1. Por qué ajustar las 88 teclas "perfectamente" con un afinador de aguja no hace que el piano suene exacto
Usando un afinador con aguja, podrías pensar que ajustar cada una de las 88 teclas del piano a la perfección haría que el instrumento sonara exacto. Sin embargo, las explicaciones sobre afinación indican que el objetivo no es acercar cada nota a su valor ideal, sino distribuir las distorsiones que aparecen como "batidos" al tocar varias notas juntas, para que el sonido general sea agradable al oído [1]. No hay una única respuesta correcta; el afinador decide cuánto batido dejar en cada nota mientras escucha.
En Europa y Japón, la afinación tradicional se hace con un diapasón y el oído del afinador [2]. Aunque configures cada nota idealmente, la forma en que percibimos la altura cambia según la intensidad del sonido, los armónicos varían y las cuerdas resuenan entre sí, lo que puede hacer que el sonido global del instrumento sea deficiente. Esto no significa que no existan apps o afinadores para piano, sino que el oído juega un papel principal. Entonces, ¿qué distingue el oído del afinador? La clave son los "batidos".
2. Qué son los batidos: las subidas y bajadas de volumen al tocar dos notas parecidas
Si tocas dos notas ligeramente distintas al mismo tiempo, el sonido sube y baja de volumen repetidamente. Eso es un "batido". La frecuencia de estos batidos por segundo es igual a la diferencia de frecuencia entre las dos notas (las veces que vibra la cuerda por segundo). Por ejemplo, si una nota es de 440 hercios y la otra de 444, hay 4 batidos por segundo (este es un ejemplo simple). Cuanto menor es la diferencia, más lentos son los batidos; si son idénticas, desaparecen.
En contraste, cuando las notas están en una relación de múltiplos enteros (como 220 y 440 hercios), los batidos apenas se notan y el sonido suena armonioso [3]. Cuanto más se alejan de esa relación entera, más se escuchan los batidos. En el piano, los batidos también pueden surgir de la diferencia entre armónicos. En la afinación temperada (la más común), combinaciones como la tercera mayor (Fa y La) producen batidos porque el 5.º armónico del Fa y el 4.º del La no coinciden exactamente [3]. En una afinación "pura" coincidirían, pero la temperada asume que habrá batidos.
3. Cómo el afinador cuenta batidos en lugar de fijarse solo en la frecuencia
El afinador se fija en el número de batidos, no solo en la frecuencia. Si solo ajustara la nota fundamental según la frecuencia, los armónicos no encajarían y el sonido general sería un caos [5]. Un piano tiene unas 230 cuerdas, cada una con una tensión de unos 80 kilos [4]. Para ajustarlas una por una, el afinador sigue un procedimiento específico.
Primero, usa un diapasón para obtener 440 hercios (la nota La) y ajusta el La del piano hasta que no haya batidos [5]. Luego, distribuye los batidos en combinaciones como quintas, cuartas y terceras mayores. Por ejemplo, la combinación Re-Sol tiene unos 0,7 batidos por segundo, y Fa-La tiene unos 7 [5]. Esto significa que 0,7 batidos ocurren cada 1,4 segundos, y 7 cada 0,14 segundos. Se ajusta primero el rango medio y se extiende por octavas al resto del piano [5]. Estos números son orientativos y varían según el estilo del afinador.
En el rango medio y agudo, cada nota tiene 3 cuerdas (las graves tienen una o dos cuerdas más gruesas). Una vez ajustada la cuerda central, se ajustan las laterales: se silencia una con fieltro y se ajusta la otra contra la central hasta que los batidos desaparecen [6]. Solo cuando las 3 cuerdas están a la misma altura, la nota está lista. Pero, ¿vibran las cuerdas reales como en los cálculos ideales?
4. Por qué la rigidez de las cuerdas obliga a "estirar" las notas agudas y graves
Las cuerdas reales tienen rigidez, a diferencia de las ideales. Esto hace que los armónicos agudos sean ligeramente más altos que los múltiplos enteros exactos (inharmonicidad). El error aumenta en los armónicos más altos [7]. Por esta rigidez, si ajustas la frecuencia según el cálculo, los batidos no salen como se esperaba.
Por eso, los afinadores usan el "estiramiento de octava": ajustan las octavas ligeramente más amplias que la relación 2:1. Las notas agudas se ponen más altas y las graves más bajas. La cantidad de estiramiento varía por instrumento y rango; una referencia en inglés sugiere que el estiramiento total puede ser de unos ±35 cents [8]. Un cent es la centésima parte de un semitono, así que 35 cents es casi un tercio de semitono. Si subes 440 hercios en 35 cents, obtienes unos 449 hercios. Este ±35 es solo una guía, no un valor fijo.
¿Es solo culpa de la cuerda? Un estudio de la Universidad Aalto en Finlandia pidió a 15 afinadores y 18 músicos de orquesta que afinaran escuchando sonidos de "piano" con armónicos desviados. El resultado fue una curva de afinación similar a la de estiramiento, significativamente diferente a la de sonidos con armónicos puros [9]. La explicación habitual lo atribuye a la inharmonicidad de las cuerdas. Pero, ¿quién decidió que el La base fuera 440 hercios?
5. Cuándo se estableció el La de 440 hercios que sirve de base para afinar
El punto de partida es el La del diapasón. Que se compartiera ampliamente el estándar de 440 hercios es relativamente reciente. En mayo de 1939, representantes de Francia, Alemania, Países Bajos, Italia y Reino Unido acordaron en Londres usar A=440 hercios. Esto llevó a la recomendación ISO R16 en 1955 y a la ISO 16 en 1975 [10].
Antes, los estándares variaban. En los años 1860, Francia usaba A=435 hercios; en 1899, un afinador británico usaba A=439 [10]. Si tocas 440 y 435 hercios juntos, la diferencia de 5 hercios produce 5 batidos por segundo. Diferencias de unos pocos hercios pueden oírse como batidos.
El 4 de abril es el "Día del Afinador de Piano". Se asocia con la letra A de "April" (abril) y los 440 hercios, establecido en 1993 por la Asociación Internacional de Fabricantes y Técnicos de Piano (IAPBT) [11]. Desde ese La base, se cuentan batidos y se estiran las notas. ¿Puedes comprobar esto con tus propios oídos?
6. Cómo calcular los batidos por segundo restando las frecuencias de dos notas
Intenta calcular: Si tocas 440 hercios y 444 hercios juntos, ¿cuántos batidos por segundo? La resta de frecuencias da la respuesta: 4. Si son 7 batidos por segundo (la referencia para Fa-La), cada batido dura unos 0,14 segundos. Golpear una mesa 7 veces por segundo te da una idea de esa velocidad.
Para escucharlo, usa una flauta dulce con un amigo. Toquen la misma nota al mismo tiempo, pero que uno ajuste ligeramente su flauta para que sea un poco más aguda. A veces se escuchan los batidos. Si no los oyes, no es un fracaso; basta con verificar los cálculos. Usa un volumen bajo y no toques durante mucho tiempo para no cansar el oído.
Hay recursos en español y japonés (como los enlaces citados) que explican el conteo de batidos y los pasos de afinación. Nota de seguridad: La cifra de ±35 cents proviene de fuentes en inglés; lee las fuentes en inglés con un adulto y compáralas con materiales japoneses.