1. ¿Flotan los barcos de hierro porque el hierro se vuelve más ligero?
Si dejas caer un clavo de hierro en un lavabo lleno de agua, se hunde inmediatamente hasta el fondo. El hierro tiene una densidad relativa de aproximadamente 8, lo que significa que pesa unas 8 veces más que el mismo volumen de agua, por lo que no flota en forma de bloque sólido [2]. Sin embargo, un barco hecho del mismo hierro sí flota. Podrías pensar que "el hierro del barco se vuelve más ligero", pero no es así. El interior de un recipiente de hierro está lleno de aire ligero, por lo que, aunque el volumen aumenta, la masa del recipiente en sí no cambia. Como resultado, la masa por unidad de volumen, es decir, la densidad, disminuye [2].
Lo que cambió no fue la cantidad de hierro, sino el promedio cuando consideramos el "barco completo" como una sola masa, incluyendo el aire de adentro. Entonces, ¿bajo qué condiciones de ese promedio se decide si flota o se hunde?
2. Por qué un barco flota: el peso del agua que desplaza
Cuando sumerges tu cuerpo en una bañera, el nivel del agua sube. El agua empuja tu cuerpo hacia arriba con una fuerza igual al peso del agua que tu cuerpo ha desplazado. Esta fuerza es la flotabilidad, y según el principio de Arquímedes, la fuerza de flotación que recibe un objeto en el agua es igual al peso del agua que dicho objeto ha desplazado [1].
Aplicado a un barco, esto significa que el barco flota cuando la fuerza de flotación, igual al peso del agua desplazada por la parte del barco sumergida, se equilibra con el peso total del barco [2]. Como el interior del barco es mayormente aire, la densidad promedio del barco completo se mantiene menor que la del agua [2]. Al hablar de "barco completo", debemos incluir no solo el casco de hierro, sino también el aire de su interior.
Con el mismo hierro, si lo enrollas en un bloque pequeño, desplaza poca agua y la flotabilidad es insuficiente, por lo que se hunde. Si lo extiendes en un recipiente grande, desplaza más agua y la flotabilidad puede sostener el peso. Entonces, ¿hasta qué grosor puede tener un recipiente de hierro para flotar?
3. Cálculo: ¿hasta qué grosor de placa de hierro flota una caja de 1 m de lado?
Busquemos el límite con un cálculo sencillo. Imaginemos una caja cúbica de 1 m de lado hecha de placas de hierro, llena de aire y con tapa. Consideramos la densidad del hierro como 8 veces la del agua, basándonos en su densidad relativa de aproximadamente 8.
El peso de 1 m³ de agua es de aproximadamente 1000 kg. Cuando la caja está completamente sumergida, la fuerza de flotación es de aproximadamente 1000 kg. Si la masa del hierro de la caja es menor que eso, flotará. Si el grosor de la placa es de 2 cm, el volumen de hierro es de aproximadamente 0,115 m³ y la masa es de aproximadamente 920 kg, lo cual está dentro del límite de 1000 kg. Si el grosor es de 2,5 cm, el volumen de hierro es de aproximadamente 0,143 m³ y la masa es de aproximadamente 1140 kg, por lo que la flotación es insuficiente incluso si se sumerge por completo. Es decir, el límite superior del grosor es de poco más de 2 cm.
Esta cifra es una estimación del límite superior basada en el punto justo antes de que la caja completa se sumerja. Los barcos reales no son cubos y tienen estructuras y maquinaria. No obstante, los números muestran que "una caja de hierro flota si las placas no son demasiado gruesas". Se dice que las placas de los primeros barcos de hierro tenían un grosor de aproximadamente 6,35 mm (1/4 de pulgada) [3]. Esto es aproximadamente un tercio del grosor de 2 cm. ¿Existieron realmente barcos que salieron al mar con placas tan finas?
4. El Aaron Manby: el primer barco de vapor de hierro que cruzó el mar, en 1821
Según Grace's Guide, el Aaron Manby fue un barco de vapor construido en 1821 y se considera el primer barco de vapor de hierro para alta mar [3]. Su longitud era de aproximadamente 36 m (120 pies). El casco de fondo plano se construyó fijando placas de hierro de 1/4 de pulgada (aproximadamente 6,35 mm) a un armazón de hierro de sección angular [3].
La fuente Grace's Guide afirma que, contrariamente a la creencia común de la época, este barco de hierro no solo flotaba, sino que navegaba a 9 nudos (aproximadamente 17 km/h) y podía navegar en aguas aproximadamente 30 cm más poco profundas que cualquier otro barco de vapor [3]. Como esto proviene de una sola fuente, no podemos afirmar que todas las personas de la época creyeran que "el hierro no flota".
Se dice que en 1822 cruzó el Canal de la Mancha y subió el río Sena hasta París [3]. En el cálculo del capítulo anterior, vimos que una placa de 6 mm puede flotar como caja. Este barco demostró esa posibilidad con un barco de vapor real para alta mar. ¿Llegaron los barcos de hierro también a Japón?
5. El Meiji-maru: un barco de hierro de 1874 que se conserva en Tokio
También en Japón sobreviven antiguos barcos de hierro. El Meiji-maru está conservado en el campus Etchujima de la Universidad de Ciencias Marinas de Tokio [4].
El Meiji-maru es un barco de hierro para patrullar faros, construido en 1874 (año 7 de la era Meiji) en el astillero Napier en Glasgow, Escocia. Tiene una longitud total de 68,6 m y una manga de 9,1 m. Se considera el barco de hierro más antiguo existente en Japón y fue designado como propiedad cultural importante en 1978 [4]. Su longitud total es aproximadamente 1,9 veces la del Aaron Manby.
Los documentos también mencionan un tonelaje bruto de 1027,57 toneladas. El tonelaje bruto no es el peso del barco, sino un indicador de tamaño determinado por el volumen interno, por lo que hay que tener cuidado de no confundirlo con toneladas de peso [4]. Un barco que flota no solo debe flotar; cuanto más carga lleve, más se hunde. ¿Hasta qué punto puede hundirse?
Si se carga demasiado, el barco se hunde profundamente y en algún momento se vuelve peligroso.
6. La marca de francobordo: la señal que indica hasta dónde puede hundirse un barco
En el costado de los grandes barcos se dibuja un símbolo que combina un círculo y una línea horizontal. Esta es la marca de francobordo, que señala el límite seguro de carga del barco [5].
Cuanto más carga hay, más se hunde el casco y el símbolo se acerca a la superficie del agua. Si se supera el símbolo, el barco es más propenso a recibir olas y aumenta el riesgo de hundimiento [5]. Además, el agua dulce ofrece menos flotación que el agua de mar, por lo que el barco se hunde un poco más con el mismo peso; por ello, además de las líneas según la zona marítima y la estación, existen líneas específicas para agua dulce [5].
La ley de comercio marítimo de Gran Bretaña (1876) hizo obligatorio este símbolo. Sin embargo, la posición de la línea no fue fijada por ley hasta 1894. El símbolo, como círculo y línea horizontal, es ahora universal [6].
Recordando el cálculo anterior, el grosor justo antes de que la caja se sumiera por completo era el "límite". La idea de esta línea es similar a dejar un margen, deteniéndose mucho antes de ese punto. Entonces, ¿podemos comprobar estas condiciones de flotación en casa?
Si se supera la marca, el barco es más propenso a recibir olas y aumenta el riesgo de hundimiento.
7. Experimento en casa: ¿cuántas monedas de 1 yen carga un barco de papel de aluminio?
Lo que puedes hacer hoy en casa: Flota un barco hecho de papel de aluminio en un lavabo o bol lleno de agua. Prepara dos hojas de papel de aluminio de unos 20 cm cuadrados; arruga una y haz una caja con la otra levantando los bordes, y flótalas para comparar. Dobla la caja para que la base sea de 5 cm cuadrados.
En el barco de caja, coloca monedas de 1 yen una por una. Una moneda de 1 yen pesa 1 g. Si la base es de 5 cm cuadrados, el agua desplazada al hundirse 1 cm es de 25 cm³, y el peso del agua es de aproximadamente 25 g. La cantidad aproximada de monedas que se pueden cargar es el resultado de restar un poco el peso del propio papel de aluminio. Compara con tu predicción en qué número de moneda se hunde. Ten cuidado de no derramar agua; limpia el suelo si se moja. No te lleves las monedas a la boca.
Lo que puedes hacer saliendo: En el campus Etchujima de la Universidad de Ciencias Marinas de Tokio se conserva el Meiji-maru [4]. Los horarios de visita pueden cambiar, así que verifica en la guía de la universidad antes de ir.
Para investigar más: La explicación del principio de Arquímedes de la NASA [1] está en inglés, pero es breve. El artículo de Bluebacks de Ikeda Yoshio [2] explica en japonés por qué flotan los barcos.