La respuesta corta: hay muchísimas más formas de estar desordenado
Imagina diez libros en una estantería. Si los ordenas alfabéticamente por autor, solo hay una colocación correcta. Pero el número de formas distintas de poner esos diez libros en fila es 10 × 9 × 8 × … × 1 = 3 628 800. Una de ellas es la ordenada; las otras 3 628 799 se ven más o menos "revueltas".
Ahora mueve los libros al azar, sin mirar. Casi seguro que acabarás con una de las revueltas, no porque el orden esté prohibido, sino porque hay millones de caminos que llevan al desorden y uno solo que lleva al orden. Con una baraja de 52 cartas, el número de ordenaciones posibles es de unos 8 seguido de 67 ceros. Por eso nadie ha visto una baraja bien mezclada quedar ordenada por pura casualidad.
Esta idea de contar las maneras posibles es lo que la física llama entropía. Un estado con muchas maneras de lograrse tiene entropía alta. Uno con muy pocas, entropía baja. Y las cosas, si nadie las empuja en otra dirección, terminan casi siempre en los estados que tienen más maneras. Esto es una imagen para entender la idea; en un cuarto real, además, hay personas que mueven las cosas y no ocurre nada al azar.
¿Quién inventó la palabra entropía y por qué?
La historia empieza con las máquinas de vapor. En 1824, el ingeniero francés Sadi Carnot publicó un libro sobre la fuerza motriz del fuego. Se preguntaba hasta dónde se podía mejorar una máquina de calor, y su conclusión fue que existe un límite que depende de las temperaturas entre las que trabaja, no de lo ingeniosa que sea la máquina.[1]
Cuatro décadas después, en 1865, el físico alemán Rudolf Clausius dio nombre a una cantidad que describe ese límite. Escribió que, por costumbre, los nombres de magnitudes importantes conviene tomarlos de las lenguas antiguas para que puedan pasar sin cambios a todos los idiomas modernos. Así propuso llamar entropía a esa magnitud, a partir de la palabra griega tropé, "transformación". Dijo además que formó la palabra para que se pareciera a energía, porque las dos cantidades están muy emparentadas.[2]
En ese mismo texto Clausius expresó la segunda ley de la termodinámica así: los cambios naturales ocurren por sí solos en un sentido, y solo pueden darse en el sentido contrario si otro cambio los compensa al mismo tiempo. Y llevó la idea al universo entero, que se acercaría a un estado final.[2] La energía total no desaparece, pero la parte que se puede usar para hacer trabajo va disminuyendo.
¿Cómo explicó Boltzmann por qué aumenta la entropía?
Clausius describió el fenómeno, pero no explicó su causa. Esa explicación la trabajó el físico austriaco Ludwig Boltzmann. Todo está hecho de átomos y moléculas, así que Boltzmann propuso estudiar un gas como un enorme grupo de partículas usando estadística y probabilidad. En 1877 publicó el argumento de que cada estado visible de un gas (su temperatura, su volumen) puede lograrse de muchas maneras microscópicas distintas, y que los estados con más maneras son los más probables.[3]
Es exactamente el caso de los libros, pero con partículas. La fórmula S = k log W resume esa relación: S es la entropía, W cuenta las maneras posibles y k es una constante, hoy llamada constante de Boltzmann. Esa fórmula está grabada en su lápida en Viena, aunque, según la Enciclopedia de Filosofía de Stanford, él nunca la escribió exactamente de esa forma.[3]
Entonces, ¿ordenar un cuarto rompe la segunda ley?
No. "Muy improbable" no significa "imposible", y la ley habla del conjunto, no de una cosa aislada. Cuando ordenas tu cuarto, tú haces un trabajo: tu cuerpo gasta energía de la comida y suelta calor al ambiente. Clausius lo describía con la idea de compensación que vimos arriba: un cambio hacia el orden en un sitio solo es posible si en otro sitio ocurre otro cambio en el sentido natural.[2] En total, la entropía no baja. El cuarto no se ordena solo porque nadie paga ese "gasto" por él.
¿Fue Boltzmann un genio al que nadie hizo caso?
Se suele contar que Boltzmann murió triste porque nadie aceptaba su idea de los átomos. Hay algo de verdad, pero la historia es más complicada. A finales del siglo XIX, físicos influyentes de habla alemana como Ernst Mach y Wilhelm Ostwald no veían con buenos ojos la idea de explicar el mundo con átomos que nadie podía ver. Boltzmann sufrió críticas y se quejó de ello en sus escritos.[3]
Pero la Enciclopedia de Stanford subraya que no hay pruebas de que sus colegas lo ignoraran: era un físico muy respetado, varias universidades se disputaron contratarlo y recibió honores y medallas. Murió en septiembre de 1906, después de años de depresión y problemas de salud, y los especialistas apuntan sobre todo a su vida personal más que a la falta de reconocimiento.[3][4]
Lo que sí es cierto es que su muerte llegó justo antes de que las pruebas a favor de los átomos se volvieran muy fuertes, con trabajos de Einstein, Smoluchowski y el francés Jean Perrin. En 1926, al recibir el Premio Nobel de Física, Perrin habló del "carácter discontinuo de la materia" y dijo que las razones a favor de los átomos habían ido aumentando hasta llegar a la certeza.[5]
¿Por qué un astrofísico puso a esta ley por encima de todas las demás?
En sus conferencias Gifford de 1927, el astrofísico británico Arthur Eddington dijo algo que se cita mucho: "La ley según la cual la entropía siempre aumenta, la segunda ley de la termodinámica, ocupa, creo yo, la posición suprema entre las leyes de la Naturaleza". Añadió que si tu teoría favorita contradice las ecuaciones de Maxwell, peor para Maxwell; si contradice las observaciones, "los experimentadores a veces se equivocan". Pero si contradice la segunda ley, "no puedo darte esperanza: no queda más que hundirse en la más profunda humillación".[6]
La razón es que esta ley no depende de los detalles de una sustancia o de una máquina: es una cuestión de contar posibilidades. Eso sí, en el universo entero también intervienen la gravedad y otros efectos, así que no todo se reduce a contar posiciones.
Cómo comprobarlo en casa sin riesgo
Toma una baraja y ordénala por palos y números. Ahora mézclala unas cuantas veces y reparte las cartas. ¿Sale ordenada alguna vez? Prueba a calcular cuántas mezclas tendrías que hacer.
Otra prueba: deja caer una gota de colorante alimentario en un vaso de agua y observa cómo se reparte. Después pregúntate cuántas formas hay de que las moléculas de colorante estén repartidas por todo el vaso, y cuántas de que estén juntas en un punto. Si quieres ir más lejos, busca el texto de Clausius de 1865 y la conferencia Nobel de Perrin, enlazados abajo.