電車の 車輪しゃりんや 歯車の 回転は、「そくど はつでんき」という そうちで 電気の 合図に かわります［2］。

この 合図の 数を かぞえて、車輪しゃりんの 大きさを かけると、速さが 出ます［4］。

自転車に ついて いる 小さな 速さの ひょうじと、にた 考え方です。

では、車輪しゃりんが 1回 まわると、どれだけ 進むのでしょう。

電車の車輪や歯車の回転は、速度発電機という装置で電気の信号になります。1964年の日立の資料には、国鉄の標準だった回転磁石形は回転に比例した交流電圧を出し、私鉄向けの誘導子形は歯車の歯を磁石とコイルで数え、回転数に比例した周波数の電圧を作る、と書かれています［2］。

デジタル式の速度計は、入力された車輪の径と、一定時間に数えた回転数に係数をかけて、時速を計算して表示します［4］。特許の説明では、回転センサーが1回転あたり約60〜100個のパルスを出す例が挙がっています［3］。これは一例で、すべての車両の値ではありません。

回転の数さえ分かれば、あとは掛け算です。実際に計算してみます。

回転式速度計は、円周が既知の車輪の回転数を測れば速さが得られる、という原理による［1］。回転は速度発電機で電気信号に変換される。1964年の日立の資料では、国鉄標準形の回転磁石形が回転に比例した交流電圧を出し、私鉄向けに開発された誘導子形が、駆動歯車の歯を磁石とコイルで数えて、回転数に比例した周波数の電圧を作るとされる［2］。当時の機種の話であり、現在の全車種に当てはまるとは限らない。

デジタル式では、入力された車輪径と、速度発電機が一定時間に数えた回転数に係数をかけ、時速を計算して表示する［4］。回転センサーが1回転あたり約60〜100個のパルスを出し、その数と車輪径から速度を求める例も、特許の背景技術に記されている［3］。値は一例にすぎない。

数えるのが回転であるなら、車輪径が表示の精度を握る。その大きさを、数字で見てみる。

ためしに、車輪しゃりんの 直径ちょっけいが 860ミリ（86センチ）だと して 考えます。ある しりょうの 図に 出て くる 数字です［2］。

この 車輪しゃりんが 1回 まわると、およそ 2メートル70センチ 進みます。1秒に 1回 まわれば、時速は 10キロメートルに 近く なります。

走って いる 電車では、1秒に 10回ほど まわる ことに なります。時速で 100キロメートルあたりです。

ここまでは、車輪しゃりんが 新しい ときの はなしです。では、車輪しゃりんが けずれたら？

1964年の日立の資料の図に、車輪径860mmという例が出てきます［2］。これは図の条件で、すべての電車の標準ではありません。計算の練習として使います。

円周は直径×3.14なので、0.86×3.14で約2.7m。1秒に1回転すると、時速は約9.7kmです。時速100km（秒速約27.8m）なら、1秒に約10回転。1回転に60個のパルスが出る例なら、1秒に約600個のパルスを数える計算になります。1パルスは、車輪の外側で約4.5cm分です。

この計算はこの記事の計算例で、出典に書かれた数字ではありません。ただ、考え方はそのまま確かめられます。新しい車輪で正しく表示できたとして、車輪が細くなったらどうでしょう。

図の条件として、日立の資料に車輪径860mmが現れる［2］。標準径ではなく、数字の例として借りる。以下の値は、この記事で計算した例であり、出典の数字ではない。

円周はπ×0.86で約2.70m。1回転/秒は約2.70m/s、すなわち時速約9.7kmである。時速100km（約27.8m/s）には、約10.3回転/秒が対応する。1回転60パルスの例を置けば、約620パルス/秒、1パルスは円周の60分の1で約4.5cmとなる。

ここで重要なのは、この換算が車輪径を前提としている点だ。径が変われば、同じパルス数でも進む距離が変わる。径はどのくらい変わるのか、次に見る。

電車の 車輪しゃりんは、レールの 上を 走る たびに、すこしずつ けずれます。けずれると、まわりの 長さが 短く なります。

同じ 回数 まわっても、進む きょりは 短く なるはずです。なのに 計算で 前と 同じ 大きさを つかうと、速さは じっさいより 大きく 出て しまいます［5］。

そこで 速度計には、車輪しゃりんの 大きさを なおす しくみが 入って います。日本の 規格きかく（JIS）も、これを もとめて います［6］。

むかしの 速度計には、「車輪しゃりんの すりへりを なおす ための ていこうき」が ついて いました［2］。

それでも、車輪しゃりんが すべったら どうなるでしょう。

電車の車輪は、レールの上を走るたびに摩耗します。速度発電機で回転を数える方式では、車輪径の変化で誤差が出るのが弱点だと、特許の説明に書かれています［5］。

例えば直径が860mmから850mmへ10mm小さくなっても、速度計がそのままだと、表示は約1.2%高く出ます（860÷850≒1.012。この記事の計算例）。時速100kmなら、約101.2kmと表示される計算です。

そこで鉄道用の速度計には、車輪径を補償する手段が求められます。JIS E 4603は、補償の最大設定値を新品の車輪径以上、最小設定値を使用限界の車輪径以下にするよう定め、切り替え式なら設定の間隔は最大10mmとしています［6］。1964年の日立製の速度計も、「車輪摩耗による指示の変化を補償する」タップ付きの抵抗器を通してメーターを振らせていました［2］。

削れる車輪を想定して、新品から寿命までの範囲を最初から受け止める設計です。次は、車輪が削れるのとは別の問題です。

回転数方式では、車輪径の変化、たとえば摩耗が誤差の原因になる。同じ回転数でも径が変われば実際の速度が変わるためだ［5］。径が860mmから850mmへ10mm縮み、補償をしなければ、表示は860/850≒1.012倍、約1.2%高くなる。時速100kmなら約101.2kmの表示である（この記事の計算例）。

だから規格が対策を求める。JIS E 4603:2009は速度計に車輪径の補償手段を設け、補償変換部の最大設定値を新製時の車輪径以上、最小設定値を使用限界の車輪径以下とする。切替式なら設定間隔は最大10mmである［6］。

1964年の日立製速度計（SR35形）は、発電機の交流電圧を整流し、車輪磨耗による指示の変化を補償する車輪径補償用タップ付抵抗器を通してメーターを振らせた［2］。

摩耗は少しずつ進むので、補償で追える。しかし、車輪径が一定でも回転数が実際の走行と合わない場面がある。

雨の 日や 出発の ときには、車輪しゃりんが その場で くるくる まわる ことが あります。これを「くうてん」、ブレーキで すべる ことを「かっそう」と いいます。

くうてんすると、回転は 多いのに 進んで いません。計算の 速さは 本当より 大きく なります。かっそうは その 反対で、小さく なります［7］。

そこで、ほかの 測はかり方も つかわれます。たとえば 電波でんぱを 地面に あてて、はね返る 電波の かわりかたで 速さを 出す、ドップラー式です［1］。車輪しゃりんの 回転には たよりません。

地面に おいた 2つの めじるしを 通る 時間で 測はかる 電車も あります［9］。

それぞれ とくいな ことが ちがいます。

車輪が空回りする空転が起きると、回転に比例した計算の速度は実際より高くなります。ブレーキで車輪がすべる滑走では、実際より低くなります。特許の説明には、この仕組みが書かれています［7］。

対策の1つが、複数の値を組み合わせることです。力行（加速）中は低い側、回生（ブレーキでの発電）中は高い側の値を使い、複数のインバータの速度を平均して精度を上げる特許方式があります［7］。回転センサーに、ドップラーセンサー（非接触）や加速度センサーを加え、状況に応じて計算を切り替える方式も、別の特許に出ています［3］。いずれも特許に書かれた一方式で、すべての鉄道の標準ではありません。

ドップラー式は、電波や超音波を当てて、はね返る周波数の差から速度を求めます［1］。車輪の回転に頼らず、地面に対する速度を測れます。24GHzの連続波レーダーの試験では、時速100km未満で±1km、100km以上で±1%の範囲とされました［8］。1つのレーダーの試験結果で、どのレーダーにも当てはまる値ではありません。

変わった方法もあります。名古屋鉄道のM型ATSは、地上子（線路に置いた装置）を2個並べ、列車が通過にかかる時間から速度を検出する方式です。設置が固定なので、測れる速度は1つだけです［9］。

こうして測った速度は、どのくらい正しいのでしょう。

空転すると回転数から計算した速度は実際より高く、滑走では低くなる［7］。この特許の一方式では、力行中は低い側、回生中は高い側の値を使い、複数のインバータの速度を平均して精度を上げる。別の特許は、回転センサーにドップラーセンサー（非接触）と加速度センサーを組み合わせ、状況で計算方法を切り替える［3］。どちらも一方式の記述で、全鉄道の標準とは言えない。

ドップラー式は、電波や超音波を目標に当て、反射して戻る周波数の差から速度を求める［1］。車輪の回転に頼らず対地速度が測れる点が、空転・滑走の誤差と切り離せる理由である。24GHz連続波レーダーの試験では、100km/h未満で±1km/h、100km/h以上で±1%（単チャンネル）の範囲とされた［8］。これは試験した1つのレーダーの値で、日本の鉄道で使われる範囲を断定する材料ではない。

距離と時間から出す方式もある。名古屋鉄道のM型ATSは、地上子を2個並べて通過時間を計り、速度を検出する。固定設置なので、測れる速度は1つだけである［9］。連続で表示する速度計の代わりではなく、決まった速度を超えたかを調べる用途である。

どの方式にも得意と限界がある。それでは、実際の誤差はどこまで許されているのか。

速度計には、ずれても よい はばの きまりが あります。JISでは、ふつうは いちばん 大きい 目もりの ±2%（100分の2）です。小さな ものには、れいがいも あります［6］。

たとえば 目もりが 120キロメートルまで なら、2.4キロメートルまでの ずれが ゆるされます（この 記事の 計算）。

点けんでも、かんたんな やり方で 速さを 調べます。ある 決まった きょりを 走って、かかった 時間を 測はかり、速度計の ひょうじと 見くらべる ほうほうです［4］。

「きょり ÷ 時間」で 調べる 方法ほうほうも あるのです。

こわれた ときの ことも 考えられて います。東海道しんかんせんの そうちは、止まって いる ときも 信号しんごうを 出して、こしょうに 気づけました［2］。

JIS E 4603は、速度計の総合正確度を、基準温度20℃で「速度の最大目盛値の±2.0%」と定めています。最高指示速度が80km/h以下の小形計器は、±3.5%です［6］。注意したいのは、実際の速度の±2%ではなく、目盛りの最大値の±2%という点です。最大目盛が120km/hなら、許容は±2.4km/hとなります（この記事の計算例）。

検査の方法も資料にあります。国土交通省の2005年の調査では、事業者ごとの管理基準値はおおむね±2km/h・±3km/h（一部は±1km/h）でした。測定器を持たない一部の中小事業者や、JR西日本のデジタル式表示部の検査では、一定の距離を実際に走り、かかった時間から速度を出して、速度計の表示と照合していました［4］。2005年時点の調査で、現在の運用は事業者ごとに異なります。

電気の面でも、壊れても安全側に働く考え方が大切にされました。東海道新幹線用ATCの速度発電機は、列車が止まっていても信号を出し、停止中の故障や断線を見つけられたと、1964年の資料は伝えます［2］。

回転を数え、直径で直し、時間で検算する。この考え方は、家の自転車でも確かめられます。

JIS E 4603:2009は、基準温度20℃での総合正確度を速度の最大目盛値の±2.0%とする。最高指示速度80km/h以下の小形計器は±3.5%である［6］。基準は実速度の±2%ではなく最大目盛値に対するため、最大目盛が120km/hなら許容は±2.4km/hとなり、低速ではこの幅が相対的に大きくなる（この記事の計算例）。

運用の検査基準は事業者ごとに異なる。国土交通省の2005年の調査では、管理基準値は±2km/h・±3km/h（一部±1km/h）が中心だった。測定器を持たない一部の中小事業者やJR西日本のデジタル式表示部では、一定距離を実走し、所要時間から算出した速度と表示を照合した［4］。これは2005年時点の調査である。

設計面では、故障時に危険側へ傾かないフェイルセーフが重視された。東海道新幹線用ATCの移動磁界形速度発電機は、列車が静止していても信号を出すため、停止中の故障や速度信号系の断線・短絡を検出できた［2］。

回転数方式、補償、空転対策、別方式、検査と見てきたが、基本は「距離を時間で割る」ことに戻る。この関係は、身近な車輪で確かめられる。

おとなと いっしょに、平らな 場所で やります。

1. 自転車の 車輪しゃりんの 直径ちょっけいを、定規じょうぎや まきじゃくで はかります。

2. 直径ちょっけいに 3.14を かけると、1回 まわった ときに 進む きょりが 出ます。

3. 自転車を おして、車輪しゃりんが 10回 まわる あいだに 進んだ きょりを はかります。

2で 出した きょりの 10ばいと、どれくらい ちがいますか。タイヤの 空気が すくないと、ちがいが 出るかも しれません。

さいごに、電車の 車輪しゃりんが 小さく なって いく ところを 思いうかべて みましょう。

おとなと一緒に、平らで安全な場所でやってみます。

1. 自転車の車輪の直径を、定規やメジャーで測ります。タイヤの一番外側を測ってください。

2. 直径に3.14をかけて、1回転で進むはずの距離を計算します。

3. 自転車を押して、車輪が10回転する間に進んだ距離を測ります。

2の10倍と比べてみましょう。ずれがあれば、タイヤの空気の量や、押し方のせいかもしれません。空気が少ないとタイヤがつぶれ、実際の直径が小さくなるからです。電車の車輪も、削れると同じことが起きます。

さらに調べたくなったら、速度計の規格（JIS E 4603）や、日立評論の1964年の記事が、出典欄から探せます。

家の自転車で、回転数×円周＝距離を検算できる。安全な平地で、保護者と一緒に行う。

(1) 車輪の直径をメジャーで測り、π倍して円周とする。(2) 自転車を押して、車輪が10回転する間の進行距離を測り、円周の10倍と比べる。ずれがあれば、タイヤの空気量や押し方で実効の径が変わったためと考えられる。径が小さくなると同じ回転数で進む距離が縮む点は、車輪の摩耗と同じである。

電車の車輪径の補償は、同じ関係を長い寿命にわたって保つ工夫である。原典としては、JIS E 4603の本文、国土交通省の2005年の調査結果、日立評論1964年5月号の記事が出典欄にある。速度計の特許文書は、空転対策やセンサーの組み合わせの具体例を読める資料である。