メガネの お店には、レンズの 度数を はかる きかいが あります。レンズメーターと いいます。

はかる ときは、メガネの レンズだけを きかいに のせて、のぞきます。すると、十字の 線や 小さな 点が 見えます。これを「まと」と よびます。レンズを のせると、まとが ぼやけて 見える ことが あります。

そこで つまみを 回して、まとを 動かします。はっきり 見える ところで 止めて、そこの めもりを 読みます。それが レンズの 度数です。レンズの かたちを ちょくせつ はかって いるのでは ありません［2］。

度数の たんいは「ディオプター」で、Dと 書きます。レンズの 焦点しょうてん（ピントが 合う ところ）までの 長さを メートルで あらわし、その 数を ひっくり返した ものです［1］。たとえば 0.5メートルなら、1÷0.5＝2で 2Dです。凸レンズとつレンズは プラス、まん中が へこんだ レンズは マイナスで あらわします。

目の 度数を はかる きかいも ありますが、べつの ものです。レンズメーターは、できあがった レンズを はかります［8］。

では、どうして まとを 動かすと 度数が わかるのでしょう。

眼鏡店や眼科で、メガネのレンズだけを小さな機械にのせてのぞいている場面を見たことがあるかもしれません。これがレンズメーターです。のぞくと、十字の線や点でできた標的が見えます。レンズをのせた直後は、標的がぼやけていることがあります。

検査する人は、つまみを回して標的を動かし、はっきり見える位置で止めて、そこの目盛りを読みます。レンズの形（曲がり具合）を測るのではなく、「標的がはっきり見えるところまで動かす」ことで、度数を読みとる道具です［2］。

度数の単位はディオプター（D）です。レンズの焦点距離をメートルで表し、その逆数にしたもので、凸レンズは正、凹レンズは負の値で示します［1］。焦点距離が0.5mなら2D、1mなら1D、0.25mなら4Dです。センチメートルでなくメートルで考えるのがコツです。

なお、目そのものの度数を測るオートレフラクトメーターは、別の機械です。あちらは目の屈折度を測るもので、数字がそのままメガネの度数になるとは限りません［8］。レンズメーターが相手にするのは、できあがったレンズです。

では、なぜ標的を動かせば度数が分かるのでしょうか。

眼鏡店や眼科の検査室で、レンズだけを器械にのせてのぞく場面がある。この器械がレンズメーターで、のぞくと十字線やドットの標的が見える。標的は、レンズをのせた直後はぼやけていることがある。そこで目盛りのついたつまみで標的を動かし、はっきり見えた位置の目盛りを読む。測っているのはレンズの曲率ではなく、レンズ後ろ側の頂点を基準にした屈折力（頂点屈折力）である［2］。

度数の単位ディオプター（D）は、焦点距離をメートルで表したときの逆数にあたる。凸レンズは正、凹レンズは負で示す［1］。0.5mなら2D、0.25mなら4Dで、センチメートルのまま逆数をとると桁をまちがえる。たとえば25cmのまま1÷25とすると0.04になり、正しい4Dの100分の1になってしまう。

ここで、目の側を測る機械との区別をつけておく。眼科や眼鏡店のオートレフラクトメーターは目の屈折度を測る器械で、目の屈折度を測る機械である。得られた数字は眼鏡の度数そのものではない［8］。レンズメーターは、できあがったレンズの側を測る。

では、標的を動かした量がなぜそのまま度数になるのか。そこに、この器械の考え方の核心がある。

天びんを 思い出して ください。おもさの わからない ものを かたほうに のせ、おもさの わかる おもりを 反対がわに のせて、つりあうまで ふやします。つりあった おもりが、ものの おもさです。

レンズメーターも にて います。たとえば +4Dの レンズを のせたら、きかいの 中で -4Dぶんの 力を 作って、レンズの 力を中和ちゅうわ（うち消す）します［2］。力が うち消されると、まとが はっきり 見えます。うち消すのに いった 力が、そのまま レンズの 度数です。

ただし 本当は、天びんは おもさを くらべますが、レンズメーターは 光の すすみ方を そろえて います。

きかいの 中には、動かない 小さな レンズが 入って います。その 焦点しょうてんを、はかる レンズの 後ろがわに 合わせて おきます。すると、まとを 動かした 長さが 2ばいに なれば、度数も 2ばいに なります。まとの 大きさも かわりません［3］。めもりを 同じ はばで 書けるのは、この くふうの おかげです。

ここまでは、丸い レンズの 話です。では、乱視らんしの 人の レンズは、まとが どう 見えるのでしょう。

天びんで重さを測るとき、重さの分からないものを片方にのせ、分かっているおもりを反対側にのせてつりあわせます。レンズメーターの考え方はこれに近く、「中和」と呼ばれます。たとえば+4Dのレンズなら、機械の側で-4D分の力をつくってちょうど打ち消し、標的がはっきり見えたところを読みます［2］。打ち消すのに必要だった力が、そのレンズの度数です。ただし本当は、重さのつりあいではなく、光の進み方をそろえる操作です。

機械の中には、動かない視野レンズが入っています。その焦点を、測るレンズの後ろ側の頂点に一致させるのが、手動式の基本の配置です。こうすると、標的を動かした距離と測るレンズの度数が比例し、標的の見かけの大きさも一定に保たれます［3］。目盛りを等間隔に刻めるのは、この配置のおかげです。

この光学は、バダル（Badal）光学と呼ばれ、特許の背景説明にも書かれています［4］。ただし、これは一例の方式です。全メーカーの機械が同じ構造だとは言えません。

ここまでは、丸い（球面の）レンズの話でした。では、乱視の人のレンズでは、標的はどう見えるのでしょうか。

標的を動かした量がなぜ度数になるのか。レンズメーターは、測るレンズの力を打ち消す逆向きの力を器械の側でつくり、標的がはっきり見える点を探している。これを中和という。EyeWikiの説明では、+4.00Dのレンズは、-4.00D分の補う焦点距離で相殺される［2］。打ち消しに必要だった量を読めば、それが測るレンズの度数だと分かる。

天びんにたとえると、重さの分からない物と、分かっているおもりをつりあわせて重さを読むのに近い。ただし天びんは重さを比べ、レンズメーターは光の進み方をそろえている。

目盛りが等間隔に刻めるのは、光学配置に理由がある。手動式では、動かない視野レンズの焦点を、測るレンズの後ろ側の頂点に一致させる。こうすると、標的の移動距離が測るレンズの度数に比例し、標的の見かけの大きさも一定に保たれる［3］。この配置がバダル（Badal）原理である。特許の背景説明にも、標的の位置と有効屈折力が直線関係になるバダル光学が出てくる［4］。

ただし、特許に書かれているのは一例の方式で、すべての機種が同じ構造だとは言えない。ここまでは球面だけのレンズの話だった。乱視用レンズでは、標的の見え方が変わる。

乱視らんしは、目の 角膜かくまくなどの かたちが きれいな 丸い 球に なって いないため、1つの 点から 出た 光が、目の 中で 1つに 集まらない ことです［5］。この 目を たすける ために、えんちゅうレンズと いう レンズが 使われます［5］。

レンズメーターで 乱視らんし用の レンズを のぞくと、細い 線と 太い 線が、べつべつの ところで はっきりします。細い 線を 合わせた めもりと、太い 線を 合わせた めもり。2つの 読みが 出ます。

この 2つの 読みの ちがいの 大きさが、えんちゅうレンズの 度数の 大きさです。レンズの むきを あらわす「じく」は、じくの ダイヤルを 回して 読みます［2］。

たとえば 2つの 読みが 2.0と 3.5なら、ちがいは 1.5です。これは れいに した 数です。

丸い だけの レンズなら、2しゅるいの 線が 同じ ところで 同時に はっきりします。どちらの 線が どちらの 度数に あたるかは、きかいに よって ちがう ことが あります。

ところで、この「はっきりした」は、だれが きめて いるのでしょう。

乱視は、角膜などの形がきれいな球面になっていないため、外の一点から出た光が目の中で一点に集まらない状態です。メガネでは、円柱レンズというレンズを使って矯正します［5］。向きによって必要な度数が違うので、レンズにも、2方向ぶんの度数と、その向き（軸）が要ります。

そのレンズをレンズメーターにのせると、標的の細い線と太い線が、別々の位置ではっきりします。細い線を合わせた目盛りと、太い線を合わせた目盛りが別々になるのです。2つの読みの差の大きさが円柱度数の大きさで（符号は表記の方式で決まります）、軸は軸ダイヤルで読みます［2］。

たとえば、2つの読みが2.00と3.50だったとします。差は1.50です（説明のための仮の数字です）。球面だけのレンズなら、2種類の線は同時にはっきりします［2］。

どちらの線が球面でどちらが円柱にあたるかは、方式や機種で違う可能性があります。ここでは、EyeWikiが説明する、細い線を球面、太い線を円柱とする見方に沿って書きました。

ところで、この「はっきりした」は、だれが決めているのでしょうか。

乱視は、角膜などの形が正しい球面になっておらず、外界の一点から出た光が眼内で一点に結ばれない状態である。正乱視の眼鏡矯正には、円柱レンズというレンズを用いる［5］。向きによって必要な度数が違うため、処方には球面度数、円柱度数、軸の3つが要る。

レンズメーターは、細い線と太い線をそれぞれ合わせ、度数と軸を読みとる。乱視用レンズをのせると、細い線と太い線が別々の位置で焦点を結ぶ。それぞれを別々に中和し、2つの読みの差が円柱度数になる。軸は軸ダイヤルで読む［2］。球面だけのレンズなら、細い線と太い線は同時にはっきりする。

たとえば2つの読みが2.00と3.50なら、差は1.50で、円柱度数はその大きさになる（説明のための仮の数値）。ただし、符号の扱いや、どちらの線が球面にあたるかは機種や表記で違うことがある。EyeWikiの説明は、細い線が球面、太い線が円柱の場合（American Cross方式）である［2］。

こうして3つの値が、中和と目盛りの読みだけで出てくる。では、「はっきりした」という判断は、だれが、何で決めているのか。

ここまでの きかいは、のぞいた 人が「はっきりした」と 目で きめます。

光を つかう きかいも あります。レンズを とおった 光の 点が どこに とどくかを、センサーで 読み、その ずれから 度数を 計算します［4］。一度に 読めるので、はやく つかえます［2］。

手で 合わせる きかいと、光で 読む きかいの どちらが 正かくかは、しりょうに よって 言い方が ちがいます。ここでは、どちらが 上とは 言いません。

光の 点の ずれからは、レンズの 光の まん中が ずれて いる ことも 分かります［4］。手で 合わせる きかいでは、まん中を さがして、しるしを つける ことも できます［2］。

こんな きかいは、いつごろ から あるのでしょう。

手動式では、検査者が「ピントが合った」と目で判断します。自動式は、光の検出で一度に読みとります。医学教育サイトのEyeWikiは、自動式は手動式より精度は低いが速く使いやすい、と述べます［2］。一方、機器メーカーのVeatch Instrumentsの解説では、自動式は検査者の判断が入りにくく、誤差が減って結果が再現しやすいとされています［7］。どちらが正確かは、資料や機種で言い方が分かれます。

自動式の仕組みの一例は、特許に書かれています。レンズを通った複数の光束を光検出器で受け、その位置のずれから、度数と偏心（光学中心とのずれ）を計算します［4］。これも一例で、すべての機種が同じ方式とは言えません。

手動式にも、度数以外の仕事があります。プリズム（光の向きを曲げる力）を測り、同心円の1目盛りが1プリズム・ディオプターです。レンズの光学中心を探して、印をつけることもできます［2］。

こうした機械は、いつ、どのように生まれたのでしょうか。

手動式では、検査者が目で「ピントが合った」と判断する。人によって、標的がはっきりしたと判断する目盛りが少しずれることがある。自動式は光の検出で一度に読みとる。医学教育サイトのEyeWikiは、自動式は手動式より精度は低いが速く使いやすい、と述べる［2］。ところが機器メーカーVeatch Instrumentsの解説は逆に、検査者の判断が減るので誤差が小さく、結果が再現しやすいと要約している［7］。どちらが正確かは資料や機種で言い方が分かれ、一般化できない。

自動式の方式の一例が、特許に書かれている。レンズを通った複数の光束の位置を光検出器で受け、そのずれから度数と偏心（光学中心とのずれ）を計算する。特許には、4本の開口光束のうち少なくとも3本を結ぶ楕円の形から、度数を計算する方式も示されている［4］。ただし、あくまで一例の方式である。

手動式は度数以外も測れる。プリズムは同心円の1目盛りが1プリズム・ディオプターにあたり、光学中心を探して印をつけることもできる［2］。自動式の特許が度数と同時に光学中心とのずれを求めているのも、レンズの「光の中心」の位置が測定の大事な項目だからだ。

では、こうした器械はいつ、どのように始まったのか。

およそ 150年 まえ、スネレンと いう 人が、レンズの 度数と 光の まん中を はかる そうちを つくりました［6］。目の よさを しらべる 文字の ひょうでも 知られる 人と、同じ 人です。

それから 36年 たった 1912年には、トロップマンと いう 人が、度数を めもりで すぐに 読める きかいを 出しました。いちばん はじめと される きかいです。ただし「はじめ」を どこで 区切るかは、しりょうに よって ちがいます［6］。

1922年には、まとを スクリーンに うつす タイプの とっきょも 出ました［6］。いまの レンズメーターは、こうした くふうが 重なった ものです。

Wikipediaの「Lensmeter」の項によると、1876年にヘルマン・スネレン（視力表で知られる人と同じ人物）が、光学ベンチに似た装置（フェイコメーター）で、凸レンズの度数と光学中心を測りました［6］。

それから36年後の1912年に、トロップマン（Troppmann）が、度数を目盛りで直接読める最初の器械を出したと伝えられています［6］。1922年には、標的を画面に映す投影式の特許が出されました［7］。

ただし、何を「最初」と呼ぶかは、資料によって食いちがいます。たとえば1848〜49年のクローデ（Claudet）の装置は写真用で、眼鏡用ではありません。

手作業で測った装置から、目盛りで直読する器械へ。さらに光の検出で自動で読む機械へ。標的を動かしてはっきり見える位置を探す考え方は、形を変えながら受けつがれています。

この器械の出発点は、どこにあるのか。Wikipediaの「Lensmeter」の項によると、1876年に視力表で知られるヘルマン・スネレン（Hermann Snellen）が、光学ベンチに似た装置（フェイコメーター）を紹介した。凸レンズの度数と光学中心を測るものだった［6］。

度数を目盛りで直接読める最初の器械は、1912年にTroppmannが出したとされる（表記にゆれがある）。1922年には、標的を画面に映す投影式レンズメーターの特許が出ている［7］。

ただし、何を「最初」と呼ぶかは、資料によって食いちがう。1848〜49年のクローデ（Claudet）の装置は写真用で、眼鏡用ではない［6］。本記事の「最初」は、あくまで資料に書かれている呼び方である。

レンズメーターは、時代とともに手動式から自動式へと変わってきた。手動式の考え方は、身近なレンズで試して確かめることもできる。

虫めがねの ピントの 合う 長さを はかって、度数に 直して みましょう。虫めがねは 凸レンズとつレンズなので、度数は プラスです。レンズメーターの 十字の まとの かわりに、外の けしきを 紙に うつして、ピントの 合う ところを さがしてみましょう。

• まず、虫めがねを 太陽に むけたり、太陽を 見たり しません。目を いためたり、紙が もえたり する おそれが あります。
• まどの そばで、遠くの 木や たてものを 白い 紙に うつします。紙と 虫めがねの 間を 前や 後ろに 動かして、いちばん くっきり うつる ところを さがします。
• その ときの 紙から 虫めがねまでの 長さを じょうぎで はかります。たとえば 25センチなら、0.25メートルです。
• 1÷0.25＝4で、この 虫めがねは、およそ 4Dです。

大きい 虫めがねと 小さい 虫めがねで、数が ちがうか くらべても おもしろいです。メガネの 近視きんしの レンズは、まん中が へこんで いて、マイナスの 度数です。紙には うつりません。

お店で レンズメーターを 見かけたら、のぞいて いる 人の 手の 動きを 見てみましょう。つまみを 回して、まとが はっきり する ところを さがして います。

虫めがねの焦点距離を測り、度数に換算してみましょう。虫めがねは凸レンズなので、度数は正の値になります。レンズメーターの標的の代わりに、外の景色を紙に映して、ピントの合う位置（焦点）を探してみましょう。

• 最初に、虫めがねを太陽に向けたり、太陽を見たりしないでください。目を痛めたり、紙が燃えたりするおそれがあります。
• 窓のそばで、遠くの木や建物を白い紙に映します。紙と虫めがねの間を前後に動かし、いちばんくっきり映る位置を探します。
• そのときの、紙から虫めがねまでの長さを定規で測ります。たとえば25cmなら0.25mです。
• 1÷0.25＝4で、この虫めがねは約4Dです。

虫めがねの大きさや厚みを変えて比べると、焦点距離と度数の関係が見えてきます。近視用のメガネのレンズはまん中が薄い凹レンズで、度数は負の値です。紙に像は映りません。

お店でレンズメーターを見かけたら、検査する人の手元を見てみてください。つまみを回して、標的がはっきりするところを探しているはずです。

焦点距離を測って度数に直す練習をしてみよう。虫めがねは凸レンズなので、度数は正の値になる。

• まず、虫めがねを太陽に向けたり、太陽を見たりしない。目を痛めたり、紙が燃えたりするおそれがある。
• 窓のそばで、遠くの木や建物を白い紙に映す。紙と虫めがねの間を前後に動かし、いちばんくっきり映る位置を探す。
• 紙から虫めがねまでの長さを定規で測る。たとえば25cmなら0.25m。
• 1÷0.25＝4で、約4Dになる。センチメートルのまま1÷25としないこと。

遠くの景色は無限遠に近いとみなせるので、紙の位置を焦点の位置と考える。測定には誤差が出るので、数回測って平均を取るとよい。大きさや厚みの違う複数の虫めがねで比べると、焦点距離が短いほど度数が大きいことが分かる。

近視用のメガネのレンズは凹レンズで、度数は負の値になる［1］。紙の上に像は映らない。レンズメーターのような器械は、この映らないレンズも、逆向きの力で打ち消して読みとれる。

この練習は、手動のレンズメーターが標的を動かして読みとる考え方の入口にすぎない。虫めがねの焦点距離を何度か測ると、度数の読み方が身につく。