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¿Por qué los satélites gastan menos combustible si el cohete despega cerca del ecuador?

Categoría: Espacio y astronomía

Seguro has oído que los cohetes despegan mejor cerca del ecuador porque la Tierra gira y «regala» velocidad. Es cierto, pero hay una sorpresa: si comparas la base japonesa de Tanegashima (a unos 30° de latitud norte) con la base europea de Kourou, en la Guayana Francesa (a unos 5° norte), esa velocidad regalada casi no cambia. La diferencia es de unos 62 metros por segundo, menos del 1 % de la velocidad de un satélite en órbita baja. [1] [2]

La ventaja grande es otra. Muchos satélites de comunicaciones y del tiempo viven en la órbita geoestacionaria, justo sobre el ecuador. Desde una base lejos del ecuador, el cohete deja al satélite en una órbita inclinada, y enderezarla gasta mucha energía. Cerca del ecuador, la inclinación es pequeña y se ahorra combustible. [3]

1. La rotación de la Tierra da un empujón, pero la diferencia entre bases es pequeña

La Tierra gira de oeste a este una vez al día. En el ecuador, el suelo se mueve hacia el este a unos 465 metros por segundo (más de 1650 kilómetros por hora). Cuanto más te alejas del ecuador, más lento se mueve: la velocidad es aproximadamente 465 m/s multiplicada por el coseno de la latitud, y en los polos es cero. [1] [4] Si un cohete despega hacia el este, hereda esa velocidad; si despegara hacia el oeste, tendría que compensarla con más propulsante. [1]

JAXA, la agencia espacial japonesa, indica unos 464 m/s en el ecuador y unos 400 m/s cerca de Tanegashima. [3] La ESA, la agencia espacial europea, habla de 460 m/s para Kourou. [2] Con la fórmula del coseno, mi propio cálculo da unos 463 m/s para Kourou (5° 3′ N) y unos 401 m/s para Tanegashima (30° 24′ N). La diferencia, 62 m/s, es menos del 1 % de los unos 7,8 km/s que lleva un satélite en órbita baja (un valor habitual que no sale de estas fuentes). Estas cuentas son mías; no aparecen escritas así en las fuentes.

Entonces, si el empujón casi no cambia, ¿por qué se insiste tanto en el ecuador?

2. La ventaja mayor es la inclinación de la órbita

Los satélites de comunicaciones, de televisión y del tiempo suelen ir a la órbita geoestacionaria: un círculo a unos 36 000 kilómetros sobre el ecuador, que se recorre de oeste a este. Allí el satélite tarda lo mismo que la Tierra en dar una vuelta, así que desde el suelo parece quieto. [3]

Ahora viene lo importante. Un cohete que despega hacia el este desde una latitud de 30° queda en una órbita inclinada unos 30° respecto al plano del ecuador. Para pasar a la órbita geoestacionaria hay que girar ese plano 30°, y JAXA explica que ese giro necesita mucha energía. Cuanto más cerca del ecuador esté la base, menor es la inclinación y menos energía se gasta. Visto al revés, con el mismo cohete se puede subir un satélite más pesado. [3]

Una forma sencilla de imaginarlo (una comparación mía, no de las fuentes): una órbita es un aro centrado en el centro de la Tierra, y el cohete empieza ese aro en el punto donde está la base. Si la base está a 30° de latitud norte, el aro pasa por ese punto y por eso queda inclinado respecto al ecuador. Un lanzamiento justo hacia el este no puede dar una inclinación menor que la latitud de la base. [5]

Por eso, por ejemplo, desde Kourou se pueden alcanzar órbitas con inclinación de apenas 6°, mientras que desde Cabo Cañaveral (28,5° N) la inclinación directa más baja es de 28,5°, y cualquier otra exige propulsante extra. [5] (Esto vale para un lanzamiento justo hacia el este; con otra dirección se pueden lograr órbitas más inclinadas.)

3. Menos correcciones significan más combustible y una vida más larga para el satélite

Un satélite lleva una cantidad limitada de combustible para moverse por sí solo en el espacio. Si el cohete lo deja más cerca de la órbita final, el satélite necesita gastar menos en correcciones. La ESA resume que la posición de Kourou, a poco más de 500 km al norte del ecuador, exige pocos cambios en la trayectoria del satélite en un lanzamiento a la órbita de transferencia geoestacionaria. Junto con el empujón de la rotación, esto ahorra combustible y dinero y prolonga la vida activa del satélite. [2]

Aquí hay que ser prudentes: ninguna de estas fuentes da una cifra de años de vida ganados, así que no se puede calcular cuántos años más dura un satélite. Lo que sí está claro es la lógica: el combustible que no se gasta al principio queda disponible para después.

4. Por qué Japón construyó su base en Tanegashima, a 30° norte

Tanegashima es una isla del sur de Japón, y su Centro Espacial es la base principal de JAXA. Está lejos del ecuador, así que ¿por qué se eligió? JAXA responde que se valoraron muchos factores a la vez: que sea lo más cercana posible al ecuador dentro de Japón, que el este esté abierto al mar, que en la dirección del lanzamiento no haya rutas aéreas ni marítimas regulares, que haya mucho terreno disponible y que no haya casas junto a la base. Reconoce que Tanegashima no cumple todas las condiciones a la perfección, pero fue el lugar más adecuado al compararlo con otros. [3]

Dicho de otra forma: en un territorio que no llega al ecuador, la mejor base es la que combina bien la latitud con la seguridad. La ventaja de estar cerca del ecuador es una de varias condiciones.

5. Cómo compensa el cohete la distancia al ecuador

Los ingenieros no se quedan de brazos cruzados. JAXA explica que mejoró la segunda etapa del cohete H-IIA para que pueda reencender su motor tras un vuelo largo con el motor apagado (en inglés, «long coast»). En el plan descrito, el cohete vuela unas cuatro horas con el satélite aún unido, enciende el motor otra vez en el punto más alto y deja el satélite en una órbita de transferencia más cercana a la geoestacionaria. Así el satélite necesita menos combustible propio para llegar a su puesto, y ese ahorro puede servir para instrumentos más grandes o para una vida más larga. [6]

Ese documento de JAXA está en japonés. En resumen: el cohete puede compensar parte de la desventaja de la latitud.

6. Lo que el ecuador no resuelve: órbitas polares, seguridad y otros factores

El ecuador no es la mejor opción para todo. Los satélites que observan la Tierra suelen ir a una órbita «heliosíncrona», casi de polo a polo, con una inclinación de unos 98°. Es una órbita retrógrada, contraria al giro de la Tierra, y JAXA señala que para ella es mejor que la Tierra gire lo más despacio posible, por lo que una base cerca de los polos sería más favorable. [3] La NASA coincide en el principio: un sitio ecuatorial no es el preferido para lanzamientos de alta inclinación, que se hacen desde otras bases como Vandenberg. [4]

Además, una buena base también necesita seguridad. Kourou, según la ESA, está poco poblado: el 90 % de la Guayana Francesa es selva ecuatorial, y la base ofrece un ángulo de lanzamiento de 102°, que permite misiones hacia el este y el norte. [2] Francia eligió Kourou en 1964 entre 14 posibles lugares. [2] Estar cerca del ecuador es una gran ventaja, pero solo una de las condiciones que hacen buena a una base.

7. Comprueba la diferencia de velocidad con un globo terráqueo y un hilo

Si tienes un globo terráqueo, mide con un hilo la vuelta completa al ecuador y luego la vuelta a lo largo del paralelo de 30° norte (la latitud de Tanegashima). Imagina que el globo gira una vez al día: el círculo más largo es el que se mueve más rápido. El hilo del paralelo 30° debería medir unas 0,87 veces el del ecuador, casi lo mismo que 401 m/s dividido entre 465 m/s (alrededor de 0,86). El coseno de la latitud se convierte así en un hilo que puedes tocar.

Después busca en un mapa dónde están Tanegashima, Kourou y Cabo Cañaveral, y mira qué hay al este de cada una. ¿Qué otras bases del mundo conoces y a qué latitud están? Y si quieres ir a la fuente, la página de la ESA sobre el puerto espacial de Europa y las preguntas frecuentes de JAXA (en japonés) explican estas ideas con más detalle. [2] [3]

Fuentes

  1. Universidad de Illinois (Urbana-Champaign), Physics Van, «Picking a Launch Site». https://van.physics.illinois.edu/ask/listing/1058 (Velocidad del suelo en el ecuador, unos 465 m/s, y su variación con el coseno de la latitud; lanzar al este ayuda y al oeste exige más propulsante. Leída la página completa mediante un extracto; no usa el término «inclinación orbital».)
  2. ESA, «Europe's Spaceport». https://www.esa.int/Enabling_Support/Space_Transportation/Europe_s_Spaceport/Europe_s_Spaceport2 (Latitud de Kourou, 460 m/s de aumento, ahorro de combustible y vida del satélite, ángulo de 102°, 90 % de selva, elección en 1964. Leída casi completa; la parte final de la página no se mostró.)
  3. JAXA, «¿Por qué se lanza desde Tanegashima y Uchinoura?» (en japonés). https://fanfun.jaxa.jp/faq/detail/303.html (Órbita geoestacionaria, giro de plano de 30°, velocidades de 464 y 400 m/s, órbitas heliosíncronas retrógradas de unos 98° y condiciones para elegir la base. Leída completa.)
  4. NASA, «Basics of Space Flight», capítulo 14: Launch. https://science.nasa.gov/learn/basics-of-space-flight/chapter14-1/ (Más de 1650 km/h de velocidad del sitio ecuatorial; un sitio ecuatorial no es el preferido para altas inclinaciones. Leída mediante un extracto, no íntegra.)
  5. Wikipedia, «Guiana Space Centre». https://en.wikipedia.org/wiki/Guiana_Space_Centre (Desde Kourou se alcanzan inclinaciones de hasta 6°; desde Cabo Cañaveral, 28,5° sin propulsante extra. Solo la mitad inicial de la página; es el único respaldo de estas dos cifras, por eso se presentan como datos aproximados.)
  6. JAXA, folleto del cohete H-IIA (en japonés). https://fanfun.jaxa.jp/countdown/f29/files/flyer.pdf (Vuelo largo con el motor apagado y reencendido, unas 4 horas, ahorro de combustible del satélite. Leído completo.)