おおきな 虹にじの そとがわに、もう 一本 うすい 虹にじが 見える ことが あります。

ふつうの 虹にじは、そとが あかで、うちがわが むらさきです。ところが うすい 虹にじは、うちがわが あかで、そとがわが むらさきに なります。

ひとつめの 虹にじは、水の つぶの 中で 光が 1回 はね返って できます。ふたつめの 虹にじは、2回 はね返った 光で できます。

では、2回だから ならびが さかさまに なるのでしょうか。じつは、それだけでは せつめいが たりないと する 本も あります。つぎの ページで 見て みましょう。

虹の外側に、もう一本うすい虹が出ることがあります。大きいほうを主虹、うすいほうを副虹と呼びます。

主虹は、水滴に入った光が中で1回反射して出てきたものです。副虹は2回反射した光でできています［1］。見える位置も、太陽と反対の向きを中心にして、主虹が約42度、副虹の内側のふちが約51度です。どちらも代表的な目安で、色によって数度ずつ変わります［2］。

色の位置を、大学の物理の解説にある数字で見てみます。主虹は青が約40度、赤が約42度で、赤が外側です。副虹は赤が約50度、青が約53度で、赤が内側になります［3］。

さて、この逆転の理由は、よく「反射が2回だから」と説明されます。本当にそれで足りるのでしょうか。

虹が二重に見えるとき、外側の副虹は、主虹と色の並びが逆になる。大学の物理教材によると、主虹は青が視半径約40度、赤が約42度で赤が外側にある。副虹は赤が約50度、青が約53度で、赤が内側にくる［3］。

この二本は、水滴の中で光が内部反射する回数が異なる。主虹は1回、副虹は2回の反射を経た光でできる［1］。位置は、太陽と反対の向きを中心にした角度で表され、主虹が約42度、副虹の内縁が約51度である。これらは代表的な目安で、色別の角度（上の赤約50°・青約53°など）とは区別して読む必要がある［2］。

では、色の逆転は反射が2回であることの直接の結果なのか。この問いが以下の章を貫く。

2回 はね返るのは、ほんとうです。でも、いろが さかさまに なる、いちばんの わけは ほかに あると いわれて います。

水の つぶに 入った 光は、まがりながら 中に 入り、はね返り、また まがりながら 出て きます。そのとき 光の むきは、はじめと くらべて 大きく かわります。

この むきの かわりかたが、180度、つまり「まわれ右」より 大きいか ちいさいか。そこで あかの いる ばしょが 決まります。

ある 日本語の せつめいでは、「2回はね返るから さかさま」は まちがいだと まで 書いて います。2回はね返ることは たしかですが、回数だけでは せつめいが たりません。光の むきが ぜんぶで どれだけ かわるかを 見る ひつようが あります。

英語圏の大気光学の解説は、副虹で色が逆になるのは、光の向きが合計で180度を超えて変わり、最も曲がり方の小さい光が虹の内側に見えるからだと説明しています［1］。

日本語の解説の中にも、「2回反射するので主虹と色が逆」という説明をはっきり間違いとするものがあります。副虹を見せる光線は、主虹とは逆の向きに回っていて、光の経路がぐるっと一回転に近い形になる、というのです［2］。

ただし、反射の回数が光の曲がる向きを変える以上、反射が2回であることと色の逆転が無関係とも言えません。ここでは、「回数」より「向きが合計でどれだけ変わるか」を鍵とする見方に沿って、次の章で数字を確かめます。個人のページの主張なので、英語の解説と合わせて読むと、言い方の強さをそろえやすいでしょう。

鍵となる量は、水滴に入ってから出るまでに光の向きが合計でどれだけ変わるか、すなわち偏角である。大気光学の解説は、副虹では総偏角が180度を超え、最も偏角の小さい光線が弧の内側に現れるとする［1］。

これに対し、日本語の解説の一つは、「2回反射するから逆」という説明を明確に誤りとし、副虹を見せる光線は主虹と逆の回転方向に曲がり、経路が一周に近い形になるからだと述べる［2］。

ただし後者は個人運営のページであり、断定の強さは前者と食いちがう余地がある。反射回数は光線の回転の向きと量を決める要素であるから、「反射2回」が原因でないと言い切るより、「回数だけでは色の順序を説明できず、偏角が180度を超えるかどうかが決め手になる」と置くのが、二つの資料に共通して支えられる範囲である。

こんな ふうに 考えて みましょう。「まわれ右」で 180度 むきを かえます。

ひとつめの 虹にじの 光は、まわれ右に すこし たりない ところで 止まります。あまり まわらない 光ほど、まわれ右から とおく、虹にじの そとがわに 見えます。あかは、いちばん まわらない 光です。だから そとがわです。

ふたつめの 虹にじの 光は、まわれ右を 通りすぎて、まわりすぎます。こんどは あまり まわらない 光ほど、まわれ右に ちかく、うちがわに なります。あかは やっぱり いちばん まわらない 光なので、うちがわに 来ます。

あかの せいしつは かわらないのに、手前で 止まるか、まわりすぎるかで、ばしょが ひっくりかえるのです。

ただし 本当の 光は、人が まわる ように ゆっくりでは なく、水の つぶの 中で ほんの 一しゅんで まがります。これは わかりやすく する ための たとえです。

光の向きの変わり方を「偏角」と呼びます。赤は水滴で最も偏角が小さい色です。

主虹の最小の偏角は約137.5度、副虹は約231度です。数字は目安で、色によって数度ずつちがいます［1］。目に見える半径は、太陽と反対の向きから測るので、主虹は「180−偏角」、副虹は「偏角−180」で求まります。主虹は180−137.5で約42度、副虹は231−180で約51度（内側のふち）になります。色ごとの半径は別の資料にあり、副虹は赤約50度、青約53度です［3］。

ここで色を比べます。主虹では、偏角の小さい赤ほど、引かれる数が小さく、答えの半径が大きくなります。つまり赤が外側です。副虹では、偏角から180を引くので、偏角の小さい赤ほど、答えの半径が小さくなります。赤は内側です。

赤の性質は同じで、180度の手前で止まるか超えるかで、内と外が入れかわる。これが色の逆転の中身だと考えられます。

たとえば、まわれ右（180度）に少し足りない人と、まわりすぎる人を考えると分かりやすくなります。ただし本物の光は、水滴の中で一瞬のうちに曲がります。

見かけの半径は、太陽と反対の向きから測る。このため、主虹は半径＝180°−偏角、副虹は半径＝偏角−180°で表される。主虹の最小偏角は約137.5°、副虹は約231°であり、半径（副虹は内縁）はそれぞれ約42°、約51°になる［1］。231−180で約51度、という計算は資料の数値と合う。色ごとの半径（副虹は赤約50°・青約53°）は大学の教材の値で、内縁の目安とは別に読む［3］。

赤は分散で最も屈折の小さい色であり、偏角も小さい。主虹で偏角が小さい色は、引かれる数が小さいので半径が大きくなり、外側に出る。副虹では、偏角が小さいほど引いた結果が小さいので、半径が小さくなり、内側に出る。そのため、主虹の青約40°・赤約42°に対し、副虹は赤約50°・青約53°と逆転する［3］。

以上は、符号が180度を境に反転することから、すべての色の並びを説明できる。反射2回という事実は、副虹で偏角が180度を超える形に光を導く条件であるが、色の順序を直接に決めているのは、180度との大小関係である。ここで挙げた231度などの数値は、屈折率の波長依存などの条件で数度ずれる目安である。

ふたつめの 虹にじは、ひとつめより うすく 見えます。光が 水の つぶの 中で 2回 はね返る たびに、すこしずつ 外へ にげて しまうからです。

また、ふたつの 虹にじの あいだの 空は、まわりより くらく 見えます。この くらい ところを「アレキサンダーの くらい おび」と いいます。

ひとつめの 虹にじは、まん中から 42度ぐらいまでで、ふたつめの 虹にじは、51度ぐらいから 外がわです。どちらも めやすの 数です。この あいだには 虹にじの 光が すくないので、くらく 見えます。

ただし 本当に くらいのか、まわりが あかるいので くらく 見えるだけなのかは、いろいろな 考えが あります。

副虹が主虹よりうすいのは、2回の反射のたびに、光の一部が水滴の外へ逃げるためと説明されています［4］。反射が1回多いぶん、弱くなるのです。

二本の間の空が暗く見えることも、ここまでの数字で説明できます。主虹は中心から約42度あたりまで、副虹は内側のふちが約51度あたりで、どちらも目安の角度です。この間は虹の弧からの光が少なく、暗く見えます［1］。この暗い帯を「アレキサンダーの暗帯」と呼びます。

この帯が実際に暗いのか、両側の虹が明るいので暗く感じるのかは、意見が分かれます。ここでは「暗く見える」としておきます。

副虹が主虹より暗い理由は、2回の内部反射で、反射のたびに光の一部が水滴の外へ漏れるためと説明される［4］。

180度の境界の考え方は、二本の間の暗さにもつながる。主虹は中心から約42°まで、副虹は内縁が約51°（いずれも目安）なので、その間は虹の弧からの光が少なく、暗く見える［1］。この領域がアレキサンダーの暗帯である。

暗帯が実際の輝度の低さなのか、両側の明るい弧との対比による見え方なのかには意見が分かれる。そのため本文では「暗く見える」と表現する。

きょう できる こと

雨あがりに 虹にじを 見つけたら、うしろに 太陽が あることを たしかめましょう。太陽を 直接ちょくせつ 見ては いけません。うすい 虹にじが 見えたら、あかが どちら がわに あるか、虹にじの あいだの 空が くらいか、見て みましょう。

見つからない とき

いつも 見えるとは かぎりません。見えた 日だけの たのしみに しましょう。

見るなら

虹が出たら、太陽を背にして、主虹の外側を探します。副虹が見えたら、赤が内側にあるか、二本の間の空が暗く見えるかを、自分の目で確かめてみてください。太陽は直接見ないでください。副虹は主虹よりうすいので、見えない日も多いでしょう。

ためしてみるなら

庭のホースで、太陽を背にして霧のように水をまくと、小さな虹が見えることがあります。水の向きを変えて、赤がどちら側に出るか見てみましょう。太陽は直接見ないでください。日本語の解説［2］を読むと、見えたものと比べられます。

観察する

太陽を背にして、主虹の外側に副虹が見えるかを探す。見えたら、赤が内側にあること、二本の間が暗く見えることを確かめる。太陽は直接見ない。副虹は主虹より弱く、条件が整わなければ見えない。

資料を読むなら

偏角の考え方は大気光学の解説［1］、色ごとの半径は大学の物理教材［3］、日本語の議論は［2］にある。反射回数と回転の向きの関係について、書かれ方がどう違うかを読み比べると、言い方の精度の問題が見えてくる。