¿Por qué la sirena de una ambulancia suena más grave cuando pasa a nuestro lado?

1. La respuesta corta: por qué la sirena cambia de tono cuando pasa la ambulancia

Este cambio de tono cuando una fuente de sonido se mueve respecto a quien escucha se llama efecto Doppler. Un libro de texto universitario de libre acceso, OpenStax, lo ilustra justamente con una sirena de ambulancia: un tono agudo que, al pasar junto al oyente, cambia de forma brusca a uno más grave[1].

Lo que cambia es el tono (la frecuencia, es decir, cuántas ondas llegan por segundo), no el volumen ni la velocidad del sonido. Y cambia para quien está fuera. Para quien viaja junto a la sirena, este cambio suele ser muy pequeño. Aquí no calculamos lo que oye alguien dentro del vehículo.

2. Por qué moverse junto al sonido amontona las ondas por delante y las estira por detrás

Piensa en una barca que avanza por un estanque y suelta una ola cada segundo. Delante de la barca, las olas quedan más juntas; detrás, más separadas. Con el sonido pasa algo parecido: la sirena emite una onda tras otra, pero entre una y la siguiente la ambulancia ya se ha desplazado un poco hacia delante.

OpenStax lo explica así: cuando la fuente se mueve, las crestas de las ondas se agrupan por delante y se separan por detrás. La longitud de onda, la distancia entre dos crestas seguidas, es más corta en la dirección en la que avanza la fuente y más larga en la contraria[1].

Hay un detalle que sorprende: el sonido no va más rápido ni más lento. Su velocidad depende del medio (el aire) y es la misma tanto si la fuente se mueve como si no[1]. Como la velocidad es igual a la frecuencia por la longitud de onda, si la onda es más corta llegan más ondas por segundo y el sonido se oye más agudo. Si es más larga, llegan menos y se oye más grave[1].

Por eso el cambio ocurre de golpe al pasar: antes de cruzarte, la ambulancia viene hacia ti y las ondas llegan apretadas; después, se aleja y llegan estiradas.

3. Cuánto cambia el tono: un cálculo de ejemplo con una sirena de 1000 Hz

La fórmula que da OpenStax para una fuente que se mueve y un oyente quieto es f_oyente = f_fuente · v / (v ∓ v_fuente). Se usa el signo menos cuando la fuente se acerca (sale una frecuencia mayor) y el signo más cuando se aleja (sale una menor)[1]. Aquí v es la velocidad del sonido y v_fuente la velocidad de la ambulancia.

Hagamos un ejemplo inventado por nosotros, no una medición. Supón una sirena que emite una nota de 1000 Hz (hercios, ondas por segundo) y una ambulancia que va en línea recta hacia ti a 60 km/h, unos 16,7 m/s. Tomamos el sonido en el aire a unos 343 m/s (a unos 20 °C). El resultado:

• Al acercarse: 1000 · 343 / (343 − 16,7) ≈ 1051 Hz.
• Al alejarse: 1000 · 343 / (343 + 16,7) ≈ 954 Hz.

Eso son unos 97 Hz de diferencia: el cociente entre las dos notas es de unas 1,10 veces. Para comparar, en un piano cada tecla vecina (un semitono) sube la frecuencia unas 1,059 veces, así que la diferencia equivale a algo menos de dos semitonos. Esa diferencia puede oírse, aunque cuánto se nota depende de la persona y del sonido.

Dos avisos. Primero, es el caso más marcado: la ambulancia va derecha hacia ti. Si la calle es curva o pasa a un lado, solo cuenta la parte del movimiento que apunta hacia ti, y la diferencia es menor. Segundo, las cifras dependen de la velocidad real del vehículo y de la temperatura del aire. Las sirenas reales, además, alternan dos notas, y cada una se desplaza de este modo.

4. Cómo se comprobó en 1845: músicos en un tren y oyentes junto a la vía

La idea no nació con las ambulancias, que además no existían todavía. El físico austríaco Christian Doppler presentó en Praga, en 1842, un trabajo sobre la luz de colores de las estrellas dobles. Pensaba que el movimiento de las estrellas cambiaba el color que vemos, y se sabe hoy que esa explicación concreta para las estrellas dobles era incorrecta[3].

Quedaba la pregunta de si algo parecido pasaba con el sonido. Para probarlo hacía falta una fuente de sonido que se moviera a velocidad constante, y en esa época lo más práctico era un tren. El 3 de junio de 1845, el meteorólogo neerlandés Christophorus Buys Ballot, fundador del instituto meteorológico KNMI, organizó un viaje en tren entre Utrecht y Maarssen con una locomotora de vapor, un músico con una trompa y oyentes de buen oído, tanto en el tren como en los andenes[2]. Según otra fuente, el tono bajó al pasar el vagón, y la describe como una confirmación experimental del efecto[3].

Las fuentes no coinciden en los detalles: el KNMI habla de un trompista, y la otra de un grupo de músicos de instrumentos de metal. Por eso aquí decimos solo «instrumentos de metal», sin dar un número ni un instrumento exacto.

5. La misma idea sirve para medir cosas que no se pueden tocar, hasta planetas de otras estrellas

El efecto Doppler no es solo cosa del sonido. Funciona con otras ondas, entre ellas la luz. Una estrella con un planeta que gira a su alrededor se balancea muy ligeramente, y ese vaivén cambia un poco la luz que nos llega. Midiendo esas variaciones de velocidad se puede detectar el planeta. Así, en 1995, Michel Mayor y Didier Queloz descubrieron 51 Pegasi b, uno de los primeros planetas hallados orbitando una estrella fuera del sistema solar[4]. Su método fue medir las variaciones de velocidad de la estrella causadas por la gravedad del planeta[4].

O sea: una idea que Doppler propuso pensando en estrellas dobles se probó en la Tierra con trompas y trenes, y volvió a las estrellas con planetas.

6. Cómo oír el cambio de tono con seguridad

No hace falta una ambulancia. Sirven los autos y las motos que pasan por una calle tranquila. Ve con un adulto y quédate en un lugar seguro, lejos de la calzada: en la acera, a una distancia segura de la calzada, o en un lugar público apartado del tráfico. No te acerques a la carretera, no cruces para ver mejor y no sigas los vehículos con la mirada mientras caminas. Escucha el sonido del motor o de la sirena, si la tiene, mientras el vehículo se acerca, y fíjate en el momento exacto en que baja de tono al pasar.

Si quieres seguir leyendo, el libro de OpenStax[1] y la noticia del KNMI sobre el experimento de 1845[2] son un buen punto de partida. La del KNMI está en neerlandés.

Fuentes

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