ちきゅうの 1日は、たいようが もどって くるまでの じかんです。でも 土星は、ガスの わくせいで、うごかない じめんが ありません。やまも たてものも ないので、「1しゅう した」と いう めじるしが つくれません。

そこで てがかりに されたのが、じしゃくの ちからに ともなう でんぱです。でんぱの くりかえしを、土星の じてんの てがかりに しようと したのです。ただし、これが なかの じてんを そのまま しめすとは かぎりませんでした。

1981ねんの ろんぶんでは、10じかん39ふん24びょう（プラスマイナス7びょう）と されました。のちに 10じかん39ふん22.4びょうが、土星の なかの じてんの しゅうきとして つかわれました［2］。

ところが いまは、べつの はかりかたで、10じかん33ぷんごろと かんがえられています。この 6ぷんの ちがいは どこから きたのでしょう。

地球の1日は、太陽がまた同じ方向に見えるまでの時間です。でも土星はガスの惑星で、動かない地面がなく、目印にできる山も建物もありません［1］。

そこで手がかりにされたのが、磁場とともに回る電波でした。土星の内部は磁場をもち、そこから出る電波は、決まった周期で強くなったり弱くなったりします。電波のくり返しを、磁場と内部がいっしょに回っていると仮定した時計として使ったのです。ただし、のちに内部の自転とはずれることが分かってきました。木星でも、回る磁場にともなう電波の周期が、内部の自転の時計に使われてきました［1］。

ボイジャーの電波観測をもとにした論文は、10時間39分24秒（±7秒）を示し、のちに10時間39分22.4秒が土星内部の自転周期として採用されました［2］。NASAのデータ集にも、この時代に近い値が今も載っています［9］。

ところが、いまの研究では10時間33分前後という値が有力です。6分近い差は、どこから生まれたのでしょうか。

惑星の自転周期は、地面の目印を追えば測れる。しかし土星はガスの惑星で、追うべき地面がない。さらに、磁場の軸が自転軸とほぼ重なっている。木星では、傾いた磁場が回るにつれて電波の強さが周期的に変わるので、それを内部の自転の時計にしてきた。土星では、この木星の方法をそのままは使えない［1］。なお、土星に磁場がないのではなく、軸がほぼ重なっていることが問題である。

それでもボイジャーの時代には、土星キロメートル波放射（SKR）という電波の周期が、磁場と内部が一緒に回るという仮定のもとで自転の時計として使われた。この仮定のもとで、Desch と Kaiser（1981）は10時間39分24秒（±7秒）を示し、Davies ら（1996）の解析にもとづく10時間39分22.4秒が、土星内部の自転周期として採用された［2］。NASAのファクトシートの10.656時間も、この時代の値に近い［9］。

つまり教科書やデータ集の値は、古い測り方の値であることがある。では、その時計は内部の自転をそのまま示していたのか。次章で、その時計のゆらぎを見る。

ボイジャーのあと、たんさきカッシーニが 土星の ちかくで でんぱを はかりました。すると 10じかん47ふん6びょうと いう あたいも でました。ボイジャーの あたいより 7ふんほど ながい ときです［4］。

しかも 2004ねんから 2009ねんの はじめには、10.8じかんと 10.6じかんの 2つの しゅうきが、おなじ ときに みえました。みなみの はんきゅうと きたの はんきゅうに、それぞれ あたるとされています［2］。

ヨーロッパの うちゅう きかん ESAは、でんぱの とけいが すうしゅうかん〜すうかげつの あいだに 1〜2%ほど ゆらぐと せつめいしています。げんいんの ゆうりょくな かんがえは、土星の まわりを ふく たいようの かぜの はやさが かわる ことです［3］。

おおきな わくせいの なかが、そんなに かんたんに はやく なったり おそく なったりするとは かんがえにくい と いわれています。でんぱの とけいは、そとの えいきょうも うけていたようです。

ボイジャーのあと、探査機カッシーニが土星のそばで電波を測ると、10時間47分6秒という値も得られました。ボイジャーの値より約7分長く、周期の約1.2%にあたります［4］（10時間39分22.4秒との差を計算した値です）。

電波の周期は、年単位で約1%変わることも、ユリシーズとカッシーニの観測で分かりました。土星のような大きな惑星の内部の自転が、それほど変わるとは考えにくいと指摘されています［2］。10時間39分の1%は、約6分24秒です。ボイジャーとのずれの大きさは、このゆらぎと同じくらいです。

しかも、ある時期には2つの周期が同時に見えました。南半球と北半球にそれぞれ対応するとされています［2］。

ESAの解説によると、電波の時計は数週間から数か月でもゆらぎます。土星のまわりを吹く太陽風の速さの変化が、原因として有力とされています［3］。電波の周期は、内部の自転だけでなく、外の環境にも左右されるようです。

電波が頼りにならないなら、別の時計はないのでしょうか。

電波の周期の値が、探査機ごとに食いちがったのはなぜか。まず、カッシーニでは10時間47分6秒という値も得られ、ボイジャーより約7分44秒長かった［4］。この差は周期の約1.2%で、10時間39分22秒の1%（約6分24秒）に近い。

電波の周期が変動することは、別の観測でも示されている。SKRの周期は、ユリシーズとカッシーニの観測により、年単位で約1%変動することが示された。土星のように慣性モーメントが大きい惑星では、深部の自転がこれほど変わるとは考えにくい、と Gurnett らが指摘している［2］。注意したいのは、約1%は年単位の変化であり、1日で1%動くという意味ではない点だ。

さらに2004年から2009年初めには、約10.8時間と約10.6時間の2つの周期が同時に観測され、南北の半球に対応すると解釈された［2］。ESAは、数週間〜数か月の尺で1〜2%のゆらぎがあるとし、土星周辺の太陽風の速さの変化が「おそらく」原因だとしている［3］。ただし「有力」であって確定ではなく、年単位のゆらぎとは時間の尺も異なる。

総説（Fortney ら 2023）も、これら電波・磁場の周期は深い内部の自転を必ずしも反映しない、とまとめている［8］。電波は、外の影響を受ける時計だったのである。

2015ねん、ヘレドさんたちの けんきゅう チームは、でんぱを つかわない ほうほうを しめしました［5］。

わくせいは、はやく まわるほど、せきどうの あたりが ふくらみます。この ふくらみかたと、まわりに はたらく ひっぱる ちから（じゅうりょく）の ようすから、まわる はやさを けいさんするのです。

けいさんの けっかは、10じかん32ふん45びょう（プラスマイナス46びょう）でした［5］。でんぱで きまった あたいより、6ぷんほど みじかい ながさです。おなじ ほうほうを 木星に あてはめると、まえから しられている あたいが でたと いわれています［5］。

ここで、あたらしい ぎもんが うまれます。ほかの ほうほうでも、おなじ ぐらいの あたいに なるのでしょうか。

2015年、ヘレドさんたちの研究チームは、電波を使わずに土星の自転周期を出しました［5］。

回転が速い惑星は、遠心力で赤道のあたりがふくらみます。ふくらみ方と、探査機の動きから分かる重力のようすを合わせれば、どれくらいの速さで回っているかを計算できます。日本語の報道も、「重力場の測定に基づき、惑星の形状と密度に応じた補正を加えて算出した」と伝えています［4］。

結果は10時間32分45秒（±46秒）で、電波から決まった値より6分半ほど短い値でした（差は10時間39分22.4秒から計算しました）［5］。同じ方法を木星に当てると、すでに知られている値が再現されたと報告されています［5］。

ただし、この方法は内部のモデルに全く頼らないわけではなく、土星の形や密度としてありえる範囲を仮定しています。別の方法で確かめられたら、もっと安心できます。

電波が使えないなら、惑星そのものの形と重力を使えばよい。Helled ら（2015）は、探査機で測った重力場の係数（J2・J4・J6）と土星の形（扁平率）から、内部モデルを細かく決めずに最適化する方法で、自転周期を10時間32分45秒±46秒と求めた［5］。日本語の報道も、重力場の測定に形状と密度に応じた補正を加えて算出し、木星で同じ手法を検証したと伝える［4］。

回る惑星は赤道がふくらむので、ふくらみの度合いが回転の速さの手がかりになる。同じ方法を木星に当てて既知の値が再現された点が、この方法の信頼を支える。一方で、形・密度の妥当な範囲を仮定する必要があり、「モデルに全く依存しない」とまでは言えない［5］。

この論文は、電波の周期はバルクの自転周期を決めるのに使えない、と明確に述べている［5］。電波の値との差は約6分37秒で、誤差の46秒より大きい。では、独立したもう一つの方法はないのか。

3つめの ほうほうは、土星の わっか（かん）を つかいます。

土星の なかは、ねつで うごく ながれなどで、ときどき ゆっくり ふるえる ことが あります。この ふるえで、まわりの ひっぱる ちからが ほんの すこし かわります。わっかの つぶは、その かわりかたを かんじて、わっかの あちこちに なみを つくります［6］。

ちきゅうの じしんを きろくする きかいが じしんけいです。けんきゅうしゃは「わっかが じしんけいの はたらきを する」と せつめいしました［7］。ただし ほんとうの じしんけいと ちがって、わっかが じぶんで じてんを しめす わけではありません。なかの ふるえが わっかに うつる のです。

2019ねん、マンコビッチさんたちは、カッシーニが みた 20いじょうの なみを つかいました。けっか は 10じかん33ぷん38びょうです。ただし はんいが ひろく、プラス 1ぷん52びょう、マイナス 1ぷん19びょうの ずれが ありえます［6］。

3つめの方法は、土星の環を使います。環は、土星の内部の振動を拾う「地震計」のようにはたらきます［7］。

土星の内部が振動すると、重力がわずかに変わります。環の粒子はその変化を感じて、環の決まった場所に波を立てます［6］。波の模様の回る速さと、波の腕の数から、内部の振動の周波数が分かります。振動の周波数を内部モデルと合わせれば、自転周期が見えてくる、という仕組みです。

マンコビッチさんたちの研究チームは、カッシーニが見たCリングの20以上の波を、土星内部の基本モードの振動と対応させました。得られた自転周期の中央値は10時間33分38秒（5〜95%の範囲は約−1分19秒〜＋1分52秒）で、電波にもとづく従来の値より数分短い値でした［6］［1］。

これだけの幅があるので、秒まで正確だという意味ではありません。環そのものが自転を示すのではなく、内部の振動が環に波を作ります。環の波から自転を測る着想は、1990年代ごろには提案されていました。実現できたのは、カッシーニが長い年月をかけて環を観測したあとです［7］。

環は内部の振動を拾う。この考え方は、1990年代までに提案されていた（Marley と Porco 1993 など）。土星内部の振動が重力場をわずかに変え、環の粒子がそれに応じて動くため、環に波が立つ。研究者はこれを「環が地震計のはたらきをする」と説明している［7］。着想の年は出典で表現が分かれるため、ここでは「1990年代ごろまで」にとどめる。

実現したのは、カッシーニの観測が積みあがった2010年代である。Mankovich ら（2019）は、Cリングで見られた20以上の波を、土星内部モデルの基本モード（f モード）の振動に対応させた。m本の腕をもつ波の模様の回る速さは、慣性系での振動数を m で割った値に等しい。この関係を使って、内部モデルの自転周期を調整し、波と一致する値を探した［6］。

結果は、中央値10時間33分38秒、5%〜95%の範囲が＋1分52秒／−1分19秒である。電波にもとづく従来の値より数分短い［6］［1］。ここでの注意は、環そのものが自転を示すわけではないこと、そして範囲が約−1分19秒〜＋1分52秒あるため、秒単位の正確さを意味しないことだ。

これで、3つの方法が出そろった。重力場の10時間32分45秒±46秒と、環の10時間33分38秒（約−1分19秒〜＋1分52秒）は、誤差の範囲が重なる。

2017ねんに、カッシーニは 土星の すぐ ちかくを とびました。そのときの じゅうりょくの けいそくを つかった べつの けんきゅうも、10じかん33ぷん34びょうほどと いう あたいを だしました［8］。

ちがう ほうほうが、10じかん33ぷんごろに あつまって きました。そうかつの ろんぶんも、ふかい 土星の じてんは およそ 10じかん33ぷんと まとめています［8］。

でも、これで ぜんぶ きまった わけでは ありません。そうかつの ろんぶんでは、土星の かぜは 9000〜10000kmの ふかさまで とどくと されて いるからです。ふかさに よって まわる はやさが ちがうと、じてんの しゅうきは 50びょうほど かわる けいさんも あります［8］。

ですから、10じかん33ぷんには、まだ ほんの すこし はばが あります。データしゅうに のっている 10じかん39ふんは、むかしの はかりかたの あたいです［9］。

2017年、カッシーニは最後の周回で土星のすぐ近くを飛びました。その重力の測定を使った別の研究（Militzer ら 2019）は、約10時間33分34秒という値を出しました［8］。

形と重力で出した値も、環の波で出した値も、最後の周回の重力測定で出した値も、ほぼ同じ場所に集まりました。方法がまったく別なのに、そろってきたのです。総説は、深い土星の自転は約10時間33分とまとめています［8］。

一方、この総説は、電波・磁場の周期（ボイジャーの10時間39分22秒、カッシーニの磁場データの10時間47分6秒）は、深い内部の自転を必ずしも反映しないとも書いています［8］。電波の時計は、内部の自転だけでなく、外の影響も受けていたようです。

決着ではない理由は、風にあります。土星の風は、深さ約9000〜10000km（半径の約6分の1）まで届きます。深さによって回り方がちがう「差動回転」を考えると、自転周期がおよそ50秒おそくなる計算もあります［8］。50秒は手法をくらべたときの目安で、確定値ではありません。図鑑やデータ集に10時間39分の値が載っているのは、古い測り方の値だからでしょう［9］。

独立した方法は、どれくらい一致したのか。Helled ら（2015）は10時間32分45秒±46秒、環の波の Mankovich ら（2019）は10時間33分38秒（＋1分52秒／−1分19秒）、グランドフィナーレ（2017年）の重力測定を使った Militzer ら（2019）は約10時間33分34秒だった。方法が独立しているのに、10時間33分前後に集まってきた。総説（Fortney ら 2023）は、深い土星の自転を約10時間33分とまとめている［8］。

これに対して、電波・磁場の周期（ボイジャーの10時間39分22秒、カッシーニの磁場データの10時間47分6秒）は、深い内部の自転を必ずしも反映しない、と同じ総説は述べる［8］。ユリシーズ・カッシーニの観測で年単位に約1%動くこと［2］や、太陽風が影響する可能性［3］と合わせると、電波が測っていたのは内部の自転ではなく、外の影響も混ざった周期だった可能性が高い。

では「10時間33分」で決まりなのか。そうではない。誤差の範囲（重力場では±46秒、環では約−1分19秒〜＋1分52秒）は重なるが、どの値が正しいかは決着の途中である。さらに、帯状の風は深さ約9000〜10000km（半径の約6分の1）まで届くため、差動回転を入れると自転周期が約50秒遅くなる計算もある［8］。この50秒は手法を比べた目安であり、確定値ではない。

NASAのファクトシートの10.656時間（10時間39分22秒）が今も載っているのは［9］、電波の値が長く標準だったからだろう。10時間39分と10時間33分は、それぞれどの方法で、何を手がかりに測った値なのか。本文の3つの方法を並べると見えてくる。

きょう できること

かみざらの ふちに シールを はって、てで ゆっくり まわします。ストップウォッチ（なければ とけいの びょうしん）で、1しゅうの じかんを 1かい はかり、5かい くりかえします。

こんどは、5しゅうを まとめて はかって、5で わります。1かいずつの はかりかたと、どちらが そろうか みくらべて みましょう。かみざらの ふちは、ゆびを はさまないよう きを つけます。

でかけて できること

てんもんだいや かがくかんで、土星の わっかを ぼうえんきょうで みます。あの わっかが、なかの ふるえを とらえていた ことを おもいだして みましょう。

しらべて みる

この きじの さいごの しりょうの なかに ある AFPBBの きじ（にほんご）が、2015ねんの けいさんを やさしく せつめいしています。

今日できること

紙皿のふちにシールを貼り、手でゆっくり回します。ストップウォッチ（なければ時計の秒針）で、1周の時間を1回ずつ5回測ってみます。

次に、5周をまとめて測って5で割ります。1回ずつの値の幅と、まとめて測った値のどちらがそろうかを比べると、「1回の測定にはゆらぎがある」ことを実感できます。紙皿のふちで指を切らないよう、手のひらを使って回してください。

出かけてできること

天文台や科学館で、望遠鏡で土星の環を見ます。あの環が、土星内部の振動を拾う地震計になっていたことを思い出してみてください。

紙に書いて比べる

出典［4］のAFPBBの日本語記事で、2015年の研究の概要が読めます。

本文に出てきた3つの測り方（電波・重力と形・環の波）を紙に書き、それぞれ何を手がかりにしたかを並べて比べてみましょう。値が少しずつちがう理由が見えてきます。

今日できること

紙皿のふちにシールを貼り、手でゆっくり回して、1周の時間を5回測る。次に、5周分をまとめて測って5で割り、1回ずつの値のばらつきと比べる。1回の測定は揺らぎやすいが、まとめて測ると平均の信頼が増す。手の回し方による揺らぎは土星の揺らぎとは別物だが、「測り方で値が動く」感覚をつかめる。

出かけてできること

天文台や科学館で、土星の環を望遠鏡で観察する。その環が内部の振動を拾うことを思い出し、環の見え方と、記事で書いた波の考え方を重ねてみる。

原典・資料の探し方

電波の周期は、Ann. Geophys. 32（2014）の SKR 周期の論文［2］、ESAの解説［3］。重力場の方法は Helled ら（2015, arXiv:1504.02561）［5］。環の波は Mankovich ら（2019, ApJ 871）［6］とUCSCの記事［1］。全体のまとめは Fortney ら（2023）の総説［8］。それぞれ、どの前提で値を出したかを探して読むとよい。論文は英語で、すべてを読み切る必要はない。要旨と結論から入る読み方もある。