まわりが ぜんぶ うみ。山も ビルも 見えません。そんな ところで、ふねは 「いま ここ」を しっています。たよりに するのは、そらの うえから とどく 電波でんぱです。

GPSの 衛星えいせいは、だいたい 2万キロメートルも 高い ところを とんで います［4］。衛星えいせいは 「いま、なん時なん分だよ」と いう しらせを 電波でんぱで おくります。ふねの きかいは、その しらせが とどくまでに かかった 時間を はかります。時間が わかれば、衛星えいせいまで どれだけ はなれて いるか が わかります［2］。

たとえば、花火の 光と 音が とどく 時間の ずれで、花火までの きょりが わかります。それと にた かんがえかたです。ただし ほんとうは、光と 音では なく、ぜんぶ 電波でんぱの 時間を つかいます。

衛星えいせいを 1つだけ つかっても、「この 丸い 線の どこか」までしか わかりません。4つ いじょうの 衛星えいせいまでの きょりを いっぺんに しると、「いま ここ」の 点が きまります［2］。

この やりかたで 出る 点は、だいたい 10メートルくらい ずれる ことが あると されます［2］。

船の周りが全部海になると、頼れる建物も山もありません。それでも船は、自分の位置をおよそ10メートルほどの精度で知ることができます。頼りにするのは、はるか上空から届く電波です。

GPS衛星は、高度およそ20,200kmの軌道を飛んでいるといわれます［4］。各衛星は、自分の位置と時刻の情報を電波にのせて送り続けます。受信機は、電波が衛星を出てから自分に届くまでにかかった時間を測り、それを距離に直します［2］。

衛星1個までの距離がわかっても、その距離だけ離れた「球の表面のどこか」にいる、ということしか言えません。国土地理院の説明では、4個以上の衛星までの距離を同時に知ることで、観測点の位置が決まります［2］。

花火の光と音の時間差で、花火までの距離を見積もる方法に似ています。ただしGPSで使うのは光と音ではなく、どちらも電波で、時刻の情報を読み取って時間差を出す点がちがいます。

この方法（単独測位）の誤差は、衛星の位置や電波の遅れなどのため、およそ10mとされています［2］。条件によって変わりますが、広い海では十分に役立つ大きさです。ただ、そもそも電波は1mを約3億分の1秒で進むので、時計が少し狂うだけで距離が大きくずれます。次の章では、その時計の話をします。

陸上なら、建物や山が位置の手がかりになる。海上にはそれがない。船が頼るのは、高度およそ20,200kmの軌道を回るGPS衛星が送る、位置と時刻の情報を乗せた電波である［4］。ただしこの高度と周回の数値は二次資料にもとづくため、おおよその値として読むのがよい。

国土地理院の単独測位の説明では、受信機は、衛星から電波が出てから自分に届くまでにかかった時間を測り、それを距離に変換する。1個の衛星までの距離だけでは、その衛星を中心とする球面上のどこかとしか言えない。4個以上の衛星までの距離を同時に知ることで、観測点の位置が決まる［2］。

この方法の誤差は、衛星の位置の誤差や電波の遅れなどのため、およそ10mとされる［2］。一方、GPSの運用側は、衛星が出す信号そのものの精度（User Range Error）について、世界平均で2.0m以下を95%の確率で満たすと約束している。実際の誤差は、受信機のある環境で変わる［3］。

そこで気になるのが時間の扱いである。電波が1m進むのにかかる時間は、約3.3ナノ秒（光速を約3億m/sとした自分の計算）。つまり、時計の誤差が1000分の1秒でもあれば、距離にして約300kmずれる計算になる。衛星の時計は、どこまで正確でなければならないのか。次の章で見る。

電波でんぱは、とても はやく すすみます。1メートル すすむのに かかる 時間は、1びょうの 3おく分の 1ほどです。だから、衛星えいせいの とけいが ほんの すこし ずれただけで、きょりの けいさんが 大きく ずれて しまいます。

ところが、そらの 高い ところを とぶ 衛星えいせいの とけいは、そのままだと、じめんの とけいと ちがう はやさで すすむ ことが わかって います。これは、アインシュタインの 相対性理論そうたいせいりろんという かんがえから わかる ことです。

この ずれを なおさないと、1日で 11キロメートル いじょうの まちがいが たまる と いわれます［1］。ふねで 11キロメートルも ずれたら、ぜんぜん ちがう ばしょです。

だから 衛星えいせいの とけいは、あらかじめ ずれを みこして つくられて います。目に 見えない ところで、ふねの 「いま ここ」を まもって いるのです。

電波が1mを進むのにかかる時間は、約3.3ナノ秒（10億分の1秒の3.3倍）です。光の速さを約3億m/sとして、私が計算した値です。時計が少し狂うだけで、距離はすぐに大きくずれてしまいます。

ところが、上空を飛ぶ衛星の時計は、地上の時計と同じ速さでは進みません。相対性理論の効果が働くからです。Ashbyの解説によると、衛星の時計の周波数の補正は約4.4645×10のマイナス10乗で、これは1日あたり約38.6マイクロ秒に当たります。補正しなければ、1日で航法誤差が11km以上たまります［1］。

38.6マイクロ秒に光の速さをかけると約11.6kmです。この計算は、資料の「11km以上」とも合っています。上の約3.3ナノ秒と比べると、38.6マイクロ秒は1万倍以上の大きさです。

だから衛星の時計は、あらかじめ相対性理論による差を見込んで調整されています。船の上で位置の点が10メートルほどの範囲に入るのは、衛星の内側で、時計を合わせる工夫が積み重なっているからです。

こうして位置の点が出ました。では、その点はどの地図の上に置かれるのでしょうか。

衛星の時計は、地上の時計と同じ速さでは進まない。相対性理論の効果を考慮した補正をしなければ、衛星時計の誤差は1日で航法誤差を11km以上にまで積み上げる、と Ashby は述べている［1］。補正した周波数のずれは約4.4645×10の−10乗で、1日では約38.6マイクロ秒に当たる。なお、この38.6マイクロ秒は複数の効果を差し引いた値である。

38.6マイクロ秒に光速（約3億m/s）をかけると約11.6kmになり、資料の「11km以上」と一致する。前の章で出した約3.3ナノ秒（1m分）と比べると、38.6マイクロ秒はその1万倍を超える。つまり、補正をしない時計は、船の位置を数km単位で狂わせうる。

そのため、GPSの衛星時計は、相対性理論による差をあらかじめ見込んで運用される。受信機の側から見れば、設計上の相対論的補正があり、時計の補正情報も更新される衛星の電波が届く。単独測位で数m〜約10mの精度が出るのは、受信機の計算だけでなく、衛星側の時刻合わせの設計に支えられているからである。

これで位置の点は出る。ではこの点は、どんな海の地図の上に置かれるのか。

うみの 地図は、「海図かいず」と いいます。みずの ふかさや、灯台とうだいの ばしょ、うみの ながれの はやさと むきなどが のって います［5］。ほとんどの ふねは、海図かいずを もって いる ことが きまりです［5］。

いまは、この 海図かいずを コンピューターで 見られる かたちに した「電子海図」が あります。そして、画面の 上に、さっき 出した 「いま ここ」の 点を のせます［5］。

点が、あさい ところや 岩の ちかくに 近づくと、気づける ように します。ふねの 人は、点と 地図を 見て、あぶない ところに 近づいて いないか たしかめます。

さいしんに した 電子海図を、予備よびの そうちと いっしょに つかえば、ふつうの 紙の 海図かいずを もって いるのと 同じと みなされます［6］。

船が自分の位置を知っても、それを見る地図が必要です。海の地図が海図で、水深、灯台の位置、海の流れの速さや向きなどが載っています。ごく一部の小型船を除き、すべての船に海図を備え付けることが義務づけられています［5］。

電子海図（ENC）は、この航海用海図を国際水路機関（IHO）の基準で数値化し、電子媒体に収めたものです。船では電子海図表示システム（ECDIS）の画面に映します。そこに自船の位置情報やレーダー映像などを重ねて使います［5］。つまり、GPSで出した位置の点が、海図の上にそのまま置かれます。

点が浅い場所や岩の近くへ近づいたら、気づけるようにしておくこともできます。ただし警報の設定や画面の表示モードによっては、孤立した浅瀬が表示されない場合があるとの注意が、英国の船主責任保険組合から出されたこともあります。電子海図は、設定を理解して使う道具です。

電子海図は、日本では海上保安庁海洋情報部が刊行し、日本水路協会が暗号化して頒布しています。データは海域ごとの「セル」に分かれ、航海の目的に応じて種類を選びます［6］。

国際的な決まりも整ってきました。IMOは2000年にSOLAS条約の規則を改め、ECDISを海図の備え付け要件を満たす手段として認めました。その後の改正で、国際航海の新造の旅客船（500総トン以上）などへの搭載が義務づけられ、2011年1月1日に発効しています［7］。

位置が出ても、置く先の地図がなければ航海には使えない。海図には水深、灯台の位置、海潮流の速さと向きなどが載り、ごく一部の小型船を除くすべての船に備付けが義務づけられている［5］。

電子海図（ENC）は、航海用海図をIHO（国際水路機関）の基準で数値化し、電子媒体に収めたものである。船上では電子海図表示システム（ECDIS）の画面に表示され、自船の位置情報やレーダー映像などを重ねて使う［5］。前章までのGPSの位置は、この重ね合わせの入力のひとつである。

日本のENCは海上保安庁海洋情報部が刊行し、日本水路協会が暗号化（S-63）して頒布する。記述形式はIHOのS-57とされ、データは海域ごとの「セル」に分かれ、航海の目的に応じた5種類から選ぶ。ただし規格は移行中の可能性があり、現在の形式はここでは断定しない［6］。

制度面では、IMOがSOLAS条約V/19を2000年に改正し、ECDISを海図備付け要件を満たす手段として認めた。その後の改正で国際航海の新造の旅客船（500総トン以上）などへの搭載が義務づけられ、2011年1月1日に発効した。既存船への適用は段階的だが、その時期の細かい区分は、ここで用いた一次資料の範囲では示さない［7］。

ECDISは安全等深線や安全水深を設定し、浅瀬への接近や危険な水深を越える場面で警報を出せる。ただし一例として、英国P&Iクラブの2010年の注意喚起は、設定や表示モードによっては孤立した浅瀬が表示されない場合があると述べている。この注意喚起は一例にすぎず、すべての装置に当てはまるとは言えない。それでも、「画面を見れば全部分かる」わけではなく、設定を理解して使う道具だという読み方はできる。

海の ようすは、かわります。あたらしい 灯台とうだいが できたり、あさい ところが 見つかったり します。だから、電子海図も あたらしく しなければ なりません。

日本の 電子海図の こうしんの データは、まいしゅう 金曜日に 出されます［6］。ふねの 人は、その データを 入れて、海図を さいしんに します。

ただし、つかえる 期げんを すぎると、こうしんが できなく なります［6］。うみの ようすは かわるので、古い 地図だと、あぶない ところに 気づけない ことが あるからです。さいしんに して つかう ことが、だいじなのです。

海の様子は変わります。新しい灯台ができたり、浅い場所が見つかったりすれば、海図の内容も直さなければなりません。

日本のENCの更新データは、毎週金曜日に発行されます。ただし、利用期限を過ぎると更新できなくなります。最新に保ったENCを適切なバックアップ装置と併用して使えば、紙の海図を備えたのと同等とみなされます［6］。

つまり電子海図は、買って終わりではなく、更新を取り込み続けて初めて海図の代わりを務める道具です。船の位置が数メートルまで分かっても、地図が古ければ、点は古い地図の上に置かれてしまうからです。

では、私たちが毎日使うスマホの位置は、船の使い方と何がちがうのでしょうか。

位置の精度が高くても、重ねる地図が古ければ意味が薄れる。ENCの更新データは毎週金曜日に発行され、利用期限を過ぎると更新できなくなる。最新に保ったENCを適切なバックアップ装置と併用すれば、紙海図を備えたのと同等とみなされる［6］。

つまり、船が「海図を備えている」とされる条件には、位置の精度だけでなく、地図の鮮度を保つ運用が含まれる。電子海図は完成した製品というより、更新を受け取り続けることで海図の役目を保つ仕組みである。

位置の点の側にも、条件がある。次の章で、スマホの位置の誤差の目安と、船の使い方を並べてみる。

きょう できる こと

おうちの 人と いっしょに、スマホの ちずの アプリを ひらきます。まず、まどから はなれた 空の 見える そとで、青い 点が どれくらい ゆれるか 見ます。つぎに、大きな たてものの すぐ 近くで、同じ ことを して みましょう。

空が ひらけた ところなら、GPSの はたらく スマホの 点は、だいたい 5メートル くらいの はんいに 入る ことが 多いと されます［3］。たてものや 木の 近くでは、わるく なる ことが あります。

ふねは、この ような 点を 電子海図に のせて いるのです。

しらべる とき

海上保安庁かいじょうほあんちょうの ウェブサイトに、海図の せつめいが あります。おとなと いっしょに 見て みましょう。

外で試す

おうちの人と一緒に、スマホの地図の青い点を見ながら、次の2か所で点の動きを比べてみましょう。1つは空が大きく開けた広場、もう1つは高い建物のすぐ横です。動かずに30秒ほど立っていても、点が少し動くかもしれません。

GPS.govによると、GPS対応のスマートフォンは、空が開けた場所なら半径およそ4.9m以内の精度が一般的ですが、建物、橋、木の近くでは悪くなります［3］。広場と建物横の差が、この説明と合うか見てみましょう。

船が電子海図に点を置くとき、空が大きく開けた海上を進むことが多く、その点は岩や浅瀬を避ける判断に使われます。船の使い方は、空や位置の条件を知り、設定や更新を管理するところまで含んでいます。

資料に当たる

海上保安庁の海図の説明ページと、日本水路協会の航海用電子海図のページは、日本語で読めます。国土地理院の電子基準点とGNSSのページでは、単独測位の考え方が確かめられます［2］。

手元で確かめる

空が開けた場所と、高い建物のそばで、スマホの地図の位置表示が静止したままどのくらい動くかを見る。GPS.govは、GPS対応スマートフォンの精度が空の開けた場所で半径およそ4.9m以内と一般的で、建物・橋・木の近くでは悪くなると説明している［3］。これは常に4.9m以内という意味ではなく、条件つきの目安である。

単独測位のおよそ10m［2］、信号の精度の約束2.0m以下（世界平均、95%）［3］、スマホの4.9m。数字が3つ並ぶが、それぞれ「何の誤差か」「どんな条件の値か」がちがう。比べるときは、測り方と条件をそろえて読む必要がある。

船にとって大事なのは、位置の点が出ることだけではない。最新に保ったENCと重ね、ECDISの設定を理解して使うところまでが一組である。

原典に当たる

相対性理論による時計の補正は、Ashby, “Relativity and the Global Positioning System”, Physics Today（2002）［1］。海図・電子海図の制度は、海上保安庁海洋情報部の海図の説明［5］、日本水路協会のENCのページ［6］、IMOの電子海図のページ［7］で読める。