じてんしゃの ペダルの ところには 大きな はぐるま、うしろの わの ところには 小さな はぐるまが あります。まわりに ぎざぎざの「は」が ならんで います。

たとえば、前の はぐるまが 52こ、うしろが 13この は だとしましょう。52÷13で、ちょうど 4です。ペダルを 1かい まわすと、うしろの わは 4かい まわります［1］。

うしろの わが 1かい まわると、タイヤの まわり 1しゅうぶん 進みます。この タイヤなら やく 2.15メートル。それが 4かいぶんですから、ペダル 1かいで やく 8.6メートルです［2］。

ただし これは けいさんで 出した 数です。タイヤの 大きさで かわります。

自転車のペダルを回すと、前の大きな歯車（前のギヤ）がチェーンを引き、チェーンが後ろの小さな歯車を回します。ここで大切なのは、歯が1つ進めば後ろも歯が1つ進むということです［1］。

前の歯が52枚、後ろが13枚なら、前が1回転する間に後ろは52÷13＝4回転します。これが歯数の比（ギヤ比）です。歯車の「直径」ではなく、歯の「数」で決まります。

後ろの車輪が1回転すると、タイヤの外周の分だけ進みます。直径27インチ（約69cm）のタイヤなら、外周は約2.15mです。4回転分で、ペダル1回転あたり約8.6mという計算になります［2］。

出典の例ではマウンテンバイクの24枚と28枚の組み合わせで約1.8mです。同じ自転車でも、選ぶ歯の組み合わせで、1回転の距離は何倍も変わります。

ペダル1回転あたりの進む距離は、development（展開長）と呼ばれ、「車輪の外周×前の歯数÷後ろの歯数」で求められる（外周＝直径×π）［2］。鎖でつながれた2つの歯車では、前の歯が1枚進めば後ろの歯も1枚進むため、回転数の比は歯数の逆比になる［1］。ギヤの大きさ（直径）ではなく、歯の数で決まる点が要である。

出典の計算例では、ロードバイクの前52枚・後ろ13枚で約8.64m、マウンテンバイクの前24枚・後ろ28枚で約1.78mとされる（車輪はそれぞれ27インチ、26インチの想定）［2］。27インチ＝約0.686mで検算すると、外周は約2.154m。52÷13＝4を掛けて約8.62mとなり、出典の8.64mは丸めの差の範囲にある。

つまり、ギヤの選び方によって、同じ1回転が約1.8mにも約8.6mにもなる。両者の比は約0.21、およそ5分の1だ。この幅の大きさが、のちに述べる「坂をのぼるときはギヤを軽くする」操作の土台になる。では、そもそも昔の人は、遠くまで進む工夫をどうしていたのだろうか。

むかしの じてんしゃに、前の わが とても 大きくて、うしろの わが ちいさい ものが ありました。「たかわしゃ」と よばれます。

この じてんしゃには、ギヤが ありません。ペダルは 前の わに じかに ついて いて、ペダルを 1かい まわせば、わも 1かい まわります［4］。

だから わが 大きいほど、ペダル 1かいで 遠くへ 進めます。前の わは、人の 足の 長さに あわせて、1.3〜1.5メートルぐらいまでが ふつうだったと いわれます。

それより 大きく できなかったのは、人の 足の 長さに かぎりが あったからです。

高輪車（オーディナリー、ペニー・ファージング）は、前輪が大きく後輪が小さい自転車です。ペダルが前輪の軸に直接ついていて、ギヤもチェーンもありません［4］。

この「直結」という作りでは、ペダル1回転で車輪も1回転します。だから同じ回転数なら、前輪が大きいほどペダル1回転で遠くへ進みます。ギヤのないこの自転車では、車輪を大きくすることが距離をかせぐ方法でした。

前輪の直径は50〜54インチ（約1.3〜1.4m）が一般的で、標準的に作られた最大が60インチ（約1.5m）とされます。限界を決めたのは乗る人の足の長さです［4］。ペダルに足がとどかなければ、どんなに大きな車輪も回せません。

計算すると、60インチの前輪の外周は約4.8mで、ペダル1回転で約4.8m進みます。先ほどの52枚と13枚の組み合わせの約8.6mの、およそ半分強（約0.56倍）です。

高輪車ではペダルが前輪に直結しており、ギヤは存在しない。したがって「同じ回転数なら、前輪が大きいほどペダル1回転で遠くへ進む」という関係が成り立つ［4］。前輪径は50〜54インチ（約1.27〜1.37m）が普通で、標準的な量産の最大は60インチ（約1.52m）とされる。大きさの上限を決めたのは、車輪の大きさではなく乗り手の脚の長さである［4］。

ペダル1回転の距離は車輪の外周に等しいので、60インチ（1.524m）なら外周は約4.79mとなる（計算値）。前章の8.6mの約0.56倍で、現代のロードバイクの重いギヤは、高輪車の限界を大きく超える距離を1回転で進めることになる。

ここで、速さを求める人が抱えた矛盾が見える。ギヤのない直結駆動で距離をかせぐには車輪を大きくするほかないが、大きくするほど高く、またがりにくくなる。足の長さにも頭打ちがある。では、車輪を大きくせずに、同じ距離を進める方法はなかったのか。

こたえは、チェーンと ギヤです。1885ねんに、スターリーという 人が「ローバー」という じてんしゃを つくりました。うしろの わを チェーンで まわし、前と うしろの わが ほぼ おなじ 大きさでした［5］。

ギヤの かずを うまく えらべば、ちいさな わでも、大きな わと おなじ きょりを ペダル 1かいで すすめます［3］。

この ふしぎな ことから、「ギヤインチ」と いう ことばが できました。ギヤの つよさを、たかわしゃの 前の わの 大きさで あらわすのです。

ロードバイクの いちばん おもい ギヤは、やく 108インチ。おおよそ 2.7メートルの わと おなじ きょりを すすみます［2］。

1885年、ジョン・ケンプ・スターリーがイギリスのコヴェントリーで、安全型自転車「ローバー」を発表しました。後ろの車輪をチェーンで駆動し、前後の車輪がほぼ同じ大きさだったのが特徴です。現代の自転車の基本の形とされています［5］。

チェーンとギヤがあれば、前の歯数を大きく、後ろの歯数を小さくして、後輪をペダルより速く回せます。車輪を大きくしなくても、同じ距離を進めるようになったのです［3］。

そのとき生まれたのが「ギヤインチ」という単位です。駆動輪の直径×前の歯数÷後ろの歯数で求め、もとは同じ進み方をする高輪車の前輪の直径（インチ）を表していました［3］。

目安は、坂をのぼる軽いギヤで約20、ふつうの走行で約70、速さ重視で約125です。ロードバイクの最も重いギヤは約108〜110インチ、つまり直径約2.7m（1インチ＝2.54cmで換算）の前輪の高輪車にあたります［2］。52÷13×27＝108で、前の章の組み合わせに一致します。

この矛盾を解いたのが、後輪をチェーンで駆動する安全型自転車だった。1885年にジョン・ケンプ・スターリーがコヴェントリーで発表した「ローバー」は、前後がほぼ同じ大きさの車輪をもち、現代の自転車の基本形とされる［5］。チェーンを使えば、ギヤ比で回転を増やせるため、小さな車輪でも高輪車と同等の速さを得られる［3］。

この関係を数字で表すのがギヤインチで、駆動輪の直径（インチ）×前の歯数÷後ろの歯数と定義される。もとは、同等のギヤ比をもつ高輪車の駆動輪の直径を指す［3］。高輪車が前輪を大きくして稼いでいた距離を、チェーンで置きかえたことが、単位の名前にそのまま残っている。

目安は、登坂用で約20、通常の走行で約70、速さ重視で約125。ロードバイクの最高ギヤは約108〜110インチ、マウンテンバイクの最低ギヤは約22〜26インチとされる［2］。108インチ＝約2.74mは前輪の「直径」であり、進む距離ではない。1回転の距離は円周なので、108×2.54cm×π≒8.6mで、第1章の52枚・13枚の値と一致する。24枚・28枚、26インチなら26×24÷28≒22で、最低ギヤの範囲に入る。

じてんしゃの はやさは、2つの かけざんで きまります。「ペダル 1かいで すすむ きょり」と、「ペダルを 1ぷんに なんかい まわすか」です。

ペダル 1かいで 8.6メートル すすむ ギヤで、1ぷんに 90かい まわすと します。8.6×90で、1ぷんに やく 776メートル。じそくに すると やく 46キロメートルです［2］。

けれど、本とうに この はやさで はしれる 人は、ほとんど いません。これは、ちからや、風の ことを 考えない けいさんの 数だからです。

ペダルを まわす はやさは、ふつうに のる 人は 1ぷんに 60〜80かい ぐらいと いわれます［7］。

自転車の速さは、「ペダル1回転で進む距離」×「1分間にペダルを回す回数（ケイデンス）」で表せます。計算上は、どちらかを大きくすると速くなります。

52枚と13枚のギヤで27インチのタイヤ、ケイデンス90なら、8.62m×90＝約776m/分、時速に直すと約46kmです。ただし、これは体力も空気の抵抗も考えない、計算上の上限です。実際の速度ではありません。

ケイデンスは、散歩や街乗りの人では60〜80が一般的で、プロの選手は平地で約90、山の登りで約70になるという報告があります［7］。最もよい回転数は、人や坂道、目的によって変わります。

同じ52枚と13枚で、ケイデンス60なら時速約31kmです。1回転の距離を長くするか、回転数を上げるか。その2つの組み合わせで、人は自分の走り方を選んでいます。

速度は「1回転の距離×ケイデンス（毎分の回転数）」であり、ギヤ比とタイヤの大きさ、そして脚の回転速度の積だ。第1章の値で、52枚・13枚、27インチなら、1回転は約8.62m。毎分90回転で約775.8m/分、すなわち約46.5km/hとなる（計算値）。体力や空気抵抗は含まれないので、実際の走行速度を示す値ではない。

ケイデンスの目安は、レクリエーションや街乗りで毎分60〜80が一般的、プロの平地での長距離ステージでは約90、山岳の登りでは約70とされる［7］。80〜100が推奨されることも多いが、最適値は人・坂・目的で変わり、一つの数字には決められない。同じギヤでも毎分60回転なら、約8.62×60＝517m/分、約31km/hである。

ここから、ギヤが重すぎる場合の困難が見えてくる。重いギヤで速度を保つには、1回転ごとに大きな力でペダルを踏まなければならない。逆に軽いギヤでは、少ない力で速く回せる。では、人はどんな場面で、あえて軽いギヤを選ぶのか。

じてんしゃで さかを のぼる とき、ペダルが おもくて ふめなく なった ことは ありませんか。

そんな とき、人は「前が ちいさく、うしろが 大きい」ギヤに かえます。ペダル 1かいで 進む きょりは みじかく なりますが、ペダルは かるく なります［1］。

たとえば、マウンテンバイクの いちばん かるい ギヤは、1かいで やく 1.8メートルです。さっきの 8.6メートルの、やく 5ぶんの 1ですね。

反たいに、まっすぐな 平らな みちで はやく 走りたい ときは、「前が 大きく、うしろが ちいさい」ギヤに します［1］。

ギヤの選び方は、とてもはっきりしています。平地でスピードを出したいときは、前が大きく後ろが小さい組み合わせです。ペダルを軽くして坂をのぼりたいときは、前が小さく後ろが大きい組み合わせを選びます［1］。

軽いギヤは、1回転の距離が短くなる代わりに、ペダルが軽くなります。マウンテンバイクの最も軽いギヤは約22〜26ギヤインチで、1回転の距離は約1.8〜2.1mです［2］。

では、重いギヤのまま我慢して、ゆっくり回すのはだめなのでしょうか。高すぎるギヤでゆっくりこぎ続けると、力を効率よく使えず、筋肉や関節への負担が増えることがあるといわれます［6］。軽いギヤにすると、速い回転で回しやすくなります。

もし約22ギヤインチでケイデンス70なら、1回転約1.78m×70で毎分約124m、時速約7.5kmです（計算値）。ゆっくりに見えますが、坂の途中でもペダルを回し続けられる速さです。

平地では前が大きく後ろが小さい（高いギヤ比）、登りでは前が小さく後ろが大きい（低いギヤ比）組み合わせが選ばれる［1］。低いギヤは、1回転の距離を短くする代わりにペダルを軽くし、速いケイデンスで回しやすくする［6］。高すぎるギヤでゆっくりこぎ続けると、力を効率よく使えず、筋肉や関節への負担が増えることがあるとも説明されている［6］。

数字で見ると、マウンテンバイクの最も軽いギヤは約22〜26ギヤインチ、1回転の距離にして約1.8〜2.1m［2］。24枚・28枚、26インチの例では1回転約1.78mだから、ケイデンス70を保てば毎分約124m、約7.5km/hとなる（計算値）。ロードバイクの重いギヤの約8.62mと比べ、1回転の距離は約5分の1に落ちるが、それは坂で回転を止めないための取引である。

つまり、ギヤ比は「どれだけ遠くへ」と「どれだけ軽く」の天びんになっている。登りでは軽さに、平地では距離に傾ける。そして、走りながらギヤ比を変えるには、チェーンを別の歯車にかけかえる装置が必要になる。それはいつ、競技の舞台に現れたのか。

いまの じてんしゃは、ハンドルの ところで ギヤを かえられます。むかしは そうでは ありませんでした。

ギヤを かえる ためには、わを はずして、つけなおさなければ なりませんでした［8］。

「ディレイラー」と いう そうちが、1937ねんの ツール・ド・フランスという 大きな レースで、はじめて みとめられました［9］。つぎの 年には、ケーブルで かえる ものも 出て、レースの 人に ひろまりました［8］。

これで レースの 人は、坂でも 平らな みちでも、走りながら ギヤを えらべるように なったのです。

ギヤの組み合わせを走りながら変えられる装置が、ディレイラー（外装変速機）です。それが登場する前は、ギヤを変えるのに車輪を外す必要がありました［8］。

1937年のツール・ド・フランスは、ディレイラーが競技ではじめて認められた年だったとされます［9］。ただし、競技の主催者や選手がどう考えていたかなどの細かい事情は、資料によって書き方がちがうので、ここでは立ち入りません。

ケーブルでギヤを切りかえるディレイラーを、シンプレックス社が1938年に出してから、競技用の自転車に広がったといわれます［8］。

高輪車は車輪の大きさでギヤを決めていました。ローバーは歯の数でギヤを決めました。ディレイラーによって、1台の自転車の中で、そのギヤを走りながら選べるようになったのです。

ディレイラーが普及する前は、ギヤ比を変えるには車輪を外す必要があった［8］。そのため、レースの途中で坂や平地に合わせてギヤを切りかえることは難しかった。これが解決へ向かう転機として挙げられるのが、1937年のツール・ド・フランスで、ディレイラーが競技ではじめて認められたことだ［9］。

その翌年にシンプレックス社がケーブルで切りかえるディレイラーを出し、競技用の自転車で一般的な装備になったとされる［8］。第1章のとおり、前後の歯数の組み合わせでギヤ比は変わるから、ディレイラーは「歯数の組み合わせを走りながら選ぶ装置」と言いかえられる。

こうして、高輪車で車輪の大きさに閉じこめられていたギヤの選択は、チェーンで歯数に移り、さらにディレイラーで一台の中で自由に切りかえられるものに変わった。この流れを、実際の自転車で確かめることはできるだろうか。

おうちの じてんしゃで、ペダル 1かいで すすむ きょりを はかって みましょう。おうちの 人と いっしょに、ひろい 平らな 場しょで やります。

まず、タイヤの 地めんに ついて いる ところに チョークで しるしを つけ、地めんにも しるしを かきます。

つぎに、おうちの 人に じてんしゃを ささえて もらって、ペダルを 手で 1かい まわしながら、じてんしゃを まえに すすめて もらいます。ペダルが ちょうど 1かい まわった ところで とめます。ペダルを まわす ときは、チェーンや はぐるまには さわりません。

さいごに、しるしから しるしまでを まきじゃくで はかります。ギヤを かえられる じてんしゃは、いろいろな ギヤで やると、かるい ギヤほど きょりが みじかく なるのが わかります。

自転車が家にあれば、ペダル1回転の距離を実際に測ってみましょう。広くて平らな場所で、大人といっしょに行ってください。

やり方は次のとおりです。タイヤの地面に接する場所にチョークで印をつけ、地面にも印をつけます。大人に自転車を支えてもらい、ペダルを手で1回転させながら自転車を前に進めてもらい、ちょうど1回転したところで止めます（押すだけではペダルは回らないので、ペダルを回して車輪を進めます）。ペダルを回すときは、チェーンや歯車には触れません。

印と印の間を巻き尺で測れば、それがペダル1回転の距離です。変速つきなら、ギヤを変えてもう一度測ります。軽いギヤほど短くなるはずです。

前後の歯車に歯が何枚あるか数えられれば、車輪の外周に前の歯数÷後ろの歯数を掛けた計算値と比べられます。測った値がずれるときは、タイヤの空気の量や測りかたの違いも考えられます。

この記事は二次資料が中心で、英語の資料が多くなっています。ギヤインチなどの定義を詳しく知りたければ、出典のシェルドン・ブラウンのページが入口になります。

測定は、広くて平らな場所で、大人と行う。タイヤの接地点と地面にチョークで印をつけ、大人に自転車を支えてもらい、ペダルを手で回しながら自転車を進めてペダルがちょうど1回転したところで止め、印と印の間を巻き尺で測る。ペダルを回すときは、チェーンや歯車には触れない。変速つきなら、ギヤを変えて繰りかえし、1回転の距離がどう変わるかを確かめる。

前後の歯数が数えられるなら、「車輪の外周×前の歯数÷後ろの歯数」の計算値と比べられる。ずれは、タイヤの空気圧による外周のちがい、押す向きの誤差などから生じうる。1分間にペダルを回す回数も数えて測った値にかければ、第4章の速度の式が自分の自転車でも成り立つかを考えられる。

資料案内：development、ギヤインチ、ケイデンスの定義や計算は、Sheldon Brown のウェブサイト［2］［6］に詳しい（英語）。ギヤインチの成り立ちは Wikipedia の Gear inches［3］、高輪車の構造は Penny-farthing［4］、ローバーの実物資料はサイエンス・ミュージアム・グループの収蔵品ページ［5］が入口になる。日本語では、歯車の回転比の考え方を MONOist の連載［1］で確かめられる。