1. En qué consiste la diferencia mínima que el oído puede notar
Los especialistas en audición llaman a esta diferencia «umbral de discriminación» o, en inglés, just-noticeable difference. Es el cambio más pequeño entre dos sonidos que alguien logra notar. En el caso del tono (lo agudo o grave que suena algo), un resumen de un portal educativo sobre audición lo expresa así: para un oído sano, el cambio más pequeño que se detecta es de aproximadamente 0,0035 veces la frecuencia de partida, es decir, un 0,35 % [1].
Esa cifra vale para tonos puros (sonidos de una sola frecuencia, como los de un generador de señales), presentados uno después del otro con la misma intensidad, de entre 200 y 5000 Hz y con un volumen de entre 40 y 70 decibelios [1]. Con 1000 Hz, el cálculo es sencillo: 0,0035 × 1000 = 3,5 Hz. Por eso 1003,5 Hz ya puede sonar distinto a 1000 Hz.
Fíjate en que es una cifra de laboratorio, con condiciones muy cuidadas. Más adelante verás que, fuera de ese rango, el oído cambia de comportamiento. Pero antes, ¿por qué hablar de porcentajes y no de hercios?
2. Por qué la diferencia se cuenta como porcentaje y no en hercios
Si la regla fuera «siempre 3,5 Hz», un tono de 5000 Hz se compararía igual que uno de 1000 Hz. Pero la misma fuente indica que lo que se mantiene casi constante dentro de ese rango es la proporción. Aplicando el 0,35 % a 5000 Hz, el cambio mínimo sube a 17,5 Hz [1]. En otras palabras, cuanto más agudo es el tono de partida, más hercios hacen falta para que notemos el cambio.
Es como medir tu estatura: añadir dos centímetros a un niño pequeño se nota mucho más que añadírselos a un adulto, porque importa la proporción. Es solo una comparación para imaginarlo, no una explicación del oído.
Los cálculos de abajo salen de multiplicar 0,0035 por cada frecuencia (son cuentas de este artículo, no cifras medidas una a una):
- 440 Hz (la nota La que usan muchos instrumentos como referencia): unos 1,5 Hz.
- 1000 Hz: 3,5 Hz.
- 2000 Hz: 7 Hz.
- 5000 Hz: 17,5 Hz.
Pero ¿qué tan pequeño es ese 0,35 % comparado con las notas de la música?
3. Cuántas veces cabe esa diferencia en la distancia entre dos teclas contiguas del piano
En música, la distancia entre dos teclas contiguas del piano (blancas y negras) se llama semitono. Los músicos dividen cada semitono en 100 partes iguales llamadas cents (centésimas de semitono). Un semitono equivale a multiplicar la frecuencia por 21/12, o sea, a un aumento de casi el 6 %.
Un aumento del 0,35 % equivale aproximadamente a 6 cents. Haciendo la cuenta, un semitono (100 cents) es unas 17 veces mayor que la diferencia mínima que el oído sano puede notar. Es un cálculo de este artículo, a partir de la cifra de la fuente [1]. Dicho de otro modo: dos teclas contiguas suelen sonar distintas, mientras que, según esa cifra, el oído puede percibir diferencias que caben unas 17 veces dentro de esa distancia.
Si esa cifra es tan precisa, ¿es siempre la misma? La respuesta corta es que no.
4. Qué hace que la diferencia mínima cambie de un caso a otro
Un estudio de 2012 de Micheyl, Xiao y Oxenham, publicado en la revista Hearing Research, se titula precisamente «Caracterización de la dependencia de los umbrales de diferencia de frecuencia de tonos puros respecto de la frecuencia, la duración y el nivel» [2]. El título indica que el estudio analiza cómo se relacionan los umbrales con la frecuencia (qué tan agudo es el tono), la duración y el nivel (qué tan fuerte suena). No pude leer el texto completo de ese trabajo, así que aquí no cito sus números.
El portal educativo citado antes añade que, en frecuencias más extremas (muy graves o muy agudas), la sensibilidad al tono disminuye mucho [1]. Por eso el 0,35 % es una guía para el rango medio, no una ley que valga para todos los sonidos.
Eso lleva a una pregunta más profunda: ¿por qué los tonos agudos se distinguen peor?
5. Por qué todavía no se sabe con certeza hasta qué frecuencia el cerebro sigue el ritmo de las vibraciones
Una de las ideas para explicarlo es que las neuronas del nervio auditivo no solo reaccionan a «dónde» vibra el oído interno, sino también a «cuándo»: disparan sus señales de forma sincronizada con las ondas del sonido. Esa sincronización se llama «enganche de fase» (phase locking) [3].
Un artículo de 2019 de la revista Hearing Research reunió las opiniones de varios especialistas en percepción auditiva y fisiología sobre hasta qué frecuencia usan los humanos esa pista de tiempo. Las estimaciones son distintas: para algunas tareas, como localizar de dónde viene un sonido con los dos oídos, se ha propuesto un límite cercano a 1500 Hz; para otros usos, las estimaciones de los autores van desde 1500 hasta 10 000 Hz, y no hay acuerdo sobre el límite general [3]. Medirlo directamente en el nervio auditivo humano no es posible con las técnicas actuales, así que se compara con experimentos en animales [3].
Es decir: la pregunta «¿hasta dónde llega el oído?» sigue abierta, y los propios expertos defienden respuestas distintas.
6. Qué tiene que ver la edad: oír un tono es distinto de distinguir dos tonos
Conviene no mezclar dos ideas. Una es distinguir dos tonos parecidos, de la que trata este artículo. La otra es el umbral para oír tonos muy agudos, que puede variar con la edad. Un estudio brasileño de 2006 comparó a 32 adultos jóvenes (25 a 35 años) con adultos de 45 a 55 años y encontró que el grupo de 45 a 55 años necesitaba sonidos más fuertes para oírlos, sobre todo entre 8 y 16 kHz, aunque todos tenían una audiometría normal en las frecuencias habituales [4].
Son medidas diferentes: una mide el volumen mínimo para oír el tono; la otra, cuánto debe cambiar el tono para notar la diferencia. Así que ese estudio no dice nada sobre la discriminación del tono.
7. Cómo comprobar tú mismo la idea con una calculadora y un teclado
Con una calculadora puedes hacer lo mismo que en la sección 2: elige una frecuencia y multiplícala por 0,0035. Si tienes un teclado o un piano en casa, toca dos teclas contiguas y piensa que, según la cifra del 0,35 % citada aquí, el oído puede percibir una diferencia unas 17 veces menor que esa (el umbral real depende de las condiciones). Si quieres ir más allá, busca en internet un generador de tonos en línea y compara 1000 Hz con 1004 Hz, a un volumen bajo y cómodo (si te resulta molesto, detén la prueba); las condiciones del navegador y los altavoces no son las de un laboratorio, así que tu resultado puede ser distinto.
Si te quedas con ganas de más, lo interesante está en los artículos originales: busca en qué condiciones se midieron los números y qué dicen los autores sobre lo que aún no saben.