こわれやすい 原子が、ものすごく たくさん ある と します。こわれると、べつの 原子に かわります。でも、どの 1こが いつ こわれるかは、わかりません。きまぐれなのです。

ふしぎなのは、ここからです。たくさん あつまると、数が 半分に なるまでの 時間が、原子の しゅるいごとに きまって います。これが はんげんきです［1］［2］。

コインで たとえて みます。100まいの コインを なげて、おもてが 出たものを とりのぞきます。どれが おもてに なるかは、なげるまで 見当も つきません。でも、のこりは だいたい 50まいです。もう 1かい なげると、25まいに。1かいごとに 半分です。

ただし 本当の 原子は、コインの ように なげるわけでは ありません。「1こずつは わからないのに、まとめると 半分に なる」という ところだけが にています。

もう 1つ。はんげんきが 2かい たっても、ぜんぶ なくなる わけでは ありません。半分の 半分で、4ぶんの 1が のこります［1］。

では、この 「半分に なる 時間」は、どの 原子でも おなじなのでしょうか。

原子の中には、ひとりでに別の原子に変わっていくものがあります。この変化を壊変といいます。1個の原子核がいつ壊変するかは偶然に支配され、先に壊れるのがどの原子かも決まっていません。ところが、同じ原子核が非常にたくさん集まると、一定の時間に壊れる割合は一定の値になるそうです［2］。

割合が一定なら、残りの量は一定の割合で減っていきます。放射能が最初の強さの半分になるまでの時間が半減期で、1回たつと50%、2回たつと25%になります［1］。2回で全部なくなるのではなく、半分の半分が残ります。

コインで考えてみます。100枚を投げて表が出たものを取りのぞくと、残りは50枚ほどになります。どの1枚が表になるかは分かりませんが、枚数が多ければ、半分になることはほぼ確実です。ただし本物の原子はコインを投げるわけではありません。「1個ずつは予測できないのに、集団では減り方が決まる」という点だけが似ています。

では、この時間は、どの原子でも同じなのでしょうか。

半減期は、放射能が最初の強さの半分になるまでの時間をいう。1回たつごとに50%、2回たてば25%になる［1］。定義は単純だが、問題はその時間がなぜ一定に決まるかだ。

個々の原子核がいつ壊変するかは、偶然に支配される確率現象であり、どの原子が先に壊れるかは決まっていない。ところが、同じ原子核が非常に多数集まると、単位時間に壊れる割合（崩壊定数λ）が一定の値になる［2］。割合が一定なので、残りは一定の割合で減りつづけ、半分になる時間Tも、T＝0.693／λという式で決まる［2］。

したがって半減期は、1個の寿命を予言する数字ではなく、集団の減り方を表す数字だ。1個に引きなおして読むなら、その時間のうちに壊れる確率が50%、という意味になる。

この感覚は、コイン投げで確かめられる。100枚を投げて表を取りのぞけば、残りは50枚前後になる。どの1枚が残るかは分からないが、枚数が多いほど、半分という結果は安定する。ただし実際の原子は、投げられて決まるわけではない。似ているのは、「個々は予測できないのに、集団では減り方が決まる」という点だけだ。

では、この時間は、原子の種類によってどれほどちがうのか。

はんげんきは、原子の しゅるいで ぜんぜん ちがいます。

びょういんの けんさに つかう テクネチウム99mは、6じかんくらい［3］。ヨウそ131は 8日くらい。セシウム137は 30年くらい［1］。ウラン238は 45おく年、カリウム40は 13おく年です［4］。

6じかんと 45おく年を くらべると、6ちょうばいくらい ちがいます。この ちがいが、ぜんぜん ちがう しごとに つかわれて います。まず、いちばん ながい ほうから 見てみましょう。

半減期は原子の種類で大きくちがいます。ヨウ素131は約8日、セシウム134は約2年、セシウム137は約30年です［1］。もっと長いものもあって、ウラン238は45億年、カリウム40は13億年です［4］。反対に、病院の画像検査に使われるテクネチウム99mは、約6時間です［3］。

約6時間と45億年を日数になおして割ると、およそ6兆倍の差になります（ここで挙げた中の最短と最長を比べた概算です）。同じ「半分になる時間」でも、桁が何度もちがうので、使い道もまるで変わります。長いほうから順に見ていきます。

半減期は、原子の種類によって桁ちがいに変わる。ヨウ素131は約8日、セシウム134は約2年、セシウム137は約30年［1］。さらに長い側には、ウラン238の45億年、カリウム40の13億年がある［4］。短い側には、体内診断に使われるテクネチウム99mの6.03時間がある［3］。

この記事で挙げた範囲の最短6.03時間と最長45億年を日数になおして割ると、約6兆倍になる（挙げた例どうしの概算で、半減期全体の上限・下限ではない）。長さがこれだけ開くため、半減期は「どの時代を見るのに向くか」をそのまま決める。長いものは地質の時間、短いものは日単位の出来事に向く。まず長い側から確かめよう。

ウラン238は、とても ゆっくり、なまりに かわって いきます。石の 中で ウランが なまりに かわった わりあいが、その 石の ねんれいを しる 手がかりに なります。ふるい 石や いんせきの ねんだい そくていに つかわれる 方ほうです［5］。

いんせきも 地球も、太陽の まわりの もとに なった ものから、同じ ころに できたと かんがえられて います。そこで、いんせきの ねんれいなどを 手がかりに、地球の ねんれいは 45おく年ぐらいと 考えられて います（46おく年と 書く ものも あります）［5］。

ウラン238の はんげんきは 45おく年で、地球の ねんれいと 近い ながさです。だから、地球が できた ころの ウラン238は、今は 半分くらいに なっている 計算です。

では、反対に みじかい はんげんきは、なんの やくに たつのでしょうか。

ウラン鉛法は、ウラン238が鉛206に、ウラン235が鉛207に変わる現象を使って、岩石や隕石の年齢を調べる方法です。古い岩石や隕石の年代測定に使われます［5］。ウランが鉛に変わった割合が、その石ができてからの時間の手がかりになります。

隕石も地球も、原始太陽系で同じころにできたとみられます。そのため、隕石なども手がかりにした鉛の比の分析から、地球の年齢は約45億年と推定されています（環境省の資料では約46億年）［5］。

ウラン238の半減期は45億年で、地球の年齢（約45億〜46億年）と近い長さです。そのため、地球ができたころにあったウラン238は、今ではおよそ半分になっている計算です。ウランと鉛の比をはかる時計として、ちょうどよい長さだったわけです。

この長い時計は、数日〜数年のできごとには使えません。では、短い半減期のほうは、何に向いているのでしょうか。

45億年もかかる時計で、何がはかれるのか。答えは、ウラン鉛法にある。ウラン238が鉛206に変わる系列と、ウラン235が鉛207に変わる系列の2通りがあり、古い岩石や隕石の年代測定に使われる［5］。ウランが鉛に変わった割合を見れば、石ができてからの時間が読める。

地球そのものの年齢は、岩石から直接はかれるとは限らない。隕石も地球も原始太陽系で同時にできたとみられるため、隕石なども手がかりに鉛同位体比から、地球の年齢は約45億年と推定された（環境省の資料では約46億年）［5］。この推定は、「同時にできた」という前提に支えられている点に注意したい。

ウラン238の半減期45億年は地球の年齢と近いため、地球ができたころのウラン238は、今ではおよそ半分になっている計算になる。地質の時間を読むには、半減期が同じ桁の時計がいちばん扱いやすい。逆に、数日のできごとにこの時計は使えない。では、半減期が短い原子には、どんな出番があるのか。

びょういんには、体の 中を しらべる けんさが あります。その 1つに つかわれるのが、テクネチウム99mです。はんげんきは 6じかんくらい［3］。

この 原子は、体の 外から 見つけられる ほうしゃせんを 出します。そして 体の 中から はやく なくなる ので、しゃしんの ような がぞうを とる けんさに むいて いる、と いわれます［3］。

6じかんごとに 半分ですから、1日 たつと、16ぶんの 1くらいです。ただ、体は じぶんでも 外に 出します。体に 入った ものが 半分 出て いくまでの 時間にも、名前が あります［1］。

はんげんきが みじかいと、けんさの あとまで ながく のこりにくい、と いう ことです。では、ちょうど まんなかくらいの 5730年は、なんの やくに たつのでしょう。

テクネチウム99mの半減期は約6時間です。約140キロ電子ボルトの、ほぼ単一のエネルギーをもつガンマ線を出します。このエネルギーのガンマ線は、検出しやすいとされます［3］。さらに、体内から速やかになくなるので、画像検査に向いているという説明があります［3］。

半減期6時間なら、1日たつと約4回分で、残りはもとのおよそ16分の1です。検査に必要な時間のあいだは働き、そのあとは早く減っていく長さだ、ということです。

ただし、減るのは物理の時計だけではありません。体が取りこんだ放射性物質の半分を排泄するまでの時間を、生物学的半減期と呼びます［1］。体の中では、この2つが重なって減っていきます。被ばくがゼロになるわけではなく、量を低く抑えやすい性質を生かして使われます。

半減期が短いのは、検査には都合がよい性質です。では、中くらいの長さの半減期は、どんな仕事をするのでしょうか。

体の中を調べる検査に、なぜ半減期が約6時間のテクネチウム99mが選ばれるのか。この原子は6.03時間で半分になり、約140キロ電子ボルトのほぼ単一のエネルギーのガンマ線を出す。このガンマ線は検出しやすく、しかも体内から速やかに消えるため、画像検査に向くとされる［3］。

6.03時間で1日を割ると約4回分にあたり、物理的な減衰だけで考えれば、1日後の残りはおよそ16分の1になる。ただし体の中では、これだけで減るのではない。体が取りこんだ放射性物質の半分が排泄されるまでの時間を生物学的半減期といい、物理的半減期とは別の時計として働く［1］。両方が重なるため、体内での実際の減り方は、物理的半減期だけの計算より速くなる方向に動く。

被ばくがゼロになるという意味ではなく、量を低く抑えやすい性質を利用する、という理解が適切だ。ここでも、半減期の長さは「使える時間のあいだ働き、そのあと早く減る」という使い道に直結している。では、半減期が数千年という中間の長さには、どんな役目があるのか。

空気の 中では、空から くる うちゅうせんの はたらきで、たんそ14が つくられます。たんそ14は、空気や 生きものの 体の たんそに、だいたい 同じ わりあいで まざって います［6］。

生きて いる あいだは、食べたり いきを したりして、あたらしい たんそ14が 入って きます。死ぬと、入って くるのが とまります。それから あとは、はんげんき やく5730年で、半分ずつ へって いきます［6］。のこりの 数を はかって、死んでから どれくらいか 見つもります。

この 方ほうを かんがえた アメリカの リビーは、1960年に ノーベルかがくしょうを もらいました［7］。

5730年が 2かい たつと、11460年で、4ぶんの 1です。人が くらして きた 長い 時間を しらべるのに、ちょうど よい 長さです。

それでは、この とけいに おどろく ような あとが のこった 木が あると したら？

炭素14は、宇宙線による核反応で大気中につくられます。大気中の二酸化炭素や、生物の体の炭素にも、ほぼ均一に分布しています［6］。生きているあいだは、新しい炭素14が入り続けます。生物が死ぬと取りこみが止まり、残った炭素14が半減期約5730年で減っていきます［6］。

減りはじめるのは、死んだときからです。残りの量をはかり、条件を考えあわせて、死んでからの時間を推定します。5730年ごとに半分になるので、2回分の11460年たつと4分の1です。

この方法を開発したウィラード・リビーは、考古学・地質学などで年代を決める方法の業績で、1960年にノーベル化学賞を受けました［7］。ウラン鉛法が古い岩石や隕石に使われるのに対し、炭素14は、人間の歴史に近い時間のものを扱うのに向きます。

この時計は、木が育った年の炭素14の量を、木の中に記録します。では、年輪の炭素14を1年ずつ調べたら、何が見つかるのでしょうか。

炭素14は、宇宙線による核反応で大気中につくられ、大気中の二酸化炭素や生物体の炭素にほぼ均一に分布する［6］。生きているあいだは新しい炭素14が取りこまれ続け、減るのは死後だ。死ぬと取りこみが止まり、半減期約5730年で減っていく［6］。残りの量を測り、条件を考慮して、死後の経過時間を推定する。2回分の11460年たてば4分の1になる。

この方法を開発したウィラード・リビーは、考古学・地質学などで年代を決める方法の業績で、1960年にノーベル化学賞を受賞した［7］。ここで、半減期の長さの意味がはっきりする。ウラン鉛法は古い岩石や隕石の測定に使われるが［5］、炭素14は、半減期が数千年なので、人間の歴史に近い時間の生物由来の試料を扱うのに向く。

注意したいのは、この時計が「生きていたものの炭素」を対象にしている点だ。では、その炭素14の量を、年輪で1年ずつ調べたら、何が見つかるのか。

木の ねんりんは、何年に できた ものか 数えられます。年が わかっている ねんりんの たんそ14の 多さは、その 年の うちゅうせんの 強さを あらわして いると かんがえられます［8］。

日本の けんきゅうチームは、日本の スギの ねんりんを しらべました。すると、西れき774年から 775年の あいだに、たんそ14が きゅうに ふえて いました。ふだんの 太陽の はたらきで かわる 分の、やく20ばいの ふえ方です。これを 2012年に、Natureと いう ざっしに 発表しました［9］。

たいようの フレアでも、ちかくの ほしの だいばくはつでも なさそうだ、と 書かれて います。ほんとうの げんいんは、いまも とくていされて いません［9］。

いつ こわれるか わからない 原子の、半分に なる 時間。その ことが、1200年より まえの 空の できごとを しる 手がかりにも なりました。

年輪は、年ごとに1本ずつ増えるので、どの年輪がどの年のものかを数えられます。年が分かっている年輪の炭素14の濃度は、その木が育った年の宇宙線の強さを反映しているとみなせます［8］。

三宅芙沙さんたちは、日本のスギの年輪の炭素14を年ごとに測りました。すると、西暦774〜775年の年輪で、炭素14がふだんの太陽活動による変化の約20倍も急に増えていました。研究チームは、この結果を2012年にNature誌に報告しています［9］。

論文は、この増加の原因が太陽フレアでも、近くの超新星でもなさそうだと述べています［9］。何が原因だったのかは、今も特定されていません。

「半分になる時間が決まっている」という性質が、地球の年齢から、1200年以上前の年ごとの宇宙線の強さまで、はかる物差しになっています。

年輪は、どの輪がどの年にできたかを数えられるので、年が分かっている年輪の炭素14濃度は、その木が育った年の宇宙線の強さを反映するとみなせる［8］。つまり年輪は、宇宙線の年ごとの記録になる。

三宅芙沙らは、日本のスギの年輪を測り、西暦774〜775年の年輪で炭素14が急増していることを見つけた。増加の大きさは、通常の太陽活動による変化の約20倍にあたる［9］。2012年にNature誌（486巻240〜242ページ）に報告された［9］。

研究チームは、原因として太陽フレアも、近くの超新星も、ありそうにないと論じている［9］。つまり、原因はまだ特定されていない。

半減期が一定だから、数えられる年輪の年と炭素14の量を結びつけて、1200年以上前の宇宙線の強まりまで読める。予測できない原子1個ずつの集まりが、時計として働く範囲は、予想以上に広い。

コインを 20まいから 30まい あつめます。10円だまなど、おうちに ある 小ぜにで かまいません。おとなに かりても いいです。

ぜんぶを 手に のせて、ゆかに ばらまきます。おもてが 出た ものを とりのぞいて、のこりを 数えます。また のこりを ばらまいて、おなじように くりかえします。のこりが 0に なるまで、数を ノートに かきましょう。

まいかい、ちょうど 半分には なりません。でも、だいたい 半分ずつ へって いきます。そして さいごの 数まいは、いつ なくなるか、きまぐれです。これが 「1こずつは わからないのに、まとめると 半分」です。

コインを20〜30枚用意します。10円玉などの小銭で十分です。家にある分がなければ、家族に借ります。

全部を手に持って床にばらまき、表が出たものを取りのぞいて、残りの数を数えます。残りをまた床にばらまき、同じことをくり返します。残りが0になるまでの枚数を、ノートに書きとめます。

毎回ぴったり半分にはなりませんが、おおよそ半分ずつ減っていきます。枚数が少なくなるほど、ばらつきが大きくなって、最後の1〜2枚がいつなくなるかは、予想しにくくなります。「個々は偶然、集団は規則的」という半減期の性質が、手元で再現できます。横軸に回数、縦軸に残りの枚数をとってグラフにしてみるのもよいでしょう。

資料を読むなら、環境省の基礎資料に、半減期と放射能の減衰、長い半減期の原子核のページがあります［1］［4］。年輪の話は、東京大学宇宙線研究所のセミナー要旨に、研究者本人の説明があります［8］。

実験として、コイン20〜30枚を用意し、床にばらまいて表を取りのぞく、という手順をくり返す。残りが0になるまでの枚数を記録し、横軸に回数、縦軸に残りの枚数をとってグラフにすると、半減期の減り方と似た曲線になる。毎回ちょうど半分にならないこと、枚数が少ない終盤ほどばらつくことは、「個々は偶然、集団は規則的」という半減期の考え方の実演になっている。

資料にあたるなら、半減期の定義と、長い半減期の原子核の例は、環境省の基礎資料にまとまっている［1］［4］。崩壊定数と半減期の式は、［2］の解説にある。774〜775年の炭素14の急増は、Nature誌の原論文（英語）の要旨が短く、最初に読むのに向いている［9］。研究者本人による背景説明は、東京大学宇宙線研究所のセミナー要旨にある［8］。