どうが を つくる 人たち「The Slow Mo Guys」は、うすい ガラスの ひびの 先と、てっぽうの たまを、おなじ ように 高そくで さつえい して はかりました。

けっかは、ひびが 1びょうに 1436メートルほど、たまが 343メートルほどです。ひびの ほうが、4ばい あまり はやかった わけです［1］。

ただし、これは どうがでの 一回の 数字です。ガラスの しゅるいや あつさが かわれば、はやさも かわります。

それにしても、そんなに はやい ものを、どうやって 見るのでしょう。

動画制作者のThe Slow Mo Guysが、薄いガラスのひびの先端と弾丸の速さを、同じ高速度カメラで測っています。1回目の撮影は、1秒に8万コマです。

結果は、ひびの先端が秒速約1436m（時速約3214マイル）、弾丸が秒速約343m（時速768マイル）でした［1］。1436÷343を計算すると約4.2なので、ひびは弾丸の4倍あまりの速さだったことになります。

ただし、これは一般向けの動画での1回の計測です。ガラスの種類や厚さで値は変わるので、「ガラスのひびは秒速1000m台になりうる」と受け取るのが安全でしょう。

では、そんな速さで走る現象を、人はどうやって目で追えるようにしたのでしょうか。

動画制作者のThe Slow Mo Guysは、薄いガラスのひびの先端と弾丸を、同じ高速度カメラ（Phantom製TMX 7510、1回目の検証は8万コマ/秒）で撮影して速さを比べた。ひびの先端は約3214mph（秒速約1436m）、弾丸は768mph（秒速約343m）と計測されている［1］。1436÷343で約4.2倍であり、ひびは弾丸の4倍あまりの速さで進んだ計算になる。

ただし、これは一般向け動画の1回の計測で、ガラスの種類や厚さ、割れ方の条件で値は変わる。査読された論文の値ではないので、「秒速1000m台のひびがありうる」という目安として読むのが妥当だ。

そうなると、新たな疑問が出る。この速さでは、肉眼はもちろん、ふつうのカメラでも「割れた」という結果しか残らない。では、撮影側はどこまで速くすれば、ひびが走る途中を捉えられるのか。

ひびは 1びょうに 1436メートル すすみます。1メートルの まどガラスの はしから はしまで はしるのに、1000分の1びょうも かかりません。まばたきの あいだに、何ども はしれる はやさです。

では、1びょうに 8万まい うつす カメラなら、どうでしょう。1まいと 1まいの あいだに、ひびは 1.8センチほど すすみます。ガラスの 上を、ひびが ちょっとずつ のびて いく ようすが、やっと 見えて きます。

むかし、人の 目では 見えない 一しゅんを、写真に とった 人が います。アメリカの エジャートンさん(1903〜1990年)です。大学の先生で、電気の しごとを して いました。ぴかっと 光る ライト(ストロボ)を 使って、牛にゅうの 一てきが 皿に ぶつかる ところや、たまが リンゴを つきぬける ところを うつしました［2］。

MITの エジャートンセンターは、ストロボの 光を 100万分の1びょうの たんいまで みじかく できる、と しょうかい して います。もし 100万分の1びょうなら、その あいだに ひびが すすむのは、1.4ミリほどです。

ひびの先端は秒速約1436mで進むので、1mの窓ガラスの端から端まで走るのに、約0.0007秒しかかかりません。人の目には、割れた瞬間しか残らない速さです。

この動きを見えるようにしたのが、高速度カメラです。1秒に8万コマで撮ると、1コマと次のコマの間隔は8万分の1秒です。その間にひびは約1.8cm進みます（1436÷80000）。窓ガラスの端から端までなら、数十コマに分けて見られる計算です。

見えない一瞬を止める工夫もありました。アメリカのマサチューセッツ工科大学（MIT）の電気工学の教授、ハロルド・エジャートン（1903〜1990年）は、ストロボの強い光で、牛乳の滴が皿に当たる瞬間や、弾丸がリンゴを貫く瞬間を写真にしました［2］。MITのエジャートンセンターは、ストロボの光を100万分の1秒の単位まで短くできると紹介しています。仮に100万分の1秒なら、その間にひびが進むのは約1.4mmです（1436×0.000001）。

こうして見えた先端は、一本の線のまま、ただ伸びていくだけなのでしょうか。

撮影の条件は、ひびの速さを使って見積もれる。秒速約1436mのひびが、1mの窓ガラスを横切る時間は約0.0007秒である。8万コマ/秒なら、1コマの間隔は12.5マイクロ秒で、その間にひびは約1.8cm進む（1436×0.0000125）。端から端までが数十コマに分かれるので、先端が走る過程を追える。逆に、1秒に数十〜数百コマ程度の撮影では、1コマにつき数メートル進むため、ひびは「結果」としてしか写らない。

高速撮影の起点の一つが、MITの電気工学の教授ハロルド・エジャートン（1903〜1990）である。ストロボの短い閃光で、牛乳の滴が皿に当たる瞬間や、弾丸がリンゴを貫く瞬間を写した［2］。エジャートンセンターは、ストロボの閃光をマイクロ秒（100万分の1秒）の単位まで短くできると紹介している。仮に100万分の1秒なら、閃光の間にひびが進むのは約1.4mmにすぎず、ほぼ止まって写る計算になる。

カメラの速さが上がると、止まって見えるだけでなく、ひびの先端そのものが観察できる。すると、次の疑問が出る。先端は一本の線として伸び続けるのか、それとも別の振る舞いをするのか。

ひびは、いくらでも はやく なれるわけでは ありません。ガラスや かたい プラスチックでは、ひびの いちばん はやい はやさは、ざいりょうの 中を つたわる 波の はやさから 決まる 「かぎり」の、半分ほどだと いわれます［3］。

その かぎりの 4わり ほどを こえた あたりから、ひびの 先が、ちいさく えだ分かれ しはじめる、と ほうこく されて います［3］。はやく はしろうと しすぎて、道が 分かれて しまう ような ものです。

ひびは、一本の 線が まっすぐ のびる だけとは かぎらない、という ことです。

では、はじめから ガラスの 中に 力を ためて おいたら、どうなるでしょう。

ひびの速さには、材料の中を伝わる波の速さで決まる「理論上の限界」があります。ガラスやアクリル樹脂（PMMA）では、実際に出せるひびの最高速度は、その限界の半分ほどだといわれます（資料により0.5〜0.7倍と幅があります）。

ひびの先端の枝分かれ（マイクロブランチ）は、この限界の約4割に達したあたりから現れるとされます［3］。つまり、速くなると、ひびの先端が枝分かれすることがあります。

ひびは、速くなるほど単純な一本線ではなくなる、ということです。では、割れる前のガラスの中に、あらかじめ力をためておいたらどうなるでしょう。そんなガラスが実在します。

ひびの速さには、材料ごとに理論上の上限がある。レイリー波の速度という、固体の表面を伝わる波の速さである。ガラスやPMMA（アクリル樹脂）で実際に観測されるひびの最高速度は、この値の約半分とされる。資料により0.5〜0.7倍と幅があるので、1つの値に断定しない。

Livneらの研究によると、PMMA、ガラス、ゲルでは、この速度の約4割に達したところで、先端に小さな枝分かれ（マイクロブランチ）が現れる［3］。速くなると、ひびの先端が枝分かれすることがある、ということだ。

上限と枝分かれの開始は別の話で、数値は目安として読む。窓ガラスの実測値を示す査読論文を、ここでは根拠にしていない。

では、ひびを内側から走らせる力が、あらかじめ材料の中にためられていたら、どうなるのか。

「ルパートの しずく」(オランダの なみだ とも よばれます)を 知って いますか。とかした ガラスを、つめたい 水に ぽとんと おとして つくる、おたまじゃくしの ような 形の ガラスです。

丸い 頭は、ハンマーで たたいても われにくい ほど かたい のに、ほそい 尾おが すこし きずつくと、ぜんたいが ぱあっと くだけます［6］。

なぜでしょう。ガラスを 水に おとすと、そとがわが 先に かたまり、あとから かたまる 内がわが、そとがわを ひきよせます。そとがわは ぎゅっと おされ、内がわは ひっぱられた ままに なります［4］。ひっぱった ゴムを、かたい 皮で つつんで おいた ような ものです。

尾おが こわれると、ひびが 尾おから 頭に むかって はしります。1994ねんの さつえいでは、その はやさは 1びょうに 1450〜1900メートルと はかられました［5］。たまの 5ばいほどで、前の しょうの ひびと おなじ くらいの はやさです。

ためて いた 力が、ひびに おされて、いっきに ほどけて いくと 考えられて います。

ルパートの滴（オランダの涙）は、溶けたガラスを冷たい水に落として急に冷やした滴です。外側が先に固まって縮み、あとから固まる内側がそれを引っぱるので、外側は強く押し縮められ、内側は引っぱられた状態で止まります［4］。

丸い頭はたたいても割れにくいほど強いのに、細い尾は弱点です。尾が少し傷つくと、ひびが尾から頭へ走り、全体が爆発的にくだけます［6］。

この崩壊の速さは、1994年の高速撮影で秒速約1450〜1900mとされます［5］。米国セラミックス協会は時速最大4200マイル（約1880m/s）と紹介しています［6］（4200×0.44704で約1878）。資料により値に幅があるので、1つの値には決めません。どちらも、前の章で見た薄いガラスのひびと同じ「秒速1000m台」で、弾丸（約343m/s）の5倍ほどです。

この「ためた力」の考え方は、毎日の暮らしの中のガラスにも使われています。

ルパートの滴（オランダの涙）は、溶けたガラスを冷水に落として急冷した滴である。外層が先に固まって収縮し、あとから固まる内部の収縮を妨げる側に回る。そのため外層は強い圧縮応力、内部は引っぱり応力の状態で固定される［4］。丸い頭はハンマーで打っても割れにくく、細い尾は弱点で、少し傷つくだけで全体が崩壊する［6］。

崩壊は、ひびの先端が尾から頭へ進む現象である。1994年の高速撮影では、先端の速さは約1450〜1900m/sと測られた。このときの撮影は、最大で毎秒50万コマ程度だったとされる［5］。米国セラミックス協会は、時速最大4200マイル（4200×0.44704で約1878m/s）と紹介する［6］。資料により約2000m/sや時速6437kmなどの値もあり、1つの値には断定しない。それでも、いずれも秒速1000m台で、弾丸（約343m/s）の4〜5倍に当たる。

ここで目を向けたいのは、速さの大きさより、割れる前の状態である。ルパートの滴は、外層が圧縮、内部が引っぱりという力の釣り合いのまま止まっている。尾の小さな傷が引き金となって、その釣り合いが崩れ、ためられた力が解放されていくと考えられる。ただし、ここで参照した資料は応力の状態と崩壊の速さの記述が中心で、先端でのエネルギーの流れまでは論じていない。

では、同じ考え方は、窓や食器のガラスにも使われているのか。

「きょうかガラス」は、ガラスの 表面を ぎゅっと おされた じょうたいに した ガラスです［7］。ルパートの しずくの 外がわと にた 考え方です。

ガラスには 目に 見えない ほどの ちいさな きずが あり、そこから ひびが ひろがります。表面が おされて いると、その きずが ひろがるのを ふせげます［7］。ふつうの ガラスより われにくい のは、そのためです。

それでも われる ときは、まめつぶの ような 小さな かけらに なります［7］。ためて いた 力が、一気に ほどけるからだ、と 考えられます。

ひびが すすむ はやさと、はしから つたわる 波が ぶつかる 場しょで、かけらの 細かさが かわる、と しらべた けんきゅうも あります［8］。

2021ねんには、ガラスの 会社(AGC)と かいよう けんきゅうの きかん(JAMSTEC)が、きょうかガラスの われ方を けいさんで さいげんする ほうほうを はっぴょう しました［9］。

強化ガラスは、板ガラスに熱や薬品の処理をして、表面に圧縮の層を作ったものです［7］。ガラスの表面には、目に見えないほど小さな傷があり、ひびはそこから広がります。表面が押し縮められていると、その広がりを抑えられるので、ふつうのガラスより割れにくくなります。

それでも割れるときは、豆粒のような細かい破片になります。表面は押し縮められ、内部は引っぱられた状態なので、割れたときに多数のひびが入るためと考えられます。

日本材料学会の1991年の論文は、熱強化ガラスの破片が細かくなる場所を調べています。ひびの先端が進む速さを秒速1500m、板の端から伝わる弾性波の速さを秒速3300mと「仮定」して解析したところ、破片の細かさが急に変わる場所が、ひびの先端と端からの波がぶつかる位置と合いました［8］（この2つは実測ではなく仮定値です）。この解析で置かれた速度の比は、1500÷3300で約0.45です。

2021年には、AGCと海洋研究開発機構（JAMSTEC）が、化学強化ガラスの割れ方を数値計算で再現する手法を発表しました。それまでは、強化の力を最適にするために、試行錯誤が必要だったとされます［9］。

見えない瞬間を撮影で捉えるだけでなく、数値計算で割れ方を再現する方法も発表されています。

強化ガラスは、板ガラスに熱的または化学的な処理をして、表面に圧縮応力の層を作ったものである［7］。ガラスの表面には微細なきずがあり、引っぱられるとここから亀裂が広がる。表面に圧縮応力があると、きずの広がりが抑えられ、割れにくくなる。割れるときは、豆粒状に細かく砕ける。表面が圧縮、内部が引っぱりの状態にあるため、割れたときに多数の亀裂が入ると考えられる。

日本材料学会の論文（荒谷ら、1991）は、熱強化ガラスの破片が細かくなる場所を解析した。破壊の速度を1.5×10³m/s、弾性波の速度を3.3×10³m/sと仮定し、破片の密度が不連続に変わる点が、破壊前線と板の端から伝わる弾性波が衝突する位置と一致することを示した［8］。この2つの速度は実測値でなく仮定値で、この解析で置かれた速度の比は1.5÷3.3で約0.45である。

2021年8月には、AGCと海洋研究開発機構（JAMSTEC）が、化学強化ガラスの破壊パターンを数値解析で再現する手法を発表した。従来は強化応力の最適化に試行錯誤が必要だった［9］。高速度カメラが先端の動きを記録し、解析が割れ方を予測する、という二つの道が、ここで合流する。

では、この世界を、自分の手で少しだけのぞくには、どうすればよいのか。

きょう できる こと

ガラスは わらないで ください。あぶないからです。かわりに、コップに 水を 入れて、スポイトや 水道の しずくを 水面に おとす ところを、スマホの スローモーションで とって みましょう。

エジャートンさんが 牛にゅうの 一てきを うつした のと にた けしきが 見えます。

スマホの スローは、1びょうに 240まいなどです(きしゅで ちがいます)。1まいの あいだに、ガラスの ひびは 6メートルほども すすんで しまう ので、ひびの すがたは うつりません。うつるのは、もっと ゆっくりな 水の うごきです。

しらべる とき

おとなの ひとと いっしょに、ガラスや しょっきを よく 見て みましょう。わって ためす ひつようは ありません。

水の滴で試す

コップに水を入れ、スポイトや水道の滴が水面に落ちる様子を、スマホのスローモーション機能で撮ってみてください。エジャートンが写した牛乳の滴の瞬間と、同じ種類の「一瞬」が見えます。水をこぼさないよう、テーブルの上に布や新聞紙を敷きます。

ひびの速さを計算で体感する

スマホのスロー撮影が1秒に240コマの設定だとすると（機種で異なります）、1コマの間隔は約240分の1秒です。その間に秒速約1436mのひびは約6m進みます（1436÷240）。窓ガラス1枚を走り抜けるひびは、1コマの中に収まってしまいます。ひびを撮るには、8万コマのような別の道具が必要だと分かります。

ガラスを自分で割って試すことはしないでください。割れたガラスは危険で、片づけにも注意がいります。

資料を読むなら

身近な「一瞬」を、スマホで撮って比べてみましょう。水の滴のほかに、風船がしぼむ様子や、ボールがはずむ様子も、1コマごとに見ると形の変化が分かります。コマ数から「1コマで何cm動いたか」を計算すれば、速さも見積もれます。

水の滴で確かめる

コップの水面に滴を落とす様子を、スマホのスローモーションで撮る。240コマ/秒の設定（機種で異なる）なら、1コマの間隔は約240分の1秒で、秒速約1436mのひびは約6m進む（1436÷240）。窓ガラスを走るひびは1コマの中で終わるので、スマホのスローでは見えない。ひびを追うには、8万コマ/秒のような別の桁の機材が要る。この桁の差が、第2章の見積もりと一致する。ガラスを実際に割って試すことは、安全のため勧めない。風船やボールの動きを撮り、1コマの間に何cm動くかを計算すると、速さの見積もりを自分で試せる。

資料を読むなら

ひびの速さの動画検証は［1］、高速撮影の歴史はMITエジャートンセンター［2］、ひびの枝分かれはLivneらの研究［3］、ルパートの滴の応力は［4］、崩壊速度の測定は［5］と米国セラミックス協会の紹介［6］、強化ガラスの破片の解析は［8］にある。日本語で読める資料からたどる場合は、［8］の強化ガラスの解析が入口になる。