ヨーヨーを 手から 下げて、ひもが のびきるまで おとします。ヨーヨーは くるくる まわりながら、下へ おりて いきます。

この とき、ヨーヨーは 高い ところから ひくい ところへ うごいて います。高い ところに ある ものは、おちる あいだに「うごく ちから」に かわります。ヨーヨーでは、その ちからの ほとんどが「まわる いきおい」に なります。下へ すすむ いきおいに なる ぶんは、少しだけ です［1］。

ひもが のびきると、ヨーヨーは それいじょう 下へ すすめません。でも、まわる いきおいは のこって います。この いきおいが、ヨーヨーを 手に もどす もとに なります。

ただし、どう もどるかは、ひもの むすび方で かわります。

手のひらからひもを垂らして、ヨーヨーを落とします。ヨーヨーは回りながら下へ進み、ひもが伸びきった最下点で折り返して、手元へ向かいます。ただし、摩擦で失われる分を補うため、実際には手を動かすこともあります。

この間、ヨーヨーは高い位置から低い位置へ移っています。重力による位置エネルギーは、落ちるあいだにおもに回転の運動エネルギーへ変わります。下へ進む運動エネルギーに変わる分は、少しです［1］。落ちた分の勢いの大部分が、「回る勢い」としてヨーヨーにたまっていくわけです。

ひもが伸びきると、ヨーヨーはそれ以上、下へ進めません。それでも回転は残っています。この回転の勢いが、手元へ戻る力の元になります。ただし戻り方は、ひもが軸に結ばれているか、輪にかけられているかで変わります。

スマホで測った回転

スマホのジャイロセンサーでヨーヨーの動きを測った研究があります。この研究で使ったヨーヨーでは、最下点を通る前後で、回転の速さ（角速度）の大きさはほぼ保たれていました。上昇中と下降中の角加速度は、大きさが約65rad/s²で同程度でした［4］。落ちるあいだに増えた回転は、折り返しのところで消えず、のぼるあいだに少しずつ使われていく、と読めます。往復のたびにエネルギーは少しずつ失われる、とも報告されています［4］。

手の高さからひもの長さいっぱいまで落ちるヨーヨーでは、重力による位置エネルギーが、おもに回転の運動エネルギーに変わる。下へ進む並進の運動エネルギーに変わる分は少ない［1］。ビー玉のように転がり落ちる球とは違い、ヨーヨーは軸にひもが巻かれていて、軸が細い。そのため、落ちる速さの割に、回転がずっと大きく増えていくと考えられる。

では、ひもが伸びきったときに何が起こるのか。下へ進む動きは止まるが、回転は続く。ただし、摩擦などで失われる分があり、すべてが残るわけではない。折り返したあとも、実際には手を動かして補うことがある。スマホのジャイロセンサーでの測定では、この研究で使ったヨーヨーに限るが、最下点を通る前後で、角速度の大きさはほぼ保たれた［4］。上昇中と下降中の角加速度は、大きさがともに約65rad/s²で同程度だった［4］。65rad/s²を回転数に直すと、1秒あたりおよそ10回転ずつ、回転が速くなる（または遅くなる）計算になる（換算は筆者。65÷2π≒10.3）。

この測定が示すのは、回転が折り返しで途切れず、のぼるあいだに少しずつ使われるということだ。一方で、往復のたびにエネルギーは少しずつ失われる［4］。戻れる高さは、残っている回転の量に左右されると考えられる。

回転の勢いがたまっていることは分かった。では、ひもの結び方は、その勢いの行き先をどう変えるのか。まず、いちばん簡単な形から見る。

いちばん かんたんな ヨーヨーは、ひもの 先を、まんなかの じくに むすんで あります［2］。

ひもが のびきった あとも、ヨーヨーは まわって います。すると、ひもが こんどは はんたいの むきに、じくへ まきついて いきます。ヨーヨーは、まきついた ひもを のぼる ように して、手に もどって きます［3］。

うでに ひもを むすんで、うでを くるくる まわすと、ひもが うでに まきついて いきます。ヨーヨーの じくも、にて います。ただし ほんとうは、ヨーヨーは まきとる ときに ひもを のぼる ので、うでの 話より 少し むずかしく なります。

この むすび方には、ざんねんな ところも あります。ひもが じくに ついて いる ので、下で からまわり させる ことが できません。ひもが のびきると、もどり はじめます。ただ、まさつで いきおいが へる ぶん、手を うごかして たす ことも あります［3］。

では、下で まわり つづける ヨーヨーは、ひもを どう して いるのでしょう。

いちばん簡単なヨーヨーは、ひもが軸に固定されています［2］。英語版の解説でも、昔ながらのヨーヨーは、ひもを軸に結んであると書かれています［3］。

ひもが伸びきったあとも、回転は続いています。その回転が、今度はひもを逆向きに軸へ巻きつけていきます。巻きついたひもをのぼるようにして、ヨーヨーは手元へ戻ります［3］。

ただし固定式には限りがあります。ひもが軸に結ばれているので、下で空回りさせて、ヨーヨーを「寝かせる」ことができません［3］。落ちて、折り返して、また手元に戻る。その往復だけの遊びになります。

では、下で回り続けるヨーヨーは、ひもをどうしているのでしょうか。

最も単純な形は、ひもを軸に固定した固定式である［2］。ひもが伸びきったあとも本体は回転を続けるため、ひもは今度は逆向きに軸へ巻きつき、ヨーヨーは巻き戻されて手元へ戻る［3］。ひもが軸に固定されているので、回転が残っているかぎり、ひもは巻き戻される方向にしか動けない。

この単純さには代償がある。ひもが軸に結ばれた固定式では、ヨーヨーを下で空回りさせて「寝かせる」ことができない［3］。ひもが伸びきった時点で、巻き戻しが始まってしまうからだ。なお、摩擦で失われる分があるため、手元まで戻すには手の動きが必要なこともある。ヨーヨーの遊び方が高度になったのは、ひもを軸に固定しない型が生まれてからだと、日本語版の解説にある［2］。

なお、「戻るには摩擦が必要」という説明を目にすることがあるが、固定式についてどこまで当てはまるかは、この記事の資料からは言い切れない。ここでは「回転が続き、ひもが逆向きに巻きつく」という説明にとどめる。

では、固定をやめたひもは、どんな形をしているのか。

ひもの 先を わに して、じくに ひっかけて ある ヨーヨーが あります［2］。ひもは じくに むすばれて いません。じくの 上で、くるくる すべる ように できて います。

こう すると、ひもが のびきった あとも、ヨーヨーだけが 下で まわり つづけます。この ようすを「スリーパー」と いいます［2］。えいごでは、ヨーヨーが ねむって いる ようすから、「スリープ」と いいます［3］。

下で まわって いる あいだ、ヨーヨーは 手に もどりません。この タイプでは、ひもと じくが こすれる ちから（まさつ）が よわくて、ヨーヨーの おもさに かてない からです［3］。

だから この ヨーヨーは、下で まわって いる あいだは もどらず、もどす ときだけ、合図を 出す ひつようが あります。その 合図は、手の ちょっとした うごきです。

ひもの先を輪にして、軸にかけるタイプがあります。軸の上でひもが空回りできるので、ひもが伸びきったあとも、ヨーヨー本体は下で回り続けます。この状態を、スリーパー（空転）と呼びます［2］。英語では、ヨーヨーが眠っているように見えることから、「スリープ」と言います［3］。

下で回っているあいだ、ヨーヨーは勝手には戻りません。この型では、ひもと軸の摩擦が弱く、ヨーヨーの重さに勝てないからです［3］。ひもを軸に巻きつける力も、ここでは働いていません。

ここで見えてくるのは、輪にかけたひもが「戻らない」ことの意味です。戻らないからこそ、下で何秒も何分も回し続けることができます。ウィキペディアには、2012年の世界大会で空転時間30分28秒30という記録が出たと載っています。当時の記録なので、のちに更新されているかもしれません［2］。

では、戻したいときは、どうすればよいのでしょうか。

ひもの先端を輪にして軸にかける、あるいは軸受けの上にひもをかけるなどして、ひもが軸の上で空回りできるようにしたものが空転式である［2］。ひもが伸びきったあとも本体は回転を続け、下で回り続ける。この状態をスリーパー（空転）と呼ぶ［2］。英語では、同じ状態を、ヨーヨーを「眠らせる（sleep）」と言う［3］。

この型で戻らない理由は、ひもと軸の摩擦の弱さにある。輪にかけたひもでは、下でヨーヨーが回り続けるあいだ、ひもと軸のあいだの摩擦力が弱く、ヨーヨーの重さに勝てない［3］。固定式では回転がそのままひもの巻き取りになったが、空転式では回転とひもの動きが切り離されている。切り離されているから、回転の勢いを長く使える。

その結果が、空転時間の記録である。2012年の世界大会で、香港の選手が30分28秒30を出したと、日本語版ウィキペディアに記載がある［2］。30分28秒30は、1828.3秒にあたる（換算は筆者）。ただし記録は更新されうるため、これはウィキペディアに載った当時の値である。

ここで、問いが一つ増える。ひもが軸の上を自由に滑るなら、巻き取る手段がない。どうやって戻すのか。

下で まわって いる ヨーヨーに、手を 下げたり、ひもを 少し ひいたり する 合図を 出します。すると、ひもに「たるみ」が できます［2］。

たるんだ ひもは、まわって いる じくに まきついて いきます。まきついた ひもは、こすれる ちからが 大きく なり、ヨーヨーに ひっかかります。そして ヨーヨーは、ひもを まきとりながら、手に もどって きます［3］。

じくの 近くには、ひもに ひっかかりやすい でっぱりや、すべりにくい シールが つけて あります。これを「レスポンス」と よびます［2］。

つまり この ヨーヨーでは、手の ちょっとした うごき ひとつで、「下で まわる」と「もどる」を 切りかえて います。

では、この ひもを わに する くふうは、いつ、だれが ひろめたのでしょう。

空転式のヨーヨーは、そのままでは、ひもを巻き取る手段がありません。そこで、回転する軸の近くに、ひもに対する抵抗になる突起や、摩擦の大きなシールを付けておきます。これを「レスポンス」と呼びます［2］。

下で回っているとき、ひもを引いたり手を下げたりして、ひもにたるみを作ります。すると、たるんだひもが軸に巻きつき、摩擦が増します。ひもは抵抗に引っかかり、ヨーヨーは巻き上がって手元に戻ります［2］［3］。

手の動きひとつで切りかわる

下で回っているあいだは、ひもは軸の上を空回りしていて、ヨーヨーを引き上げる力が足りません。たるみができた瞬間に、ひもが軸に巻きついて摩擦が増え、状況が一変します。「戻る」と「下で回り続ける」を切りかえているのは、ひもがピンと張っているか、たるんでいるか、という違いです。

この「輪にかけたひも」は、いつ、だれが広めたのでしょうか。

空転式は、巻き取る手段を持たない。そのため、回転軸の近くにひもに対する抵抗となる突起や、摩擦の大きなシールなどを設けておく。これがレスポンスと呼ばれる構造である［2］。

戻りの引き金は、ひもに与えるたるみである。下でヨーヨーが回っているあいだは、ひもと軸の摩擦が弱く、本体の重さに勝てない。ところが、手を下げたりひもを引いたりしてたるみを作ると、ひもが軸に巻きついて摩擦が増し、ヨーヨーが引っかかって巻き上がる［3］。日本語版の解説は、たるみによってひもが軸近くの引っかかり（抵抗）に絡まる、という言い方をしている［2］。両者の言い方は少し違うが、「たるみ→軸への巻きつき→引っかかり」という筋は共通している。

ここで注意したいのは、戻る条件がひもの張り具合に左右されることだ。ひもが張っていれば滑って回り続け、たるむと引っかかる。つまり、空転式の「戻る」と「回り続ける」の切りかえ役は、回転そのものではなく、ひもの張りである。この整理は、2つの資料の記述を並べて読んだ筆者の読み取りである。

では、この「輪にかけたひも」は、いつ、だれによって広まったのか。

1928年、フィリピン出身の ペドロ・フローレスさんが、アメリカの カリフォルニア州で、ヨーヨーの 工場を ひらきました［2］。ひもを わに して、下で まわる ように した くふうは、フローレスさんの もの、と いわれて います［2］。とっきょは とらなかった そうです。

ヨーヨーを はじめて 見た ドナルド・ダンカンさんは、つぎの 年に、フローレスさんの 仕事を 買いとった と、博物館はくぶつかんは 書いて います。そして、あちこちの 大会などで ヨーヨーを ひろめました［5］。

日本にも、にた おもちゃが ありました。江戸時代えどじだいの 中ごろ、「てぐるま」や「つりごま」と いう 名前で あそばれて いた、と つたわります［7］。昭和7〜8年（1932〜33年）には、ヨーロッパの 流行が とどいて、大流行しました［7］。

いまの ヨーヨーには、さらに 新しい くふうが 入って います。

1928年、フィリピン出身のペドロ・フローレスが、アメリカ・カリフォルニア州サンタバーバラでヨーヨーの工場を開きました。それまでの固定式に対して、ひもを輪にして軸にかけ、下で空回りするようにしたのは、フローレスの工夫とされています。特許は取らなかったそうです［2］［5］。

ドナルド・F・ダンカンは、1928年にカリフォルニアでヨーヨーを初めて見て、翌年にフローレスの事業を買い取ったと、博物館は記しています。そして、各地での技の大会などで、ヨーヨーを広めていきます［5］。

日本のヨーヨー

日本にも、似た玩具がありました。江戸時代中期には、「手車」「釣り独楽」といった名前で遊ばれていたと辞典にあります。昭和7〜8年（1932〜33年）に欧米の流行が日本にも波及し、大流行になりました［7］。

輪のひもの最初の発案者がフローレス個人かどうかは、資料によって書き方に差があります。「フローレスの工夫とされる」という程度に受けとっておくのが無難です。

では、いまのヨーヨーは、どんな工夫で戻るのでしょうか。

輪にかけたひもを広めた人物として名前が挙がるのが、フィリピン出身のペドロ・フローレスである。1928年、アメリカ・カリフォルニア州サンタバーバラで工場を開いたと伝えられる。日本語版の解説は、伝統的なヨーヨーが軸にひもを固定していたのに対し、ひもを輪にして軸の周りを回すことで、ヨーヨーが下で空回りするようにしたのはフローレスの工夫である、としている［2］。ただし、輪のひもの最初の考案者をフローレス個人と断定する書き方は、資料によって差がある。特許は取らなかったとされる［5］。

この玩具を大きく広げたのが、ドナルド・F・ダンカンである。ストロング遊び博物館の解説によれば、ダンカンは1928年にカリフォルニアでヨーヨーを初めて見て、翌年にフローレスの事業を買い取ったと博物館は記し、各地での技の大会などを通じて広めたという［5］。

日本でも、似た玩具は昔からあった。辞典類には、享保のはじめに京で「手車」という玩具を売る翁がいた、という記録が引かれており、江戸時代中期には「手車」「釣り独楽」などの名で遊ばれていた［7］。昭和7〜8年（1932〜33年）に欧米の流行が波及して大流行したのは、そのあとの話である［7］。

これらの資料は、いずれも二次資料（辞典・事典・博物館の解説）である。個別の年や発案者を断定するには、特許や当時の新聞など、さらに一次の資料に当たる必要がある。

では、固定式・空転式のあとに、どんな工夫が生まれたのか。

いまの ヨーヨーの 中には、「えんしん クラッチ」と いう しくみを もつ ものが あります［6］。

はやく まわって いる あいだは、おもりが 外がわへ ひろがって、じくは からまわり します。まわる 速さが おちて くると、ばねが おもりを じくへ おしつけて、ブレーキの ように ひっかかり、自分で まきあがります［6］。

手を うごかさなくても、まわる 速さが おちれば もどる ように できて います。

スマホで ヨーヨーを はかった 研究では、つかった ヨーヨーが 下を とおる まえと あとで、まわる 速さは ほとんど かわりませんでした。行って もどる たびに、いきおいは 少しずつ へって いく そうです［4］。もどれる 高さは、のこった いきおいに よって かわります。

現代の戻りやすいヨーヨーには、遠心クラッチと呼ばれる仕掛けが入っているものがあります。回転が速いうちは、遠心力で重りが外へ動いて、軸が空回りします。回転が落ちてくると、ばねが重りを軸へ押しつけてブレーキのように引っかかり、自動で巻き上がります［6］。

手の動きではなく、回転の速さそのものが、戻りのスイッチになります。「速く回っているうちは下で粘り、遅くなったら自分で戻る」わけです。

回転の残り方が、戻る高さを決める

ここまでの話をつなげると、戻る高さは、最下点で残っていた回転の勢いで決まる、と考えられます。測定の研究でも、往復するたびにエネルギーが少しずつ失われるとされています［4］。

回転が長く残るほど、ヨーヨーは下で長く回れて、のぼる分の勢いも保てます。ウィキペディアに載る2012年当時の空転時間30分28秒30という記録は、その極端な例といえます［2］。

手元へ戻るヨーヨーを見て、ひもの先と、軸の近くを観察してみたくなります。

現代の戻りやすいヨーヨーには、遠心クラッチをもつものがある。回転が速いうちは、遠心力で重りが外へ動き、軸が空回りする。回転が落ちると、ばねが重りを軸へ押しつけてブレーキのように引っかかり、自動で巻き上がる［6］。たるみに頼る空転式では「手」が戻りのスイッチだったが、遠心クラッチでは「回転の速さ」がスイッチになる。

これまでの話を、エネルギーの収支としてまとめるとこうなる。落下のあいだに位置エネルギーが回転の運動エネルギーに変わる［1］。空転式では、この回転が下で長く保たれる。戻りの段階では、残った回転エネルギーが、ふたたび位置エネルギーへ変わる。往復のたびにエネルギーが少しずつ失われるという測定結果［4］と合わせると、戻る高さは、手元に戻る直前まで残っている回転の量で決まる、と考えられる。

ただし、この「戻る高さが残った回転量で決まる」という整理は、ここで参照した資料の記述（落下で回転にエネルギーが移ること、往復で少しずつ失われること）をつなげた筆者の推論であり、1つの資料が直接そう述べているわけではない。遠心クラッチの機構も、本記事では1つの解説［6］に依拠しており、製品ごとの構造の違いまでは確かめていない。

では、これを実際のヨーヨーで見ると、何が観察できるのか。

ヨーヨーが ある 人は、ひもの 先を 見て みましょう。ひもが じくに むすばれて いるか、わに なって かかって いるかで、その ヨーヨーが どちらの しゅるいか わかります。

わに なって いる ヨーヨーなら、まわりに 人や ものが ない、ひろい ところで ためして みましょう。下で まわって いる ときと、手を 少し 下げて、ひもが たるんだ ときで、ヨーヨーの うごきが どう ちがうか 見て みます。

ひもを ゆびに つよく まきつけたり、かおの 近くで ふりまわしたり しない ように します。

ヨーヨーが 家に ない 人は、おもちゃ屋さんや 公園で、見かけた ときに、ひもの 先を 見て みると いいでしょう。

ヨーヨーを持っている人は、まずひもの先を見てみましょう。軸にしっかり結ばれていれば固定式、輪になって軸にかかっていれば空転式の可能性があります。

たるみの効き方を見る

空転式なら、ほかに人や物がない広い場所で、下で回っているときと、手を少し下げてひもがたるんだときの動きを見比べてみます。たるんだ瞬間に引っかかって巻き上がり始めるか、ひもの張り方でどう変わるかが観察の目当てです。ひもを指に強く巻きつけたり、顔の近くで振り回したりしないよう気をつけてください。

固定式なら、ひもが伸びきったあとの動きも見てみましょう。回転が続くあいだ、ひもが軸に巻きついていく様子が観察できるはずです。

観察の1つ目は、ひもの結び方である。軸に結ばれていれば固定式、輪にかけられていれば空転式の可能性がある。空転式なら、広い場所で、下で回っているときと、手を下げてひもがたるんだときの動きを比べる。たるんだ瞬間に引っかかるかどうかが、本記事で述べた「たるみ→摩擦の増加→巻き上がり」の観察になる［3］。ひもを指に強く巻きつけたり、顔の近くで振り回したりしないこと。

資料に当たるなら、次の順が読みやすい。まず日本語版ウィキペディア「ヨーヨー」［2］で固定式・空転式・レスポンスの区別をつかむ。次に英語版ウィキペディアの「Yo-yo」［3］で、ひもと摩擦の関係を確かめる。歴史はストロング遊び博物館の解説［5］が一次資料に近い。スマホのジャイロセンサーで往復運動を測った論文（arXiv:1903.01343）［4］は、角速度と角加速度の見方を知るのによい。

残る問いは、輪のひもの最初の考案者（資料によって書き方が違う）、そして遠心クラッチの機構の細部である。これらは、特許文書や、各社の公式な技術解説で確かめる価値がある。