ウェブの ページの いろは、「#」の あとに 6つの もじを ならべて きめます［4］。

この 6つは、2つずつ 3ぐみに わけて よみます。はじめの 2つが 赤、つぎの 2つが 緑みどり、さいごの 2つが 青の つよさです［4］。

「#FF0000」は、赤が FF、緑みどりが 00、青が 00。赤だけが いちばん つよい ので、あかい いろに なります。

では、「FF」って いくつの ことなのでしょう。そこから はじめます。

ウェブページの色の指定には、「#」のあとに6文字を並べる書き方があります。赤なら#ff0000、白なら#ffffffです［4］。

6文字は2文字ずつ区切り、前から順に、赤・緑・青の光の強さを表します。#ff0000は「赤が最大、緑と青はなし」という指定で、だから赤になります［4］。

数字のほかにa〜fの文字が混ざっているのが、初めて見ると不思議です。大文字でも小文字でも同じ意味になります。ここから、2文字で何を表しているのか、なぜ文字が混ざるのかを順にほどきます。

CSSの色指定は、「#」に続く6桁の16進数（#rrggbb）で、2桁ずつが赤・緑・青の強さを表す。値は0〜255で、255が100％にあたり、255は16進数でFFと書く［4］。たとえば#ff0000は赤、#ffffffは白で、3桁の#fffは#ffffffの略記である［4］。

疑問は2つある。1つは、強さの単位がなぜ0〜255という半端な範囲なのか。もう1つは、なぜ10進数の0〜9だけでなく、アルファベットが数として使われるのか。前者は次の章で、後者はその次の章で順に答える。

コンピュータの 中では、でんきが ついて いるか、きえて いるかで、1か 0を あらわします［1］。この 1つぶんを「ビット」と いいます。

ビットが 8こ あつまると、ならべ方は 2を 8かい かけた 256とおりに なります［2］。数に すると、0から 255までです。

だから、赤の つよさの わけ方も 256だんかい。いちばん つよいのが 255です。

ちなみに「ビット」は、ふたつの 数字を いみする えいごを みじかく した ことばです［6］。

0か1かを、ひとつぶんにしたのがビット

コンピュータの部品のトランジスターは、オンかオフのどちらかの状態をとります。オンを1、オフを0とみなして、この0か1の1つぶんを「ビット」と呼びます［1］。

2つの状態にそろえるのは、電圧が高いか低いかのような区別なら、技術的に作りやすく、安定して保てるからだと説明されています［7］。ノイズに強い点も理由にあげられます［8］。

8ビットなら、ちょうど256通り

1ビットは2通り、2ビットなら4通り、と、ビットが1つ増えるごとに通り数は2倍になります。8ビットでは2を8回かけた256通りで、0から255までの数が区別できます［2］。色の強さが0〜255なのは、1色に8ビットを割りあてているためで、255はその最大値です［4］。

「ビット」という名前の出どころ

ビットは、2進数の桁を意味する英語（binary digit）を縮めた言葉です。1947年のベル研究所のメモで、ジョン・テューキーが短くしたと伝えられ、翌1948年のシャノンの論文で初めて印刷されたとされます［6］。

トランジスターはオンとオフのどちらかをとり、オンを1、オフを0とみなす。この0か1の情報量が1ビットだ［1］。2値を使う理由として、電圧の高低のような2状態は技術的に容易かつ安定して実現できること［7］、論理ゲートを使う電子回路での実装が単純でノイズに強いこと［8］があげられる。ただし3値以上の方式が原理的に不可能という話ではなく、資料が述べているのは実装上の利点である。

ビットが1つ増えるごとに通り数は2倍になるので、8ビットは2⁸＝256通りで、0〜255の整数を表せる［2］。CSSの色の1成分が0〜255なのは、この8ビット（1バイト）に収まる範囲だからと読める。3成分なら256³＝16,777,216通りになるが、これは筆者の計算で、資料が示した数字ではない。

「ビット」の語は binary digit の縮約で、1947年1月9日のベル研究所のメモでテューキーが短縮し、1948年のシャノンの論文『通信の数学的理論』で初めて印刷された、と解説されている［6］。出典は百科事典の記述で、メモの原文は読んでいないため、日付は「とされる」の範囲で扱う。

8ビットを そのまま かくと、「11111111」。ながくて、まちがえそうです。

そこで、4つずつ に わけます。「1111」と「1111」。4つの 0と1の ならべ方は 16とおりなので、1つの もじで あらわせます［3］。

16とおりを かぞえる には、0から 9までの 10この 数字では たりません。そこで 10の かわりに A、11は B……と つづけて、15は Fです［2］。

「1111」は 15なので、F。だから「11111111」は「FF」。じゅうろくしんすうの 2けたで、8ビットが かけました。

長い0と1の列は、読みにくい

8ビットの最大値を2進数で書くと11111111です。数が大きくなると、ここに32桁、64桁と続き、数えまちがえずに読むのは大変です。

そこで使われるのが16進数です。16進数は、2進数の4ビットをまとめて1桁にしたものです［3］。

16通りの記号が要る

4桁の2進数は0000から1111までの16通りです。これを1文字で書くには16種類の記号が必要ですが、数字は0〜9の10個しかありません。そこで10以降はアルファベットを借りて、A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15と、6つの文字を数として使います［2］。

11111111がFFになる

11111111を4桁ずつ区切ると、1111と1111です。どちらも15なのでF。つまりFFです。10進数のFFは、15×16＋15＝255で、8ビットの最大値と同じになります［2］。256に当たる16進数は100です［2］。8ビットが、16進数の2桁ぴったりに収まるのが便利な点です。

11111111のような長い2進数は、人間が読みまちがえやすい。そこで4ビットを1つの記号にまとめる。2進数4桁は0000〜1111の16通りなので、16進数1桁に対応する［3］。8・16・32ビットの値も、16進数なら2桁・4桁・8桁で簡潔に書ける［3］。

16進数は0〜9とA〜F（A＝10、…、F＝15）の16文字を使う［2］。10進数への換算は、桁ごとに16の累乗をかける。たとえば[3AF]は3×16²＋10×16＋15＝3×256＋160＋15＝943である［2］。FFなら15×16＋15＝255、256は16進数で100と書く［2］。

2進数→16進数は、右から4桁ずつ区切って置きかえるだけで済む。除算も乗算もいらないのは、16が2の4乗だからだ。10進数と2進数ではこうはいかない。10は2の累乗ではなく、区切りがきれいに合わないためである。この「区切って置きかえる」手順が、16進数が実用で使われる主な理由のひとつだと読める。

では、「#FF0000」を よんで みましょう。

「FF」は 255、いちばん つよい。「00」は 0、ゼロです。赤が 255、緑みどりが 0、青が 0なので、赤だけが ひかります。

「#FFFFFF」は、3つとも 255。ぜんぶ いちばん つよいので、白に なります［4］。

みじかい「#FFF」も 白です。これは、「FFFFFF」の ことで、0を たす のでは なく、おなじ もじを 2かい かさねます［4］。

#ff0000を読んでみます。前の2文字ffは255で赤が最大、次の00と00は緑も青も0です。赤だけが光るので、赤になります。#ffffffは、3つとも255なので白です［4］。

255は100％にあたると、W3Cの仕様にも書かれています［4］。たとえば16進数の80は、8×16＋0＝128です。128÷255は約0.5なので、数値としては最大値の約半分です（光の強さがちょうど半分になるという意味ではありません）。#808080は、3つとも最大値の約半分なので、黒と白の中間のような色だと予想できます。

短く書く方法もあります。#fffのように3桁で書くと、各桁を重ねた#ffffffとして扱われます。#fb0なら#ffbb00です。0を足して#f0b000にするのではない点に注意が要ります［4］。

手順は、(1) #のあとの6桁を2桁ずつに区切る、(2) それぞれを10進数に直す、(3) 255に対する割合で強さを知る、の3段階になる。#ff0000なら(ff, 00, 00)＝(255, 0, 0)で、赤だけが100％、緑と青が0％だ。#ffffffは(255, 255, 255)＝すべて100％で白になる［4］。

中間の値も同じ要領で読める。80は8×16＝128で、128÷255＝0.502…、つまり数値は最大値の約50％だ（光の強さが半分とは限らない）。3成分が同じ値なら無彩色（白と黒の間）になるので、#808080は中間の明るさの色と予想できる。ここは筆者の計算と推測であり、実際の見え方はモニターの設定でも変わる。

3桁表記の#fb0は、各桁を重ねて#ffbb00と解釈する。末尾に0を足して#f0b000とするのは誤りである［4］。つまり3桁表記で表せる色は、各桁が16段階の組みあわせ（16³＝4,096通り）に限られる。これも筆者の計算だ。6桁なら256³＝16,777,216通りまで指定できるので、3桁は精度をけずった略記だと分かる。

16しんすうでは、10から 15を AからFで あらわします。でも、この えらび方を 「ばかげている」と いった 人が います。

1968年、アメリカの けんきゅうじょの ブルース・マーチンさんは、ざっしに 手がみを おくり、こう かきました［5］。「ABCDEFを えらんだのは ばかげて いる。あたらしい きごうを かんがえる ときだ」と。

マーチンさんは、ビットの ならびに もとづいた きごうを すすめました。でも、ひろまりませんでした［5］。いまも AからFが つかわれて います。

みなさんは、どう おもいますか。

文字を借りる方式が広まったのは1960年代

16進数では、10〜15をAからFと書く表記が1960年代に広まり、1966年ごろにはFORTRAN IVというプログラミング言語のマニュアルで、事実上の標準になったと、Wikipediaには書かれています［5］。ただし、IBMがこの書き方を「発明した」と言い切れる資料ではありません。広まった時期の話です。

「ばかげた選び方」と書いた研究者

それから数年後の1968年、ブルックヘブン国立研究所のブルース・マーチンが、アメリカの学会誌への投書でA〜Fの選び方を「ridiculous（ばかげている）」と批判したと紹介されています［5］。そして、ビットの並びにもとづく新しい記号を提案しました。

ただしこの提案は広まらず、現在もA〜Fが使われています［5］。投書そのものではなく紹介された引用にもとづく内容なので、細部は原文を読んで確かめたいところです。

16進数のA〜F表記は、IBM System/360が登場した1960年代に広まり、1966年ごろのFORTRAN IVのマニュアルで事実上の標準になったとされる［5］。ただしこれは百科事典の記述で、年代は二次資料にもとづき、原典の照合はしていない。「IBMが発明した」という意味ではなく、定着した時期の話である。

では、この選び方に異論はなかったのか。1968年、ブルックヘブン国立研究所のブルース・マーチンは、アメリカの学会誌（CACM）への投書で、16進数の記号にA〜Fを選んだことを「ridiculous」と批判し、ビットの位置に基づく新しい記号体系を提案した、と紹介されている［5］。この提案は普及しなかった。

記号の選び方に異論を述べる人がいたこと自体は、「A〜Fは自然に決まった」という理解に疑問を投げかける材料になる。

この批判が仮に当たっていたとしても、すでに使われていた表記を置きかえるのは難しい。現在、色コードでも#FF0000のように、A〜Fが使われ続けていることがその例だ［4］。

1から 255までの 数を 1つ えらんで、かみに かいて みましょう。たとえば 200です。

200を 16で わると、12 あまり 8。12は C、あまりは 8。だから 200は「C8」です。

ぎゃくに C8を もどして みます。12×16＋8は、192＋8で 200。もとの 数に もどれば、あって います。

じぶんの すきな 数でも やって みて ください。色の 本で 「#」の コードを みつけたら、2つずつ 区切って、よんで みましょう。

紙と鉛筆で、16進数に直す

0から255までの好きな数を1つ選び、16で割った商と余りを、それぞれ16進数の1文字に直します。200なら、200÷16＝12余り8。12はCなので、200はC8です。

逆算で確かめられます。C8を、12×16＋8と計算すれば、192＋8＝200で元の数に戻ります。できた16進数を10進数に戻し、255のうちどれくらいかを考えてみましょう。

色コードを紙の上で読む練習

紙に「#404040」「#808080」「#C0C0C0」と書き、2文字ずつ10進数に直してみます。40は64、80は128、C0は192です。3つとも赤・緑・青が同じ数なので、数が大きいほど白に近い灰色だと予想できます。

手計算で16進数を扱うなら、10進→16進は16で割った商と余りを順に取り、逆算して検算するのが基本になる。200なら、200＝12×16＋8、12はC、8は8なので「C8」だ。逆にC8＝12×16＋8＝200で元に戻る。ここまでは再現できるが、3桁以上の数や小数は別の手順になるため、ここでは扱わない。

この記事の材料のうち、A〜Fの定着時期と1968年の批判は、Wikipediaの記述と、そこで紹介された引用にもとづいている［5］。紙と鉛筆で、「A〜F」という文字を借りる表記と、マーチンが提案した「ビットにもとづく記号」の違いを整理してみると、批判の中身が見えてくる。

色コードの仕様はW3CのCSS Color Module Level 3に、8ビットと2進数の基礎は新潟大学の講義資料に書かれている［4］［2］。どちらも英語・日本語の公開資料で、数式と例が手計算で追える。