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¿Por qué los triángulos hacen las estructuras más fuertes que los cuadrados?

Categoría: Tecnología

Imagina que tienes 40 palitos de pasta finos y pegamento caliente. Si los unes simplemente en un haz, una carga de 2 kg puede romperlos. Pero si los organizas en una forma de puente basada en triángulos, la misma cantidad de pasta soporta 4 kg sin romperse. [5]

En este experimento, cambiar solo la forma de ensamblaje generó una gran diferencia en la resistencia. En este artículo exploramos por qué el triángulo es una forma tan especial para la ingeniería y cómo este principio se usa desde techos hasta viejos puentes de tren en Japón.

1. Un experimento con palitos de pasta: la misma cantidad de material, resultados distintos

Un experimento realizado en 2008, supervisado por Satoshi Izumi de la Universidad de Tokio, muestra esta diferencia. Se usaron 40 palitos de pasta unidos con pegamento caliente para crear puentes y aplicarles peso. [5]

El puente que consistía simplemente en palitos agrupados falló con una carga de 2 kg. Sin embargo, un puente construido imitando un puente tipo armadura (truss), usando triángulos, no se rompió ni siquiera con 4 kg colgados. [5]

Es importante aclarar que este es un ejemplo específico bajo ciertas condiciones. No es una regla absoluta que "hacer triángulos siempre soporte el doble de peso". Pero demuestra que cambiar solo la forma de ensamblaje, sin añadir más material, puede generar una gran diferencia en la resistencia. [5]

2. Por qué los triángulos mantienen su forma y los cuadrados se deforman

Si unes 4 varillas delgadas para formar un cuadrado, basta con empujar las esquinas con los dedos para que se deforme y se convierta en un paralelogramo. Esto ocurre porque, aunque los lados tengan la misma longitud, existen infinitas formas posibles para un cuadrilátero. [1]

El triángulo es diferente. Si las longitudes de sus tres lados están fijas, los ángulos también quedan fijos y la forma es única. Por eso, incluso si las uniones son pivotes que pueden girar libremente, el triángulo mantiene su forma. [1]

La deformación de un rectángulo hacia un paralelogramo se llama "deformación por cortante". Durante este proceso, una diagonal se estira y la otra se encoge. Al añadir una pieza diagonal (un miembro inclinado) al cuadrado, se bloquea esta deformación. [1]

Para entenderlo mejor, imagina una puerta de madera: a menudo se le añade una tabla diagonal para evitar que se deforme. En las armaduras de puentes, la idea es similar, pero se asume que las uniones pueden rotar, por lo que se confía en la geometría del triángulo para mantener la estabilidad. [1]

3. Por qué el centro de un puente trabaja poco al flexionarse

Cuando un coche cruza un puente, este se flexiona. La parte superior se comprime (se acorta) y la parte inferior se estira. En el medio, cerca del eje neutro, el material casi no se estira ni se comprime. [1]

Si esa zona central apenas trabaja, ¿es necesaria? La idea es "vaciar" el centro y conectar la parte superior e inferior con piezas inclinadas. Esto crea la forma de una armadura (truss). [1]

Este es un concepto para explicar la mecánica, no necesariamente la historia de cómo se inventaron. A diferencia de los puentes de hormigón o ladrillo, las armaduras usan una estructura de esqueleto para sostener la viga, lo que permite que sean ligeras y resistentes. [8]

Además, al usar piezas de sección pequeña organizadas en triángulos, se pueden cubrir distancias largas. [8]

4. Por qué las varillas que sufren compresión suelen ser más gruesas

Si empujas una varilla delgada desde ambos extremos, esta se dobla o pandea en el medio. Este fenómeno se llama pandeo o flaqueo. Por eso, los miembros que sufren compresión suelen ser más gruesos. Los miembros que sufren tracción (estiramiento) no pandean fácilmente, por lo que pueden ser más delgados. [1]

En el puente Ichinoto, mencionado en la fuente de Saiki, hay una sección central donde las piezas inclinadas se cruzan en forma de "X". Dependiendo de dónde esté el coche, la fuerza en la misma pieza puede cambiar entre tracción y compresión. [1]

Se explica que usar dos piezas delgadas para tracción puede ahorrar material en comparación con usar una sola pieza gruesa para compresión. [1]

En una armadura ideal, se considera que las piezas solo soportan fuerzas de tracción o compresión, y que la flexión y el cortante son casi cero. Sin embargo, esto es una simplificación teórica, ya que las uniones reales no son pivotes perfectos. [3]

5. Los triángulos en los techos: armaduras japonesas y occidentales

La estructura que sostiene el techo de una casa se llama "armadura de techo". En Japón, la estructura tradicional (wagoya) usa postes verticales para sostener el peso del techo. En contraste, la estructura occidental (yogoya) es un tipo de armadura que incluye piezas inclinadas, y se usa en casas de construcción de madera tipo 2x4. [4]

Según un documento del Instituto de Investigación Forestal de Hokkaido, en las estructuras tradicionales, el peso del techo genera fuerzas de flexión en las vigas, lo que requiere secciones grandes. En las estructuras tipo armadura occidental, las piezas no sufren flexión, por lo que la viga inferior puede tener una sección más pequeña. [2]

El mismo documento, escrito en 1984, señala que en países como Estados Unidos, las armaduras de madera ligeras son comunes en las casas. Sin embargo, en Japón, debido a la optimización de los métodos de construcción tradicionales, estas armaduras occidentales estaban poco difundidas en ese momento. [2]

La situación actual no se puede determinar solo con este documento de 1984. [2]

6. Las armaduras de los viejos puentes de tren en Japón

El antiguo puente Ibi, que cruzaba el río Ibi en la prefectura de Gifu, es un ejemplo notable. Tiene 325,1 metros de longitud y comenzó a usarse en 1887 en la línea Tokaido entre Gifu y Ogaki. [6]

Consta de cinco armaduras de hierro forjado de 200 pies (aproximadamente 61 metros) cada una, unidas por pines. Fue diseñado por el ingeniero británico C. Pownall y sus piezas se fabricaron en el Reino Unido. En 2008, fue designado como Bien Cultural Importante. [6]

Otro ejemplo es el puente Katsura en la línea principal Tokaido, construido en 1911. Se dice que es uno de los primeros puentes tipo armadura fabricados en Japón. Es una armadura tipo pony Warren y, según el artículo, sigue en uso para la vía descendente hasta abril de 2026. [7]

Dado que se usa la frase "uno de los primeros" y "se dice que", es mejor no afirmar categóricamente que fue el primero en Japón. [7]

7. Dónde buscar triángulos y armaduras en tu entorno

Las armaduras se usan en muchos lugares: torres de transmisión y puentes en ingeniería civil; estructuras de techo y domos en arquitectura; y brazos de grúas y cuadros de bicicletas en mecánica. [3]

Si encuentras una, observa cuántos triángulos están conectados, si las piezas inclinadas son gruesas o delgadas, y si hay intersecciones en forma de "X". Las piezas gruesas podrían ser las que sufren compresión y las delgadas las que sufren tracción (como vimos en la sección 4). Disfruta haciendo estas predicciones. [3]

IMPORTANTE: Mira desde un lugar seguro, lejos del tráfico, si observas cerca de carreteras o vías de tren. [3]

Fuentes

  1. Saiki Isao (Sección Tohoku de la Sociedad de Ingenieros Civiles de Japón), "Cómo se doblan los puentes y las fuerzas que actúan sobre las armaduras" https://structeng.civil.kyutech.ac.jp/saiki/ichinoto/ichinoto.pdf (Explica la rigidez de los triángulos, la deformación por cortante, la flexión de los puentes y la relación entre pandeo y grosor de las piezas.)
  2. Yoneda Masayo, "Qué es una armadura", Boletín del Instituto de Investigación Forestal de Hokkaido, diciembre de 1984 https://www.hro.or.jp/upload/9484/19029065001.pdf (Define la armadura, la compara con la estructura tradicional japonesa y describe su situación de adopción.)
  3. Wikipedia, "Truss" y versión japonesa "Truss" https://en.wikipedia.org/wiki/Truss (Describe las propiedades del triángulo, las fuerzas axiales y los lugares donde se utilizan las armaduras.)
  4. Instituto de Investigación de Fideicomiso Sumitomo Mitsui, Glosario inmobiliario, "Wagoya (Estructura tradicional japonesa)" https://smtrc.jp/useful/glossary/detail/n/667 (Explica la diferencia entre la estructura tradicional japonesa (wagoya) y la occidental (yogoya).)
  5. Shonen Shashin Shinbun, Noticias de Ciencias No. 729 (8 de agosto de 2008, supervisado por Satoshi Izumi, Universidad de Tokio) https://www.fml.t.u-tokyo.ac.jp/pasta/img/poster_rikanews.pdf (Detalla el experimento del puente de pasta.)
  6. Ministerio de Tierra, Infraestructura, Transporte y Turismo, Oficina de Ríos Superiores del Río Kiso, transcripción del cartel del antiguo puente Ibi https://www.cbr.mlit.go.jp/kisojyo/understand/data/ibi_02/131010_aigo.pdf (Proporciona las especificaciones del antiguo puente Ibi.)
  7. Norimono News, "El primer puente fabricado en el país sigue en servicio" https://trafficnews.jp/post/645900 (Información sobre el puente Katsura.)
  8. Norimono News, artículo sobre viejos puentes tipo armadura de ferrocarril https://trafficnews.jp/post/651637 (Explica las ventajas de los puentes tipo armadura.)