite y por estar más lejos de la gravedad de la Tierra, su reloj adelanta unos 38 microsegundos por día respecto de uno idéntico en el suelo (un efecto lo atrasa 7 y el otro lo adelanta 45)[4]. Si nadie lo corrigiera, una posición calculada con el sistema saldría falsa en unos 2 minutos, y el error crecería cerca de 10 km cada día[4].

Así que cada vez que un mapa te dice «gira a la derecha», detrás hay cuentas que Albert Einstein hizo a principios del siglo XX, mucho antes de que existiera un satélite.

5. ¿Por qué el punto azul a veces se corre de lugar entre edificios?

Con todo esto, ¿cuánto se equivoca un teléfono? La página oficial del gobierno de Estados Unidos dice que un teléfono con GPS suele acertar dentro de un radio de 4,9 m con cielo despejado. Pero su exactitud empeora cerca de edificios, puentes y árboles[5].

Tiene sentido con lo que vimos: la señal tiene que llegar desde cuatro satélites, y una pared o un techo la bloquean o la hacen rebotar. Por eso en una calle con edificios altos el punto azul a veces baila, o te pone en la acera de enfrente.

6. Cómo un sistema militar de Estados Unidos terminó siendo una herramienta de todos

El GPS nació como un proyecto militar de Estados Unidos: en abril de 1973 se formó la oficina del programa y en diciembre de ese año el Departamento de Defensa (el ministerio encargado de las fuerzas armadas del país) aprobó el sistema; entre 1978 y 1985 se lanzaron los primeros 11 satélites[7].

Las señales para uso civil tenían un defecto puesto a propósito: la «disponibilidad selectiva» (SA, por sus siglas en inglés), una degradación intencional de las señales públicas por razones de seguridad nacional[6]. Se activó en marzo de 1990[7].

Pero la historia dio un giro. En agosto de 1990, durante el uso del GPS en la guerra del Golfo Pérsico, el Departamento de Defensa apagó la SA para poder usar receptores comerciales, y la volvió a encender en julio de 1991[7]. En otras palabras, el sistema militar necesitó aparatos que cualquiera podía comprar en una tienda.

La decisión definitiva llegó en mayo de 2000: por indicación del presidente de Estados Unidos, Bill Clinton, se dejó de usar la SA[6]. Se apagó unos minutos después de la medianoche, hora de la costa este, al terminar el 1 de mayo, y desde entonces los usuarios de todo el mundo pueden tener una exactitud básica de 10 a 20 metros o mejor[6]. Hoy, con cielo despejado y buenas condiciones, el teléfono que llevas en el bolsillo puede acertar en pocos metros.

7. Cómo comprobarlo tú mismo con tu teléfono y una calculadora

• Mira el círculo de tu punto azul. Muchas aplicaciones de mapas dibujan un círculo alrededor de tu posición para mostrar cuánto dudan. Si tu teléfono ya tiene la ubicación activada, abre el mapa afuera, con cielo despejado, y anota el tamaño del círculo. Si no la tiene activada, pide permiso a un adulto antes de cambiar nada.
• Compara lugares. Repite lo mismo junto a un edificio alto y dentro de una habitación sin ventanas. ¿Se agranda el círculo? ¿Coincide con lo que dicen las fuentes [5]?
• Haz la cuenta tú. Con una calculadora, divide 20 200 km entre 300 000 km por segundo. ¿Te da cerca de 0,07? Ahora calcula cuánta distancia recorre la luz en una millonésima de segundo.
• Lee las fuentes originales. Las páginas oficiales de GPS.gov están en inglés, son abiertas y cortas. Busca en ellas la sección sobre disponibilidad selectiva y compara la fecha con la que leíste aquí.

Fuentes consultadas

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