1. ¿Por qué se dejó de usar una pieza de metal como kilogramo?
Desde 1889 el kilogramo fue un objeto: un cilindro de platino e iridio, el «kilogramo prototipo internacional», adoptado en la primera Conferencia General de Pesas y Medidas[5]. La definición del kilogramo se basaba en ese cilindro.
El problema de un objeto es que es un objeto: puede ensuciarse o desgastarse, y si cambia, cambia la unidad para todos. Por eso la ciencia de las mediciones (la metrología) quería una referencia que fuera igual en cualquier lugar y época. En 2019 se adoptó una definición que fija el valor de la constante de Planck, h, en exactamente 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ julios·segundo (J·s), y de ese valor se obtiene el kilogramo[1].
Queda una pregunta práctica: si el kilogramo es ahora un número, ¿cómo se fabrica una pesa que valga justo un kilogramo?
2. ¿Qué método se usa para convertir la constante de Planck en una masa real?
La definición oficial no obliga a usar un experimento concreto. El documento del BIPM (la oficina internacional de pesas y medidas) dice que sirve cualquier método capaz de obtener una masa ligada a las constantes fijadas, y enumera los más fáciles de aplicar o de menor incertidumbre[1]. Dos son los grandes: contar los átomos de una esfera de silicio muy pura y la balanza de Kibble, que es la protagonista de este artículo.
La balanza de Kibble recibe el nombre de Bryan Kibble, quien la desarrolló en la década de 1970 en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido (NPL)[2]. Antes se llamaba «balanza de watt», porque mide una corriente y un voltaje, y su producto se expresa en vatios[2].
3. ¿Cómo sostiene una pesa un imán y una bobina?
Como cualquier balanza, iguala dos fuerzas. Aquí, el peso de la pesa se compensa con una fuerza eléctrica: una bobina de alambre, por la que pasa corriente, está dentro de un campo magnético y recibe un empujón hacia arriba. Se ajusta la corriente hasta que el empujón iguala justo el peso[2].
La fuerza de ese empujón es F = I·B·L: se multiplica la corriente (I) por la intensidad del campo magnético (B) y por la longitud del alambre dentro del campo (L). El peso es la masa por la gravedad local, así que m·g = I·B·L[2].
Aquí aparece el obstáculo. La corriente se mide bien, pero según NIST el producto B·L es «extremadamente difícil de medir directamente con la exactitud necesaria»[2]. Con un dato desconocido, no se puede despejar la masa. ¿Cómo se sale de ahí?
4. ¿Cómo desaparece el dato que no se puede medir?
Con un segundo experimento. Se quita la pesa y se mueve la misma bobina, a velocidad constante, a través del mismo campo. Al moverse en un campo magnético, la bobina genera un voltaje: V = v·B·L, con v la velocidad[2]. NIST subraya que B y L son exactamente los mismos del primer experimento[2].
Ahora hay dos ecuaciones con el mismo B·L escondido. Al combinarlas, el término problemático se cancela y queda I·V = m·g·v, es decir, m = I·V / (g·v)[2]. Una forma sencilla de imaginarlo es esta: si sabes que A = 2 × 3 y B = 4 × 3, al dividir A entre B desaparece el 3 y queda 2 ÷ 4, sin que hayas tenido que saber nada sobre el 3. (Es solo una analogía; la ecuación real usa corriente, voltaje, gravedad y velocidad.)
Es decir: en lugar de medir lo imposible, la balanza lo rodea. Por eso el instrumento, en sus dos fases, compara potencia mecánica con potencia eléctrica[3].
5. ¿Con qué se miden la corriente y el voltaje con tanta exactitud?
La cancelación solo vale si I, V, g y v se miden muy bien. Para el voltaje se usa el efecto Josephson, que relaciona voltaje con frecuencia en un circuito superconductor, con incertidumbres del orden de una parte en diez mil millones. La resistencia se determina con el efecto Hall cuántico (la constante de von Klitzing), con una incertidumbre de alrededor de una parte en mil millones[2]. La corriente se obtiene a partir de ese voltaje y esa resistencia.
Ambos fenómenos están ligados a la constante de Planck. El NPL lo resume así: la balanza permite realizar la unidad de masa mediante unidades eléctricas cuánticas, en relación con el valor fijo de h[3]. Así se cierra el círculo: la masa sale de h, y los instrumentos eléctricos también se apoyan en h.
6. ¿Dieron lo mismo las mediciones antes de cambiar la definición?
Para fijar h hacía falta medirla antes con mucho cuidado. El equipo de NIST usó su balanza NIST-4 con más de 10 000 pesadas de masas de 0,5 a 2 kg, y publicó un valor con una incertidumbre relativa de 13 partes en mil millones (13 × 10⁻⁹), más de dos veces menor que su medición anterior, entre otras razones por tener muchos más datos[4].
La confianza en el cambio también vino de que otro método, el de la esfera de silicio, medía h por un camino distinto: calculaba la constante de Planck a partir de la constante de Avogadro, según el resumen japonés del Instituto AIST[5]. Que dos caminos independientes coincidan es lo que hace creíble una nueva definición.
7. ¿Qué pasa ahora con la balanza de Kibble y cómo puedes seguir investigando?
El NPL trabaja en balanzas pensadas para producirse en cantidad y repartirse, para que más laboratorios puedan realizar el kilogramo y la escala mundial de masa sea más robusta[3]. Lo que antes dependía de un solo cilindro hoy puede reproducirse en varios sitios.
Puedes probar algo en casa, sin riesgo: pesa una botella de agua en la báscula de la cocina y en otra distinta, por ejemplo, la báscula de baño. Lo normal es que los números difieran un poco. Los instrumentos se calibran y se comparan para reducir esa diferencia; eso mismo, a escala enorme, es lo que hace la metrología. Si quieres ir a las fuentes, empieza por la página de NIST (con figuras) y por el documento del BIPM, ambos en inglés.