1. Dos ángulos bastan para dar la posición de cualquier punto de la Tierra
En un cuaderno cuadriculado, «tres casillas hacia abajo y cinco hacia la derecha» señala una casilla exacta. En la Tierra pasa lo mismo, pero como el planeta es redondo no se usan longitudes sino ángulos, medidos desde el centro.
La latitud dice cuánto te alejas del ecuador, que está en 0°, hacia el norte o el sur; los polos están a 90°. La longitud dice cuánto te alejas, hacia el este o el oeste, de un meridiano de referencia, y llega hasta 180° a cada lado[1]. Un grado de latitud equivale a unos 111 kilómetros (resultado de dividir los cerca de 40.000 km de la vuelta a la Tierra entre 360).
Hasta aquí, las dos coordenadas parecen gemelas. No lo son: cuando había que averiguarlas en el mar, una se leía arriba, en el cielo, y la otra no.
2. La latitud se lee en el cielo: la altura de la Estrella Polar
Si miras la Estrella Polar desde el hemisferio norte, el ángulo que forma sobre el horizonte es, aproximadamente, tu latitud. La explicación es geométrica: la estrella señala casi exactamente la dirección del polo, y el ángulo entre el polo y el punto sobre tu cabeza es 90° menos tu latitud, de modo que a la altura de la estrella le toca el resto[2].
Esta es la primera sorpresa: para saber a qué distancia del ecuador estás basta medir un ángulo, sin reloj ni cálculos largos. Un barco se podía balancear, pero el ángulo seguía ahí. La latitud no era el problema. Lo difícil era el otro número.
3. La longitud es una diferencia de horas, y por eso hace falta un reloj
La Tierra da una vuelta de 360° en 24 horas, así que gira 15° cada hora[3]. Dicho de otro modo, si te mueves 15° hacia el este o el oeste, el Sol pasa por lo más alto una hora antes o una hora después. Y 1° equivale a 4 minutos.
Con esto se puede medir la longitud. Supón que sales de un puerto y tu reloj sigue marcando la hora del puerto. Un día, el Sol llega a lo más alto cuando tu reloj marca las 14:00. En el puerto el Sol habría pasado por lo más alto a las 12:00, y aquí lo hace dos horas más tarde. Dos horas son 30°, y como el Sol llega más tarde, estás 30° al oeste del puerto. La idea es sencilla.
Esta es la segunda sorpresa: el cálculo cabe en cuatro líneas, pero exige que el reloj no se atrase ni se adelante durante semanas, con el barco cabeceando, con la humedad y los cambios de temperatura. Un error de solo cuatro minutos ya significa un grado, es decir, unos 111 km. La latitud necesitaba un ángulo; la longitud necesitaba una máquina que aún no existía.
4. Un premio de 20.000 libras para quien midiera la longitud en alta mar
En 1714 el Parlamento británico aprobó una ley, la Ley de la Longitud, que ofrecía dinero a quien resolviera el problema de hallar la longitud de un barco en el mar[4]. Pagaba según la precisión: 10.000 libras por acertar dentro de un grado de círculo máximo, es decir, 60 millas geográficas; 15.000 por acertar dentro de dos tercios de esa distancia; y 20.000 por acertar dentro de la mitad[5][6]. Medio grado son 30 millas náuticas, unos 55 km. El Museo Marítimo de Greenwich calcula que las 20.000 libras de entonces valdrían hoy, como mínimo, 1,5 millones de libras[4].
Una de las personas que lo intentó fue John Harrison, relojero inglés. Su reloj marino H4 salió de viaje a Jamaica en 1761 con su hijo William a bordo, y al llegar, unos dos meses después, solo se había atrasado 5 segundos[7]. Cinco segundos de reloj son algo más de un minuto de arco, poco más de una milla náutica; la fuente habla de «dos millas», en cualquier caso muy por debajo de los 30 que pedía el premio. Ya durante la ida, William usó el reloj para anunciar que verían Madeira antes de lo que esperaba la tripulación[4].
Pero un reloj perfecto no bastó para cobrar al instante. La Junta de la Longitud pidió más pruebas, y en una segunda travesía, en 1764, el reloj dio una longitud con un error de unas 10 millas[7]. La Junta confirmó que el reloj había funcionado dentro de los límites más estrictos de la ley[4], pero los pagos llegaron por partes: 10.000 libras de pago parcial, más 4.315 de adelantos anteriores, y un último pago de 8.750 libras del Parlamento en 1773[7]. Aun con la discusión sobre el cobro, el problema de la longitud tenía ya una respuesta práctica: llevar la hora del puerto de salida en un reloj fiable.
5. Por qué el meridiano 0 pasa por Greenwich: una votación en 1884
Con el reloj resuelto, queda una pregunta que parece tonta: ¿hora de qué puerto? El ecuador se define solo, porque la Tierra gira sobre un eje y el punto medio entre los polos queda a la vista. Para la longitud no existe un meridiano así: cualquiera podría ser el cero, y por eso el meridiano de referencia es un acuerdo entre personas[8].
El acuerdo se votó en la Conferencia Internacional del Meridiano, convocada en Washington en 1884, con delegados de 25 países[8]. La propuesta, el meridiano que pasa por el centro del instrumento de tránsito del Observatorio de Greenwich, se aprobó con 22 votos a favor, uno en contra (la República Dominicana, entonces llamada San Domingo) y dos abstenciones (Francia y Brasil)[5][9]. Según Wikipedia, la votación fue el 13 de octubre[9].
La razón principal fue práctica: cada vez más marinos medían la longitud desde Greenwich, sobre todo porque el almanaque náutico británico usaba ese meridiano[5]. En la propia conferencia, el comandante estadounidense Sampson afirmó que más del 70 % de la navegación mundial ya lo usaba[10]. Fue un argumento práctico más que científico, y no hubo unanimidad: los franceses defendían un meridiano «neutral». Según Wikipedia, Francia no adoptó formalmente el de Greenwich hasta 1911[9].
6. Comprueba tú mismo cuándo es mediodía con la sombra de un palo
Esto se hace con lo que hay en casa, pero nunca mires directamente al Sol. En un día soleado, clava un palo recto en una maceta o pon un lápiz derecho, sujeto con plastilina, sobre una superficie plana que no se mueva (o usa la sombra de un poste). Cada diez minutos marca con una piedra o una tiza el extremo de la sombra. La sombra más corta marca el mediodía solar de tu lugar.
Ahora compáralo con un reloj puesto en hora universal (UTC). Busca la longitud de tu ciudad en un mapa o en un atlas: por cada grado al oeste de Greenwich, el mediodía solar llega 4 minutos después de las 12:00 UTC. Madrid está a unos 3,7° al oeste, así que su mediodía solar cae hacia las 12:15 UTC; Ciudad de México, a unos 99° al oeste, hacia las 18:36 UTC. Tu medición no saldrá exacta, porque el Sol se adelanta o se atrasa a lo largo del año hasta 16 minutos respecto a un reloj uniforme (el mediodía solar medio cae a las 12:00 UTC solo en promedio)[11], lo que equivale a unos 4° de error. Aun así, habrás medido la longitud casi como lo hacían los navegantes: con una hora y un Sol.
Fuentes
- Libretexts en español, «Latitud y Longitud», en El ambiente de la superficie terrestre (Southard). https://espanol.libretexts.org/Geociencias/Geografía_(Física)/El_ambiente_de_la_superficie_terrestre_(Southard)/03:_Topografía/3.01:_Latitud_y_Longitud (En español. Libro de texto universitario de acceso libre. Lo consulté con una herramienta de extracción de texto y comprobé las definiciones de latitud y longitud, el ecuador a 0°, los polos a 90° y los 180° a cada lado del meridiano de referencia. No dice cuántos kilómetros mide un grado: ese dato es una cuenta mía, 40.000 km entre 360.)
- Libretexts en español, «Encontrar la latitud con la Estrella Polar», en Física: De Stargazers a Starships (CK-12). https://espanol.libretexts.org/Bookshelves/Educacion_Basica/Libro%3A_Fisica_-_De_Stargazers_a_Starships_(CK-12)/11%3A_Navegaci%C3%B3n/11.02%3A_Encontrar_la_latitud_con_la_estrella_polar (En español. Material educativo abierto. Comprobé la relación entre la altura de la estrella y la latitud, y el razonamiento con el ángulo 90° menos la latitud. No trata la precisión del método.)
- Libretexts en español, «Hora local (LT) y zonas horarias», en Física: De Stargazers a Starships (CK-12). https://espanol.libretexts.org/Bookshelves/Educacion_Basica/Libro%3A_Fisica_-_De_Stargazers_a_Starships_(CK-12)/10%3A_Latitud_y_Longitud/10.05%3A_Hora_local_(LT)_y_zonas_horarias (En español. Material educativo abierto. Comprobé los 15° por hora; el texto no explica cómo se halla la longitud con un reloj, esa conclusión la desarrollo yo a partir de esa relación.)
- Royal Museums Greenwich, «Who was John Harrison?» y «What made the search for longitude so important?». https://www.rmg.co.uk/harrison (En inglés. Museo oficial. Consulté ambas páginas con una herramienta de extracción de texto: la predicción de Madeira, la confirmación de que el reloj cumplió los límites de la ley y el valor actual del premio. La segunda página es https://www.rmg.co.uk/stories/time/what-made-search-longitude-so-important. Estas páginas no dan los segundos de retraso del viaje de 1761; ese dato viene de [7].)
- Royal Observatory Greenwich (sitio informativo), «The quest for longitude and the rise of Greenwich - a brief history». https://www.royalobservatorygreenwich.org/articles.php?article=1290 (En inglés. Sitio divulgativo, no del museo oficial. Comprobé las cantidades y precisiones de la ley de 1714 y el recuento de la votación de 1884 con su motivo. Es una fuente secundaria.)
- Wikipedia, «Longitude Act». https://en.wikipedia.org/wiki/Longitude_Act (En inglés. Fuente secundaria. La usé solo para contrastar los tres niveles de premio con [5]; ambos coinciden en 10.000, 15.000 y 20.000 libras.)
- Linda Hall Library, «John Harrison» (Scientist of the Day). https://www.lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/john-harrison (En inglés. Biblioteca científica. Comprobé los 5 segundos de retraso en el viaje a Jamaica («dos millas»), el error de unas 10 millas de 1764 y los pagos. Las 23.065 libras totales son la suma de esas cifras, hecha por mí. El texto no nombra el destino del viaje de 1764. Mi estimación de «poco más de una milla náutica» sale de 5 s × 15″ por segundo de tiempo.)
- National Geographic Education, «Prime Meridian». https://education.nationalgeographic.org/resource/prime-meridian/ (En inglés. Recurso educativo. Comprobé que el meridiano de referencia es arbitrario y que lo eligió una conferencia de 25 países en 1884. No explica por qué se eligió Greenwich.)
- Wikipedia, «International Meridian Conference». https://en.wikipedia.org/wiki/International_Meridian_Conference (En inglés. Fuente secundaria. De aquí salen la fecha del 13 de octubre y el año 1911 de Francia, que no pude comprobar en el acta original. El recuento 22-1-2 sí coincide con [5].)
- International Conference Held at Washington for the Purpose of Fixing a Prime Meridian and a Universal Day. October, 1884. Protocols of the Proceedings, Project Gutenberg. https://www.gutenberg.org/cache/epub/17759/pg17759.txt (En inglés. Acta oficial, fuente primaria. Solo pude leer hasta la sesión del 6 de octubre: ahí comprobé la afirmación del comandante Sampson sobre el 70 % y la postura francesa de un meridiano neutral. No pude leer el recuento de votos en el acta; lo tomé de [5] y [9].)
- Penn State, curso EME 811, «Solar Time» (ecuación del tiempo). https://courses.ems.psu.edu/eme811/book/export/html/641 (En inglés. Material universitario. Comprobé las desviaciones de hasta 16 minutos y los 4 minutos por grado. Los «unos 4° de error» son mi cuenta: 16 minutos entre 4.)
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