1. ¿Por qué un "pie" medía distinto según la ciudad?
Imagina que pides un tablero de madera esperando una medida de "1 pie". Según la introducción de un libro, el tamaño de 1 pie variaba: en París era de unos 32.5 cm, en Lyon de unos 34.25 cm y en la región de Piamonte llegaba a los 51 cm [9]. La diferencia entre París y Piamonte era de casi 19 cm.
En la Francia pre-revolucionaria, el mismo nombre de unidad indicaba cantidades diferentes según la ciudad [9]. Las unidades cambiaban también según la región o la profesión, por lo que no coincidían las longitudes ni los pesos bajo el mismo nombre [9].
En los escritos de quejas recopilados en 1789 de varias regiones, se explica que los tres estamentos (clero, nobleza y pueblo llano) pidieron la unificación del peso y la longitud [9]. No necesariamente lo pidió todo el mundo, pero se deduce que no eran pocos quienes sentían las molestias.
Entonces, ¿qué deberíamos usar como regla para indicar la misma longitud en cualquier lugar, sin favorecer a nadie?
2. ¿Por qué eligieron el tamaño de la Tierra como base del metro?
En marzo de 1790, Talleyrand propuso una unidad simple y unificada basada en un estándar natural invariable. La primera idea era usar la longitud del péndulo que oscila cada segundo a una latitud de 45 grados [9]. En mayo de ese mismo año, la Asamblea Nacional adoptó el principio de unificar peso y longitud [9].
Sin embargo, en marzo de 1791 se eligió otra propuesta. Se decidió que el metro sería la diezmillonésima parte de una cuarta parte del meridiano terrestre, es decir, la distancia desde el Polo Norte hasta el ecuador [9]. Si hacemos la cuenta inversa, esa distancia es de unos 10,000 km.
Adelantemos la respuesta: el metro se definió como una longitud basada en "el tamaño de la Tierra", no en un pie humano ni en las reglas de un pueblo. Se pensó que, como el tamaño de la Tierra es igual para personas de cualquier ciudad, sería una regla independiente de las normas locales.
Pero si querían usar la Tierra como regla, debían medirla realmente. Ese encargo recayó en dos agrimensores.
3. ¿Cómo midieron el meridiano entre Dunkerque y Barcelona?
El tramo a medir iba desde el puerto del norte de Dunkerque hasta Barcelona, en España. Se utilizaría la triangulación para medir una parte del meridiano [9]. Este método consiste en medir los ángulos entre puntos lejanos para formar triángulos y calcular así las distancias entre dos puntos separados.
Delambre se encargó de la sección norte (Dunkerque a Rodez), mientras que Méchain tomó la sección sur (Rodez a Barcelona) [9]. Méchain salió de París el 28 de junio de 1792 rumbo a Barcelona [9].
La medición se interrumpió en 1793 y se completó alrededor de 1798 [9]. En 1798, Delambre fue a ayudar a terminar la triangulación de Méchain [9]. Fueron cálculos que tomaron unos 6 años desde el inicio.
Durante esta larga medición, Méchain, en el sur, notó una pequeña discrepancia numérica.
4. ¿Qué error en la latitud de Barcelona notó Méchain?
Para marzo de 1794, Méchain se dio cuenta de que los valores de latitud medidos en Barcelona no coincidían. Se dice que no pudo volver a verificarlo y que no informó a nadie sobre esta discrepancia [9].
Más tarde, Delambre encontró sus registros [9]. El impacto en el metro se estima en unos 0.23 mm por metro. Es un grosor similar a dos hojas de papel, por lo que, para una medición a escala terrestre, es una desviación bastante pequeña.
No está claro en los documentos por qué Méchain calló. Solo sabemos, gracias al registro, que alguien en primera línea de la medición notó esa pequeña diferencia numérica.
Basándose en los resultados del levantamiento, entre 1796 y 1797 se fijó la longitud del metro mediante conversiones usando la toesa antigua [9]. ¿En qué forma física se convirtió esa longitud?
5. ¿Cómo pasó el metro de una medida de la Tierra a una barra de platino?
En 1795, el sistema métrico decimal, con el metro de platino como unidad base, quedó establecido oficialmente por ley [9]. Luego, en 1799, se fabricaron los prototipos de platino del metro y del kilogramo, y se depositaron en los Archivos Nacionales de París. Se considera que son los primeros ejemplos físicos de unidades de medida [9]. Se depositaron en junio; la Asamblea los aprobó el 10 de diciembre [9][9].
El kilogramo, la unidad de peso, está conectado con el agua. El volumen de un cubo de 10 cm de lado es de 1000 cm³, es decir, 1 litro, y el peso del agua que cabe ahí es casi 1 kg [9]. La longitud, el volumen y el peso se conectaron mediante el sistema decimal.
Así, la longitud definida por medición se convirtió en una barra tangible. ¿Se usó el metro en toda Francia desde ese día?
6. ¿Por qué el sistema métrico tardó más de 40 años en imponerse?
La respuesta es "no". En 1812, Napoleón I permitió las "unidades usuales", cercanas a las tradicionales, para la venta al por menor [9]. Estas fueron abolidas por una ley de 1837 y, desde el 1 de enero de 1840, solo se volvió a usar el sistema métrico [9]. Si contamos desde la ley de 1795, pasaron 45 años.
El sistema métrico cruzó fronteras en 1875. Se firmó el Tratado del Metro en París, con representantes de 17 países [9][9]. Japón se unió en 1885 (era Meiji 18) y recibió el prototipo del metro N.º 22 y el del kilogramo N.º 6 en 1890 [9]. Estos dos prototipos fueron designados como Bienes Culturales Importantes en 2012 [9].
La longitud definida a partir de la medición de la Tierra llegó a Japón también en forma de barras. ¿Cómo se define el metro actual?
7. ¿Cómo se define el metro actual, con la luz en lugar de la Tierra?
Hacia 1869, la longitud misma del prototipo de archivo era la definición del metro [9]. La longitud que partió del tamaño de la Tierra pasó a basarse en una barra de metal.
En 1983 se adoptó una definición basada en la velocidad de la luz, y el metro actual se define como "la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299792458 segundos" [9]. La luz avanza unos 300 millones de metros por segundo. Si calculamos inversamente que la longitud del meridiano terrestre es de unos 40,000 km según la definición del metro, la luz da unas 7 vueltas y media al planeta en un segundo.
La Tierra, la barra de metal, la luz... aunque el estándar cambia, la búsqueda de "una longitud igual para todos" permanece conectada.
8. Actividad: comprueba la medida del litro con agua y una báscula
Si tienes una báscula de cocina, pesa 1 litro de agua. Al restar el peso del recipiente, deberías obtener un valor cercano a 1 kg. Hazlo con cuidado para no derramar el agua.
Otra prueba: usa la longitud de tu zapato como regla para medir el largo de un pasillo. Pide a alguien de casa que mida el mismo lugar y comparen los números. Que los resultados difieran es una pequeña muestra de las dificultades que tenían las personas antiguas al usar partes del cuerpo, como los pies, como reglas.
Para ampliar la investigación, artículos en japonés de Newsweek Japón [9] y Gendai Business [9] tratan sobre el prototipo del metro. Para los registros de medición de Méchain, la biografía en inglés de MacTutor es una pista útil [9].