むかしの ゴルフボールは、きの しるから つくった ガッタパーチャと いう ものでした。つるつるの まるい たまです。つかって いるうちに、ボールは きずだらけに なりました。

すると、ふしぎな ことが わかりました。きずの ある ふるい ボールの ほうが、あたらしい ボールより よく とんだ、また まっすぐ とびやすかった、と いわれて います［4］。

そこで ひとは、わざと ボールの ひょうめんに もようを つけるように なりました。いまの くぼみに つながる はなしです。1900ねんの はじめごろには、くぼみを つけた ボールの とっきょが とられたと いわれます［3］。

でも、きずが ある ほうが とぶのは、どうして なのでしょう。

昔のゴルフボールは、ガッタパーチャという樹液からつくる樹脂の球でした。つるつるに作られていましたが、使い込むと傷がつきます。すると、傷のある古いボールのほうが、新品のなめらかなボールより安定して飛ぶことが、経験的に知られるようになりました［4］［5］。

「より遠くへ」なのか「より安定して」なのかは、資料によって言い方が少しちがいます。いずれにしても、傷がある側が有利だったという点は共通しています。

そこで、最初から表面に模様を刻むようになりました。1898年ごろにはゴム糸を巻いたハスケル型のボールが生まれて主流になり［5］、その表面にくぼみをつけたボールが、1900年代の初めにイギリスで特許になったと伝えられます［3］。特許の年や人名は資料によって割れるため、ここでは「1900年代の初め」としておきます。

では、傷やくぼみは、空気に何をしているのでしょうか。

初期のガッタパーチャ（ガッティ）ボールは表面が平滑だったが、使用で生じる傷が飛行の安定を高めることが、経験的に知られていた［4］［5］。出典によって「より遠く（飛距離）」「より安定（飛行の安定性）」と表現が異なるため、ここでは傷のある側が有利だったという点だけを共通の事実として扱う。

この経験則が、意図的に模様をつける発想につながった。ガッティは1848年にロバート・アダムズ・パターソンが発明したとされ、その後、1898年ごろにコバーン・ハスケルの発案でゴム糸を巻いたコアのボールが生まれ、ガッティに代わって主流になった［5］。くぼみ付きのボールは1900年代の初めにイギリスで特許登録されたと説明されるが、1905年とする資料と1908年とする資料があり、発明者も資料で一致しないので、ここでは年を「1900年代の初め」にとどめる［3］。

ここまでは経験と特許の話にすぎない。つるつるの球と何がちがい、どれだけ抗力が変わるのかは、別に測る必要がある。

くうきの なかを すすむ ものは、くうきに おされます。これが くうきの ていこうです。

けんきゅうでは、くぼみの ある たまの ほうが、つるつるの たまより ていこうが さいだいで やく はんぶんに なった、と ほうこくされて います［1］。

ここで だいじなのは、「さいだいで」と いう ことです。いつも はんぶんに なる わけでは ありません。

くぼみは、ゴルフの ときの はやさの ところで ていこうを へらす、という けんきゅうも あります［2］。では、くぼみは くうきの ながれを どう かえるのでしょう。

空気の中を進む球は、空気から押し返される力を受けます。これが空気抵抗、専門の言葉では抗力です。

2006年の研究は、くぼみのある球が、なめらかな球に比べて抗力をおよそ50%まで減らすことがあると報告しました［1］。ただし「最大で」という条件つきの数字です。いつも半分になる、という意味ではありません。

また、抗力が急に下がる速さの境目は、球の表面をあらくすると低いほうへ動くことが知られています。ゴルフボールのくぼみには、この境目を動かして、打ち出されたときの速さの範囲で抗力が下がるようにするはたらきがあるとされます。いったん下がった抗力は、その後の広い範囲の速さでほぼ一定に保たれるという報告もあります［2］。

では、くぼみは、空気の流れにどんな変化を起こしているのでしょうか。

Choiらの2006年の研究は、くぼみが平滑な球に比べて抗力を最大で約50%減らすと報告している［1］。これは最大の値であり、条件によって減る量は変わるので、「常に半減」と読んではならない。

もう一つ重要なのが、抗力係数の変化だ。球の抗力は、ある速さ（レイノルズ数の臨界値）を境に急に下がる。表面をあらくすると、この臨界レイノルズ数が下がる。ゴルフボールのくぼみは、この下がり始めを低い速さ側へ動かし、ゴルファーが打つ速さの範囲で抗力が下がるようにしている。さらに、いったん下がった抗力係数は、その後の広い範囲でほぼ一定に保たれる［2］。ただし、この点を支える資料は、古典的な実験を紹介した解析論文で、ここでは一例として扱う。

では、なぜ抗力が下がるのか。球の後ろで何が起きているのかを見る必要がある。

かわの なかに おおきな いしが あると、いしの うしろに みずの うずが できます。ボールの うしろにも、くうきの うずが できます。この うずが おおきいと、ボールが すすむのを じゃまする ちからも おおきく なります。

つるつるの ボールでは、くうきの ながれが ボールの うしろの ほうで はやめに はなれて、おおきな うずに なります。くぼみが あると、ながれが みだれて、ボールの ひょうめんに くっついた まま もう すこし うしろまで いきます［1］。だから うずが ちいさく なり、ていこうが へります。

ただし ほんとうは、くぼみが どうやって みだれを つくるのか、くわしい ところまで すべて わかって いるわけでは ありません［1］。

では、いまの ボールには、くぼみが いくつ あるのでしょう。

川の流れの中に大きな石があると、石の後ろに水の渦ができます。飛んでいるボールの後ろにも、空気の渦ができます。この渦が大きいほど、ボールは後ろへ強く引かれ、抗力が大きくなります。

つるつるの球では、空気の流れが球の後ろ側の早い位置で表面からはがれ、大きな渦ができます。くぼみがあると、くぼみの縁で流れが一度はがれて小さな渦が生まれ、流れが乱れます。乱れた流れは、球の表面の近くで勢いが強いままふたたび球にくっつきます。その結果、球の後ろ側での大きなはがれが遅れ、後ろの渦が小さくなって、抗力が減ると説明されています［1］。

流れを「わざと乱す」ほうが、抵抗が小さくなる。これは直感に反する話です。ただし、くぼみがどうやって乱れを生み出すのか、その細かい過程は、この論文の時点では十分に調べられていませんでした［1］。

では、こうして作られたくぼみは、今のボールでどのくらいあるのでしょうか。

球のまわりの流れは、表面近くの薄い層（境界層）が球の表面に沿って流れ、途中ではがれて、大きな後流をつくる。後流が大きいほど抗力は大きい。つるつるの球では、くぼみのある球より手前ではがれやすく、大きな後流ができる。

Choiらによれば、くぼみは局所的なはく離を起こし、せん断層の不安定性を引き起こす。そのため、流れは壁の近くで大きな運動量を保ったまま球面に再付着し、主なはく離が遅れる。後流が小さくなることが、抗力の減少の主な理由である［1］。

より一般的な説明は、乱流の境界層のほうが層流の境界層より運動量が大きく、はく離を遅らせる、というものだ。しかし、くぼみがどのように乱流の境界層を生み出すのか、その詳しい過程は、この論文の時点で十分に調べられていなかった［1］。後の研究で更新されている可能性があるので、本文では未解明の部分があることだけを示す。

では、こうしたくぼみは、実際のボールにいくつあり、規則はどうなっているのか。

いまの ゴルフボールの くぼみは、だいたい 300から 500こ です［4］。

ボールには きまりも あります。おもさは 45.93グラム いかで、ちょっけいは 42.67ミリ いじょう です［7］。おもさは「これ いじょうは だめ」、おおきさは「これ いじょうは ひつよう」と おぼえると わかりやすいです。

ボールは、まえに すすむだけでは ありません。うしろに くるくる まわりながら とびます。この まわりかたでも、ボールは ういて、とおくまで いきます［4］。

では、くぼみは いつでも とくを するのでしょうか。

現在のゴルフボールのくぼみは、おおよそ300〜500個です［4］。

ボールの大きさと重さには規則があります。R&Aと全米ゴルフ協会の規則では、質量は45.93g以下、直径は42.67mm以上。質量は上限、直径は下限です。また、球対称のボールとはちがう性質を持つように設計・改造してはならないとされています［7］。

ゴルフボールは、後ろ向きの回転（バックスピン）をかけて打たれます。この回転は、飛行機の翼と似たしくみで空気の流れをゆがめ、ボールを持ち上げる力（揚力）を生みます［4］。くぼみは、抗力だけでなく、この揚力にも関わっています。

ところで、くぼみはいつでも得をするのでしょうか。

現在のボールのくぼみは、おおむね300〜500個である［4］。

ボール自体の規格は、R&AとUSGAの規則に定められている。質量は45.93g（1.620オンス）以下、直径は42.67mm（1.680インチ）以上で、質量は上限、直径は下限である。さらに、球対称のボールと異なる性質を持つよう設計・改造してはならない［7］。

回転も飛行に効く。バックスピンは、翼に似た形で周りの流れをゆがめ、揚力を生む（マグヌス効果）［4］。つまり、くぼみは抗力に加えて揚力にも関わる。

ここまでは、ゴルフボールでくぼみが役に立つ話だった。同じ発想を、ほかの球にも使えるだろうか。

サッカーボールに くぼみを つけたら、どうなるでしょう。つくば だいがくの ひとたちが、しらべました［6］。

ふうどうと いう そうちで かぜを あてると、ゆっくりから ふつうの はやさ（1びょうで 10〜20メートル）では、くぼみの ある ほうが ていこうが ちいさく なりました。

でも、シュートの ような はやい はやさ（1びょうで 25〜35メートル）では、くぼみの ない ほうが ていこうが ちいさかったのです。くぼみが、いつも とくとは かぎらない、と わかります［6］。

これは、つくった ためしの ボールでの けっかです。おみせで うって いる ボールが ぜんぶ こう なるとは かぎりません。

ゴルフボールのくぼみは、よく知られています。筑波大学の研究グループは、サッカーボールにくぼみをつけたらどうなるかを調べました［6］。サッカーボールのくぼみは、直径に比べて小さいため、ゴルフボールほどの影響はないと考えられてきました［6］。

風洞実験では、風速が中くらい（秒速10〜20メートル）の範囲では、くぼみのある試作ボールのほうが抗力が小さくなりました。ところが、シュートにあたる速い範囲（秒速25〜35メートル）では、逆に、くぼみのないほうが抗力が小さかったのです［6］。

飛距離のシミュレーション（初速秒速30メートル、角度30度の強いシュート）では、12枚パネルのボールで、くぼみなしが55.1メートル、くぼみありが49.0メートルでした。差は6.1メートルで、くぼみありは約1割短い計算です［6］。これは実験に使った試作ボールでの結果で、市販のボール全般について言えることではありません。

くぼみは、球の大きさと速さの組み合わせで、得にも損にもなる。そう読めます。

筑波大学の報道発表（2017年10月30日）によると、従来、ゴルフボールのくぼみは表面の粗さを増して飛距離を伸ばすことが知られていた。サッカーボールのくぼみは直径に対して小さく、影響も小さいと推測されていた［6］。

風洞実験では、風速10〜20m/sの中間区間でくぼみ有りの試作ボールのほうが抗力が小さかったが、シュートに相当する25〜35m/sでは、逆にくぼみ無しのほうが小さかった［6］。速さによって、くぼみの効果の向きが入れ替わることになる。

強いシュート（初速30m/s、角度30°）のシミュレーションでは、12枚パネルのくぼみ無しが55.1m、くぼみ有りが49.0mだった。差は6.1mで、くぼみ有りは約11%短い。ただし、この結果は実験用の試作ボールに限った値で、市販品一般には当てはまらない［6］。

くぼみは万能ではなく、球の大きさや速さの条件が合ったときに効く。この記事の出発点だった「傷のある球が飛ぶ」という経験則は、条件つきの現象だったと読める。

今日できること

おふろや せんめんきに みずを はって、おたまや てのひらを ゆっくり うごかして みましょう。うごかした ものの うしろに、ちいさな うずが できるのを 見ます。はやく うごかすと、うずは どう かわるでしょう。おふろでは、おうちの ひとと いっしょに します。

出かけてできること

サッカーボールや テニスボールの ひょうめんを 見て みましょう。ボールの おおきさに くらべて、くぼみや つぎめは どれくらいの おおきさでしょうか。ゴルフボールの くぼみと くらべて みます。

こうしきの はなし

つくば だいがくの ほうどう はっぴょうは、にほんごで よめます。

今日できること

洗面器やお風呂の水に、おたまや手のひらを入れてゆっくり動かし、動かした物の後ろにできる小さな渦を観察してみましょう。速く動かすと、渦の大きさはどう変わるでしょうか。お風呂では、家の人と一緒にやってください。

出かけてできること

サッカーボール、テニスボール、ゴルフボールの表面を見比べてみましょう。どこがざらざらで、どこが滑らかか。表面のちがいが、飛び方のちがいに関係しているのか、想像してみます。

公式情報

筑波大学の2017年の報道発表（日本語）に、風洞実験の結果が図つきで載っています。

今日できること

洗面器（お風呂で行うときは家の人と一緒に）の水中でおたまや手のひらを動かし、後ろにできる渦を観察する。動かす速さを変えたとき、渦の大きさや見え方がどう変わるかを比べると、「流れがはがれる」の感覚がつかめる。

出かけてできること

サッカーボール、テニスボール、ゴルフボールの表面のちがいを観察し、くぼみや継ぎ目の大きさを球の直径との比で考える。その比を、筑波大学が示した「くぼみが小さいと影響も小さい」という推測と見比べてみる。

資料を読むなら

Choiらの2006年の論文（Physics of Fluids 18, 041702）と、筑波大学の報道発表（2017年）を読み比べるとよい。規則の一次資料は、R&AのPart 4（Conformance of Balls）である。くぼみと乱流の関係は、後の研究で更新されている可能性がある。