¿De dónde sale el número 9 192 631 770 con el que se define el segundo?

1. ¿Por qué la rotación de la Tierra dejó de servir como reloj?

Durante siglos, el segundo fue una fracción del día: un día solar medio dividido en 86 400 partes. La Tierra girando era el reloj.

El problema apareció cuando se construyeron relojes mejores. Un reloj es útil si marca intervalos iguales, y la Tierra no gira con perfecta regularidad. Por eso se buscó una referencia más estable que el día. La que se adoptó fue un ciclo más largo y más tranquilo: el año.

Así se llegó a una definición que hoy suena rara. En 1956 el Comité Internacional de Pesas y Medidas la recomendó, y en 1960 la ratificó la Conferencia General de Pesas y Medidas (la reunión de los países que mantienen el sistema de unidades): el segundo era la fracción 1/31 556 925,9747 del año tropical (un año de estaciones) de 1900, en un instante concreto de enero de ese año [1][2]. A ese segundo se le llamó «segundo de efemérides».

Pero medir un año entero para obtener un segundo no es práctico. ¿Cómo se usaba esa definición en la vida real?

2. ¿Cómo se midió el segundo de efemérides mirando la Luna?

La respuesta práctica era observar la Luna contra el fondo de estrellas. La Luna se mueve deprisa entre ellas, de modo que su posición cambia de forma apreciable de una hora a otra. Si se tiene una tabla que predice dónde debería estar la Luna en cada instante, comparar lo observado con esa tabla permite averiguar qué hora «astronómica» es.

Es como un reloj cuya aguja es la Luna y cuyas marcas son las estrellas. Esto es una imagen para entenderlo; en la práctica se fotografiaba la Luna junto a las estrellas con una cámara especial y se calculaba después [1].

Observa lo que implica: la medida depende de la tabla de posiciones de la Luna y de la calidad de las observaciones. Mucho de lo que sostiene el resultado está en el cielo y en nuestros cálculos, no en un aparato de laboratorio.

Y mientras tanto, en la Tierra, ya había un competidor.

3. ¿Cómo se comparó el reloj de cesio con la Luna?

En 1955, Louis Essen y Jack Parry, del Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido, tenían funcionando un reloj de cesio. Su «péndulo» era la frecuencia de una vibración del átomo, que es muy estable. En colaboración con Essen, William Markowitz, del Observatorio Naval de los Estados Unidos, determinó en 1958 cuántos ciclos del cesio caben en un segundo de efemérides [3]. La comparación abarcó los años 1955 a 1958, y el resultado fue el número 9 192 631 770 [1][3].

Ese resultado no era exacto. Según George Hudson, físico de la oficina estadounidense de patrones (NBS) que lo explicó en Physics Today, la incertidumbre era de 2 o 3 partes en mil millones [3]. Dicho con una cuenta casera: un error de unas 2 o 3 partes en mil millones equivale a un desfase de menos de una décima de segundo al cabo de un año. (Es un cálculo mío, no una cifra de la fuente.) Es pequeñísimo, pero no es cero.

Aquí viene la pregunta que lo cambia todo: ¿dónde estaba ese margen de duda, en el reloj de cesio o en la Luna?

4. ¿Por qué la incertidumbre estaba en el cielo y no en el átomo?

Hudson responde con claridad: la incertidumbre se debía a las dudas y dificultades de los métodos usados para realizar el segundo de efemérides; es decir, el límite estaba en las observaciones astronómicas, no en el dispositivo atómico [3].

Tiene lógica. El reloj de cesio contaba ciclos de forma muy regular, mientras que saber qué hora era según la Luna exigía observaciones y tablas con sus propias imprecisiones. Por eso, aunque el cesio permitiera afinar más, la comparación con el cielo no podía hacerse más fina (esta explicación es mi lectura de la frase de Hudson). Era como medir una mesa con una regla excelente pero apoyándola sobre una alfombra que se mueve.

La paradoja es bonita: el reloj nuevo fue el que dejó al descubierto que la vieja referencia, la Tierra, no era tan constante. Y esto explica por qué repetir la comparación no mejoraría nada: el cuello de botella seguiría siendo el cielo.

5. ¿Por qué se fijó el número en vez de volver a medirlo?

En 1967, la Conferencia General de Pesas y Medidas decidió cambiar la definición. Consideró que la anterior era inadecuada para las necesidades de la metrología, que el patrón de frecuencia de cesio ya estaba suficientemente probado y que había llegado el momento de pasar a una definición atómica. El segundo pasó a ser la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación de la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 [2].

Desde entonces, ese número no se mide: se define. Hudson lo expresa así: la cifra, que se dio con una incertidumbre considerable, debe considerarse no como un valor medido sino como uno exactamente definido, exacto con cualquier cantidad de cifras [3]. En una presentación de 2025 ante el comité del tiempo de la oficina internacional de pesas y medidas (BIPM), Ekkehard Peik, del instituto alemán de metrología PTB, repasa justo esta historia: la definición de 1960, la de 1967 y la comparación de 1955–58 [1].

Esto responde a nuestra pregunta. La duda de aquella medida venía del cielo; al declarar el número como definición, se la dejó atrás. Hoy la duración del segundo ya no depende de cómo gira la Tierra ni de lo bien que sepamos dónde está la Luna.

Una aclaración honesta: no encontré, en las fuentes que pude leer completas, una frase que diga que la comparación «no se ha vuelto a hacer». Lo que sí está respaldado es que el límite estaba en la astronomía y que el número se adoptó como definición. De ahí concluyo que repetirla ya no tendría sentido.

6. ¿Cómo puedes comprobar por tu cuenta lo variable que es un «segundo» humano?

Con un cronómetro o un reloj analógico con segundero, cuenta mentalmente «uno, dos, tres…» hasta 60 a ritmo de un número por segundo. Anota cuánto marca el reloj al terminar. Repite tres veces. Casi seguro que no saldrá igual: tu segundo interno varía, y por eso necesitamos una referencia externa que no cambie.

Si quieres seguir investigando, puedes leer la resolución de 1967 en la web del BIPM y la presentación de Peik, y buscar el artículo de Markowitz de 1958 en la revista Physical Review Letters. Una pregunta que queda abierta: ¿cuánta de la incertidumbre de entonces venía de las tablas de la Luna y cuánta de la rotación de la Tierra?

Fuentes