1. Cómo las vibraciones por segundo distinguen un sonido agudo de uno grave
Cuando pulsas la cuerda de una guitarra, esta se mueve de ida y vuelta tan rápido que no se ve a simple vista. Este movimiento se llama «vibración», y el número de veces que vibra en un segundo se denomina frecuencia (o número de vibraciones). La unidad es el Hz (hercio). [1]
En la mayoría de los casos, cuanto mayor es el número de vibraciones, más agudo suena el sonido. El «La» estándar es de 440 Hz, lo que significa que la fuente vibra 440 veces por segundo. [1] Como «1 Hz es 1 vibración por segundo», el número indica directamente la cantidad de veces.
Puede ser más fácil imaginar la diferencia si comparas mover la mano 2 veces en un segundo frente a moverla 10 veces. Sin embargo, los sonidos reales vibran con una rapidez que la mano no puede alcanzar. [1]
Entonces, ¿qué debemos cambiar para alterar este número de vibraciones? Veamos qué ocurre cuando presionamos una cuerda en el centro.
2. Por qué presionar la cuerda en el centro sube el sonido una octava
Si reduces la longitud de la cuerda a la mitad, la frecuencia se duplica. Al presionar el centro de la cuerda, la longitud desde el punto de presión hasta el extremo se reduce a la mitad, y el número de vibraciones se vuelve el doble que cuando no se presiona. Esto produce un sonido una octava más agudo. [1]
Una octava es la relación en la que la frecuencia se duplica. Una octava por encima del «La» de 440 Hz son 880 Hz. [5] Aunque subas de 440 a 880 Hz, o de 880 a 1760 Hz, la percepción auditiva se percibe como «la misma nota, una octava más arriba». La característica de la altura del sonido es que sube mediante duplicaciones, no mediante sumas.
Hasta ahora, solo hemos cambiado la longitud. ¿Hay otros factores que determinen la altura de una cuerda?
3. Qué más, además de la longitud, cambia la altura del sonido de una cuerda
La frecuencia de una cuerda es inversamente proporcional a su longitud, proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza que la estira (tensión) e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa por metro. [2] Esto significa que la cuerda suena más aguda si es más corta, más ligera y está más tensa.
Es importante notar que si la tensión se duplica, la frecuencia no se duplica. Al ser una relación de raíz cuadrada, para duplicar la frecuencia se necesita cuadruplicar la tensión. [2]
Se dice que esta relación fue demostrada por Mersenne en su libro «Harmonie universelle» en 1636. Aunque Galileo obtuvo resultados similares, se explica que el nombre de la ley lleva el apellido de Mersenne porque él lo comprobó experimentalmente. [2]
¿Cómo se aplica esto a la construcción de instrumentos? Veamos qué tipo de cuerdas usan los pianos para las notas graves.
4. Por qué las cuerdas graves del piano se envuelven con alambre de cobre
Para producir sonidos graves, es necesario alargar la cuerda o hacerla más gruesa y pesada. Si se duplica la longitud de la cuerda, la nota baja una octava. Intentar producir sonidos graves con cuerdas delgadas haría que el instrumento fuera demasiado grande. [4]
Por eso, en la zona grave del piano, las cuerdas se envuelven con alambre de cobre para hacerlas más gruesas y pesadas. Una cuerda más pesada produce una frecuencia menor, permitiendo obtener notas bajas manteniendo una longitud corta. [3] Se puede decir que se modifica la «masa» de la ley de Mersenne para ahorrar «longitud».
Se dice que las cuerdas con alambre enrollado aparecieron primero en los violines en Italia alrededor de 1660, y en los pianos entre finales del siglo XVIII y 1820. [4] Los años son aproximados y varían según la fuente.
Hasta aquí, la altura se definía por el «número de vibraciones». Pero, ¿la altura que escuchamos es siempre igual al número de vibraciones físicas?
5. Cómo podemos escuchar un sonido grave que no está sonando
Un solo sonido contiene una frecuencia básica que determina la altura (fundamental) y componentes con frecuencias múltiplos enteros de esta (armónicos). Se sabe que si se elimina la fundamental, pero quedan los armónicos, la altura percibida cambia muy poco. [6]
Por ejemplo, al combinar sonidos de 1000 Hz y 1200 Hz, a veces se percibe también una altura de 200 Hz. 1000 Hz es 5 veces 200 Hz, y 1200 Hz es 6 veces. Se explica que el cerebro busca la fundamental común a partir de la relación entre los armónicos que escucha. [6] Sin embargo, esta explicación no define con certeza qué proceso exacto ocurre dentro del cerebro.
A partir de esto surge la distinción entre la altura percibida, que es una propiedad subjetiva de las personas, y la frecuencia, que es una magnitud física medible. [5] Normalmente coinciden casi perfectamente, por lo que es difícil notar la diferencia.
Parece que la frecuencia y la altura percibida no se superponen exactamente. Entonces, ¿quién y cómo decidió la norma «La = 440 Hz»?
6. Cuándo el «La = 440 Hz» se convirtió en estándar internacional
La norma de altura del sonido ha cambiado según la época y el lugar. Se dice que en la década de 1860 Francia estableció 435 Hz como estándar, y muchos países y organizaciones lo adoptaron. En mayo de 1939, representantes de varios países se reunieron en la sede de la BBC en Londres para discutir la altura de los conciertos. [7]
La propuesta de usar A=440 Hz como referencia fue adoptada por la Organización Internacional de Normalización (ISO) en 1955 como la recomendación R16, y se convirtió en la norma oficial ISO 16 en 1975. [7]
La diferencia entre 435 Hz y 440 Hz es de 5 Hz. Para sonidos por debajo de 500 Hz, se estima como referencia para distinguir la diferencia unos 3 Hz en tonos puros (ondas sinusoidales) y unos 1 Hz si el sonido tiene múltiples frecuencias mezcladas. [5] Esta referencia varía según la persona y las condiciones, pero una diferencia de 5 Hz es un tamaño que puede discriminarse al comparar sonidos.
Por ejemplo, se cuenta que Bernstein afinaba a menudo la Orquesta Filarmónica de Nueva York en A442. El estándar en las interpretaciones reales no es solo 440 Hz. [7]
La altura del sonido surge de la superposición de tres elementos: la física de las vibraciones, la altura percibida por las personas y los acuerdos entre humanos.
7. Un experimento con una banda elástica para investigarlo por tu cuenta
Lo que puedes hacer hoy: Coloca una banda elástica en el borde de una caja y estírala, luego pulsa suavemente con el dedo. Después, presiona el centro de la banda con el dedo y vuelve a pulsarla. Comprueba con el oído si el sonido se vuelve más agudo al presionar. [1]
Después, estira un poco más fuerte la banda elástica y pulsa. Compara también el sonido de una banda gruesa con una delgada. Es difícil determinar con el oído si la frecuencia se duplica exactamente, pero podrás escuchar el cambio de altura. Por seguridad, no pulses la banda elástica cerca de la cara o los ojos.
Lo que puedes hacer al salir: Si tienes la oportunidad de ver el interior del piano en la sala de música de la escuela, observa en qué se diferencian las cuerdas de los sonidos graves de las demás. [3]