1. Heisenberg en la isla de Helgoland en 1925
El 7 de junio de 1925, Werner Heisenberg, que tenía 23 años, viajó a la isla de Helgoland, en el mar del Norte. Lo hizo para recuperarse de una fuerte alergia al polen, buscando un lugar con menos polen [1]. Mientras descansaba, se dedicó a un problema difícil: cómo describir los átomos sin usar ideas que no se pueden ver.
Heisenberg decidió abandonar la idea de las "órbitas invisibles" que los electrones supuestamente seguían alrededor del núcleo. En su lugar, intentó explicar el átomo usando solo cantidades que se pueden medir directamente, como la frecuencia y la intensidad de la luz que el átomo emite. Según sus propios recuerdos, contados años después, la solución final a sus cálculos llegó cerca de las 3 de la madrugada [2]. Como es un recuerdo posterior, la hora es solo una aproximación.
Al decidir usar solo lo medible, surgió una nueva pregunta: ¿qué significa realmente "medir la posición" de un electrón?
2. Qué significa "observar" en la física según Heisenberg y Einstein
Años más tarde, Heisenberg recordó que Albert Einstein le dijo que era la teoría la que decidía qué se podía observar [4]. Aunque esto es una anécdota recordada mucho tiempo después, plantea una duda importante. Si decidimos construir una teoría solo con lo que se puede medir, debemos pensar muy bien qué significa "medir".
¿Cómo se ve la posición de un electrón en la práctica? Para responder, Heisenberg imaginó un experimento mental, es decir, un experimento que se realiza solo en la mente para analizar las reglas de la física.
3. El microscopio de rayos gamma de Heisenberg para medir un electrón
En marzo de 1927, Heisenberg presentó en el Instituto Bohr de Copenhague su relación de incertidumbre. Esta idea dice que hay un límite para medir simultáneamente pares de cantidades, como la posición y el momento (la cantidad de movimiento) [1]. El artículo, fechado el 27 de marzo, usaba el ejemplo mental de un microscopio de rayos gamma [4].
Para ver la posición de un electrón con detalle, necesitamos luz con una longitud de onda muy corta, como los rayos gamma. Pero cuando esa luz golpea al electrón, lo "empuja" y altera su momento [3]. Cuanto más intentamos precisar la posición, más borroso se vuelve el momento. Heisenberg estimó que esta borrosidad cumple una relación aproximada: Δp · Δx ~ h [3]. El símbolo "~" indica que es una estimación general, no una igualdad exacta.
Piensa en buscar una pelota en una habitación oscura a tientas: al tocarla, la mueves. Pero en el caso del electrón, este "empujón" es mucho más fundamental que tocar una pelota. Surge entonces una duda: ¿la borrosidad se debe solo a que la luz perturba al electrón al medirlo?
Nota: La idea de que la medición perturba el sistema es solo una parte de la explicación. Más adelante veremos que hay otra forma de entender esta incertidumbre que no depende de la perturbación del instrumento.
4. La incertidumbre vista desde la naturaleza ondulatoria del electrón
En realidad, los electrones se comportan como partículas y también como ondas. Si representamos al electrón como una onda, existe una relación matemática llamada transformada de Fourier. Esta relación dice que no podemos tener una onda muy localizada en el espacio (posición precisa) y al mismo tiempo una distribución muy precisa de longitudes de onda (momento preciso) [5].
La posición y el momento están ligados por esta propiedad de onda. Por lo tanto, en cualquier estado preparado del electrón, no podemos reducir la incertidumbre de la posición y la del momento al mismo tiempo. En esta explicación no aparece el microscopio de rayos gamma. La imposibilidad de definir ambas cosas con precisión surge de la naturaleza de onda del electrón, no de la perturbación causada por la luz. Esto es diferente de los errores de medición o la perturbación del instrumento.
5. Dos interpretaciones de la incertidumbre: Kennard y la medición
En el mismo año, 1927, Kennard demostró una desigualdad estricta sobre las variaciones (desviación estándar) de la posición y el momento. Esta fórmula dice que el producto de la incertidumbre de la posición y la del momento es siempre mayor o igual a la mitad de la constante de Planck dividida por 2π (conocida como ħ o "h-barra") [5]. Esta es la fórmula estándar actual.
La Enciclopedia de Filosofía de Stanford distingue dos interpretaciones de la incertidumbre [4]. La primera es la "incertidumbre de preparación": si preparas muchos electrones en el mismo estado y mides su posición y momento, la variación de esos resultados es igual o superior a ħ/2. La fórmula de Kennard describe esto. La segunda es la relación entre el error de medición y la perturbación, que es lo que Heisenberg intentaba explicar con su microscopio. Estas dos ideas son distintas. Por eso, es posible que una fórmula falle mientras la otra sigue siendo válida.
6. El experimento de 2012 sobre el error y la perturbación de Ozawa
En 2003, Masanao Ozawa, de la Universidad de Nagoya, propuso una nueva desigualdad para la relación entre el error de medición y la perturbación, conocida como la "desigualdad de Ozawa". Ozawa mostró que la desigualdad original de Heisenberg sobre el error y la perturbación podía violarse dependiendo del estado inicial del sistema [6].
En 2012, Yuji Hasegawa y su equipo del Instituto de Tecnología de Viena realizaron un experimento midiendo el espín de neutrones. Reportaron que los resultados se desviaban de la fórmula de Heisenberg sobre el error y la perturbación, pero seguían la desigualdad de Ozawa [7]. Estos resultados se publicaron en la revista Nature Physics el 15 de enero de 2012 [6].
Es importante notar que lo que se "rompió" fue la fórmula específica sobre el error de medición y la perturbación. La incertidumbre descrita por la fórmula de Kennard no fue violada. Esto significa que la idea de 1927 se ha probado experimentalmente casi 100 años después, mostrando qué partes siguen siendo válidas. Cabe mencionar que Heisenberg recibió el Premio Nobel de Física en 1932 por la creación de la mecánica cuántica, no específicamente por la relación de incertidumbre [8].
7. Qué puedes investigar tú sobre el significado de "ver"
Si te interesa más, intenta escribir con tus propias palabras qué significa "ver". En una habitación oscura, vemos los objetos porque la luz llega a nuestros ojos tras iluminarlos. Pero, ¿qué ocurre al observar un electrón?
Para información oficial, puedes consultar explicaciones en japonés de universidades e instituciones japonesas. Portales como el de la JST (Agencia de Ciencia y Tecnología de Japón) tienen explicaciones accesibles. También puedes consultar las fuentes originales enlazadas para ver los detalles técnicos.