1. Por qué frotar el vaso produce el mismo tono que golpearlo
Los objetos tienen una frecuencia de vibración específica en la que tienden a vibrar con mayor facilidad, conocida como frecuencia natural. Golpear el vaso es una forma de provocar esa vibración una sola vez. Sin embargo, se ha reportado que, al frotar con un dedo húmedo, el vaso también vibra a la misma frecuencia que al ser golpeado, produciendo un sonido claro [1]. Esto significa que quien determina la altura del sonido es el vaso, no el dedo.
Para entenderlo, podemos compararlo con un columpio: la persona que empuja solo ajusta su ritmo al movimiento natural del columpio. De manera similar, el dedo añade fuerza en sincronía con el ritmo de vibración del vaso, aumentando su amplitud. Sin embargo, la vibración real del vaso es tan pequeña que es invisible al ojo humano.
2. Cómo el dedo mojado se pega y se desliza sobre el borde del vaso
Cuando frotas con un dedo húmedo, el dedo se mueve junto con el borde del vaso durante un breve instante, haciendo que el borde se deforme. Luego, el vidrio intenta recuperar su forma original, haciendo que el borde se deslice por debajo del dedo. Esta repetición de "pegarse y deslizar" se denomina stick-slip [2].
Este mecanismo es idéntico al que utiliza el arco de un violín para hacer sonar las cuerdas. Aunque se frota con una fuerza constante desde el exterior, el ritmo de la vibración nace y crece de forma natural; este fenómeno se llama oscilación autoexcitada [3].
¿Por qué es difícil que suene con un dedo seco? Las explicaciones educativas señalan que un dedo seco tiene demasiada fricción para deslizarse correctamente, mientras que un dedo húmedo facilita el deslizamiento, permitiendo que suene [6]. No obstante, de esta explicación no se desprende el mecanismo detallado del papel del agua. Es seguro entenderlo simplemente como un cambio en la facilidad de deslizamiento.
3. Por qué el sonido del vaso se vuelve más grave al añadir agua
Se ha reportado que al introducir líquido en un vaso, su frecuencia de vibración disminuye [4]. Al aumentar el agua, el sonido se vuelve más grave.
Como razón, se explica que al añadir agua aumenta la masa total del vaso, lo que reduce la frecuencia de resonancia [1]. También existe la explicación de que la presión del líquido retrasa la vibración de las paredes de vidrio [4]. En un preprint realizado por estudiantes de secundaria que investigaron con agua, aceite y miel, se resume que la disminución de la frecuencia natural al añadir líquidos es un fenómeno bien explicado en estudios previos [5].
Si se varía la cantidad de agua en diferentes vasos y se ordenan, se puede crear una escala musical. Esto es lo que se conoce como arpa de vidrio [1]. Se sostiene que el hecho de que frotar con un dedo húmedo una copa de vino produzca notas de una escala musical ya era conocido al menos en el siglo XVII [2].
4. La armónica de vidrio de Benjamin Franklin y sus cuencos giratorios
Benjamin Franklin completó el instrumento de vidrio llamado armónica en 1761. Consiste en cuencos de vidrio de diferentes tamaños montados sobre un eje de hierro, que se gira mediante un pedal accionado con el pie. El intérprete produce el sonido tocando los bordes de los vidrios giratorios con los dedos húmedos [7].
Se dice que lo construyó junto con el artesano del vidrio Charles James en Londres, ajustando la afinación de las decenas de cuencos según su tamaño [7]. Al delegar la función de girar al pie, las manos quedan libres para tocar los bordes con los dedos.
Según la historia, Franklin se inspiró al escuchar la interpretación de copas de vino con agua. Antes de él, también se dice que existían personas que tocaban copas con agua [8]. Asimismo, se cuenta que compositores como Beethoven y Mozart escribieron piezas para este instrumento [7].
5. Precauciones para probar el experimento del vaso en casa
Si deseas probar esto en casa, ten en cuenta que los vasos de vidrio fino son frágiles y pueden romperse, por lo que debes hacerlo siempre con la supervisión de un adulto. Si tienes un vaso más grueso y resistente, es preferible usar ese.
Lávate las manos y el vaso, humedécelos, sujeta el vaso firmemente contra la mesa y traza el borde a una velocidad constante. Si escuchas un sonido, añade agua poco a poco al mismo vaso y compara los cambios en la altura del tono.
Para quienes desean profundizar, los materiales de referencia ofrecen explicaciones detalladas sobre las formas de vibración del vaso y la relación entre la cantidad de agua y el sonido.