1. ひろさは、どうやって くらべるの?
1. 重ねられない広さは、どうやって比べるのか
1. 重ねられない広さを比べるために、まず何をするのか
つくえの 上に、ノートと したじきが あります。どちらが ひろいでしょう。いちばん かんたんな ほうほうは、かさねて みる ことです。はみ出した ほうが ひろいと わかります。
では、校庭と たいいくかんは どうでしょう。もちあげて かさねる ことは できません。そんな ときは、かたちを 紙に うつしとります。うつした 紙なら、かさねて くらべられます。
算数では、この 2つを 「かさねる」「うつす」と して まなびます。つぎの だんかいが「いくつ分」です。
机の上のノートと下じきなら、ずらして重ねれば、はみ出したほうが広いと分かります。ところが校庭と体育館を、持ち上げて重ねることはできません。
文部科学省の学習指導要領解説は、量の比べ方を「直接比較、間接比較、任意単位による測定、普遍単位による測定」という順に学ぶと説明しています[1]。直接比較は、ものを動かして重ねる方法です。重ねられないときは、形を紙に写し取るなど、別のものを使って比べます(間接比較)。広さも、形を紙に写し取れば比べられます[1]。
けれども、写し取った2枚がほとんど同じ大きさに見えたら、どちらが広いかは決めにくくなります。そこで次の段階が必要になります。
机の上のノートと下じきなら、重ねてはみ出した側が広いと判断できる。これが直接比較である。しかし校庭と体育館のように動かせないものは、重ねようがない。
文部科学省の学習指導要領解説は、量の大きさの比べ方を、直接比較、間接比較、任意単位による測定、普遍単位による測定という一連の過程として扱うことを重視している[1]。間接比較は、比べたいものを直接重ねる代わりに、別のものを介して比べる方法である。第1学年の解説では、広さについても、形を紙に写し取って比べられるとされる[1]。
ただし、写し取った2枚の差が小さいと、重ねても判断がつかない。ここまでの方法は、「どちらが広いか」は分かっても、「どれだけ広いか」を数で言えない。この限界を越えるのが、次に述べる「いくつ分」への置きかえである。
2. 「いくつ分」に すると、なにが かわるの?
2. 「いくつ分」に置きかえると、何が変わるのか
2. 任意単位から普遍単位へ:「いくつ分」はなぜ共通の単位を必要とするのか
つぎの だんかいは、おなじ 大きさの ものが いくつ はいるかを 数える ほうほうです。たとえば、新聞紙を ゆかに ならべて、へやの ひろさを 「新聞紙 6まい分」と 言います。
こうすると、「どのくらい ひろいか」が 数で 言えます。これを 「ひとつ分の 大きさ」を 決める という 意味で、算数では「にんい単位」と 言います。
ところが、人に よって 新聞紙の 大きさが ちがったら、数が かわって しまいます。そこで、だれでも 同じに できる たんいが いります。
算数では、1へんが 1センチの 正方形が その ひとつです。教室を この 正方形で 数えると、数が 大きく なりすぎます。だから へやや 体育館には、1へんが 1メートルの 正方形(へいほうメートル)を つかいます。
次の段階は、同じ大きさのものがいくつ入るかを数える方法です。たとえば、床に新聞紙を並べて、部屋の広さを「新聞紙6枚分」と言います。学習指導要領解説では、これを「任意単位による測定」と呼び、ある量を同じ種類の量の「いくつ分」という数に置きかえて比べる方法だと説明しています[1]。
ただし、新聞紙の大きさが人や場所によって違えば、同じ部屋でも数が変わります。そこで、誰が測っても同じになる共通の単位が必要になります。第4学年では、一辺の長さが1cmの正方形の面積(1㎠)などを単位にして、広さをいくつ分と数えます[1]。
ここでも新しい問題が出ます。教室や体育館の広さを㎠で表すと、数が大きくなりすぎて扱いにくいのです。そのため、一辺1mの正方形の広さである1㎡のように、広さに合わせて大きい単位を使うと便利だと説明されています[1]。さらに田や畑の面積には、アール(a)やヘクタール(ha)が使われ、1haは10,000㎡、1aは100㎡です[1]。
任意単位による測定は、AとBの大きさを、同種の量の「いくつ分」という数値に置きかえて比較する方法である[1]。長さならボールペン何本分、広さなら新聞紙何枚分のように、身の回りのものを単位にできる。これで「どれだけ広いか」を数で言えるようになる。
ところが、新聞紙の大きさが人や場所で違えば、同じ部屋でも数が変わる。測る人が変わっても結果が同じになるには、誰もが同じ大きさを単位にする必要がある。これが普遍単位である。第4学年では、一辺1cmの正方形の面積(1㎠)などを単位とすると便利であると示される[1]。
単位は、測る対象の大きさに合わせて選ぶ。教室や体育館の広さを㎠で表すと、数が大きくなりすぎて扱いにくいため、㎡など大きい単位を用いる[1]。田や畑の面積にも、数値が大きくなりすぎないように、アール(a)とヘクタール(ha)が使われる。1ha=100m×100m=10,000㎡であり、1a=100㎡である[1]。
つまり、段階が進むごとに「数で言える」「誰が測っても同じ」「数が扱いやすい」へと、比べ方が改善されている。東京ドームの「何個分」は、この任意単位の一例にあたる。
3. 東京ドームの「1こ」は、どこの ひろさ?
3. 東京ドームの「1個」は、建物とグラウンドのどちらなのか
3. 東京ドームの2つの面積:建築面積46,755㎡とグラウンド13,000㎡
「東京ドーム 何こ分」は、みんなが 知っている 大きな ものを たんいに した 言い方です。でも、ドームの 「ひろさ」は 2つ あります。
ひとつは、野球を する グラウンドで、13,000へいほうメートルです。もうひとつは、たてものが 地面に のっている ところ全体で、46,755へいほうメートルです。
東京ドームを うんえいする 会社の ページには、「面積の きじゅんとして よく 使われて いるのは、たてものの ほう(けんちくめんせき)」と 書いて あります。2つの 数は、およそ 3.6ばい ちがいます。
だから、「何こ分」と 聞いたら、1こが どちらか 気に してみると いいでしょう。
「東京ドーム何個分」は、誰もが知っている大きな建物を単位にした言い方です。ただ、ドームの広さには2つの数があります。野球のグラウンドの面積は13,000㎡、両翼は100m、センターまでは122mです。もう一つは建築面積、つまり建物が地面に載っている部分の面積で、46,755㎡です[2][3]。
東京ドームを運営する会社の公式の案内には、面積の基準としてよく使われているのは建築面積の46,755㎡だと書かれています[2]。グラウンドの13,000㎡と建築面積を比べると、約3.6倍の差があります(46,755÷13,000の計算)。
この2つを混ぜると、数が大きく変わります。「何個分」と書いてあるときは、1個が何を指しているのかを見ておくと、誤解を避けられます。
「東京ドーム何個分」は、広く知られた建物を任意単位に使う言い方である。ただし単位が定義されていなければ、数は成り立たない。東京ドームには、少なくとも2つの面積の数字がある。
運営会社の施設案内によれば、グラウンドの面積は13,000㎡、両翼100m、外野センターまで122mであり[3]、同社の公式FAQは、面積の基準としてよく使われているのは建築面積の46,755㎡(容積は124万㎥)だと述べている[2]。建築面積は建物が地面を覆う部分の面積であり、グラウンドの面積とは別の数である。両者の比は46,755÷13,000≒3.6で、「1個」をどちらで決めるかにより、個数は3.6倍違ってくる。
なお、ここで「よく使われている」とあるのは運営会社の説明であり、報道や資料のすべてが建築面積を使うと確かめたものではない。単位を示さずに「何個分」とだけ書かれた数字は、そのまま比較に使えない。次の章で、実際の都道府県の広さを両方の単位で数えてみる。
4. かがわけんと 北海道は、東京ドーム 何こ分?
4. 香川県と北海道は、東京ドーム何個分になるのか
4. 都道府県の面積を、東京ドームの単位で数える:㎢と㎡の換算
国土地理院という ところが しらべた れいわ7年の ひろさは、かがわけんが 1,876.83へいほうキロメートル、北海道が 83,422.27へいほうキロメートルです。おおさかふは 1,905.26へいほうキロメートルで、かがわけんと ほぼ 同じくらいの 小ささです。
1へいほうキロメートルは、100万へいほうメートルです。だから 東京ドームの たてもの(46,755へいほうメートル)で 数えると、かがわけんは 約4万こ分、北海道は 約178万こ分に なります。
グラウンド(13,000へいほうメートル)で 数えると、かがわけんは 約14万こ分です。同じ 県でも、「1こ」が かわると、数も かわります。
北海道は、かがわけんの 約44ばいの ひろさです。
国土地理院の令和7年(2025年10月1日時点)の面積調では、全国の面積は377,979.67㎢、北海道は83,422.27㎢、香川県は1,876.83㎢、大阪府は1,905.26㎢です[4]。香川県と大阪府は、ほぼ同じ広さの、小さいほうのグループです。北海道は香川県の約44倍の広さです(83,422.27÷1,876.83の計算)。
これを東京ドームの建築面積で数えてみます。1㎢は1,000,000㎡なので、香川県は1,876,830,000㎡です。これを46,755㎡で割ると約4万142個、つまり約4万個分です。北海道は約178万個分になります(いずれも筆者の計算)。
桁をまちがえやすいところです。㎢から㎡にすると100万倍になるので、「4万個分」を「40万個分」と書くのは誤りです。グラウンドの13,000㎡で数え直すと、香川県は約14万個分になります。
ちなみに東京ドームの建築面積46,755㎡は、約4.7haです。田畑で使うヘクタールで言うと、ドームは「4.7haの建物」になります[1]。
国土地理院の令和7年全国都道府県市区町村別面積調(2025年10月1日時点)によると、全国の面積は377,979.67㎢、北海道は83,422.27㎢、香川県は1,876.83㎢、大阪府は1,905.26㎢である[4]。香川県の値には境界未定部を含む参考値の印があるので、「最小は香川県」とは言い切れず、香川県と大阪府はともに最小クラスと書くのが正確である。北海道は香川県の約44.4倍になる。
これを建築面積46,755㎡で数える。1㎢=1,000,000㎡だから、香川県は1,876,830,000㎡で、1,876,830,000÷46,755≒40,142より約4万個分、北海道は約178万個分となる(いずれも筆者の計算で、公表値ではない)。㎢を㎡に直すと100万倍になるため、約4万個を40万個と書く桁の誤りが起こりやすい。グラウンドの13,000㎡で割れば、香川県は約14万個で、単位の定義が結果を3倍以上動かすことがよく分かる。
東京ドームの建築面積は約4.7ha(46,755÷10,000)、グラウンドは約1.3haである。田畑の広さに使うhaの感覚で言えば、前者は「東京ドーム1個で約4.7ヘクタール」と表せる[1]。広さの表現には、面積の数値と、その単位の定義とが一組で必要である。
では、こうした数字は、どうやって測るのだろうか。地図から面積を出すときには、別の落とし穴がある。
5. 地図の 上で、ひろさを くらべても いいの?
5. 地図の見た目で広さを比べても、よいのか
5. 国土地理院の面積測定と正積図法:地図の見た目は面積の比較に使えるか
国土地理院は、海岸線と 県の さかいで かこまれた ところを、広さを 正しく はかれる とくべつな 地図の かき方で 計算して います。この 地図の かき方を「せいせきずほう」と 言います。
ふつうの 世界地図に つかわれる メルカトルずほうでは、北や 南の ほうの 広さが 大きく 見えます。グリーンランドは、じっさいは 南アメリカの 8ぶんの 1しか ありません。でも メルカトルずほうの 地図では、南アメリカより 大きく 見えます。
地図の 見た目だけで ひろさを くらべると、まちがえやすい ようです。
国土地理院の面積調では、満潮時の水涯線(海岸線)と行政界で囲まれた地域を、アルベルス正積円錐図法という地図の投影法で平面に投影し、ポリゴン(多角形)ごとに面積を計算しています。河川や湖沼は陸域に含めています[4]。
正積図法は、面積が保たれる代わりに、形、角度、縮尺にゆがみが出る投影法です[5]。広さを正しく比べたいときに使われる、というのが特徴です。
メルカトル図法では、極に近いほど面積がゆがみます。実際には南アメリカの8分の1しかないグリーンランドが、地図の上では南アメリカより大きく見えます[6]。地図の見た目だけで広さを比べるのは、危ないということです。
国土地理院の面積調は、正積図法を使って、地域ごとに面積を計算している。対象は、基本図の海岸線(満潮時の水涯線)と行政界で囲まれた地域である。投影にはアルベルス正積円錐図法を用い、測地基準系1980(GRS80)楕円体から平面に投影したうえで、ポリゴンごとに面積を算出する。河川と湖沼は陸域に含める[4]。つまり、公表される面積は、地図を目で見て出した値ではなく、面積が保たれる投影法で計算した値である。
正積図法は、面積が維持される代わりに、形状、角度、縮尺にゆがみが生じる[5]。一方、メルカトル図法は極に近いほど面積がゆがみ、南アメリカの面積の8分の1しかないグリーンランドが、南アメリカより大きく見える[6]。形を保つ地図は、広さの比較に向くとは限らない。
分かっているのは、「面積を比べる」目的では、地図の見た目と実際の広さがずれうるということである。「何個分」という数字も、地図の見た目も、どちらも前提(単位や投影法)を知って初めて、比較に使える。
6. じぶんでも ひろさを くらべて みたく なったら
6. 身の回りで、広さの「単位」をそろえてみる
6. 単位を変えて数え直す:身近な広さと一次資料
きょう できる こと
新聞紙を 1まい、ゆかに おいて、へやの すみに ならべて みましょう。何まい 入るか 数えます。つぎに、コピー用紙で 同じ ことを します。数が ちがうのは、どうしてでしょう。(部屋の ものに ぶつからない ように、おうちの 人と いっしょに やります。)
しらべる とき
国土地理院の「面積調」を、おうちの 人と ひらくと、自分の 県の ひろさが のって います。
今日できること
新聞紙を床に敷いて、部屋の広さが新聞紙何枚分かを数えます。次にコピー用紙で同じことをして、数を比べます。単位が変わると数が変わることを、自分の部屋で確かめられます。家の人と一緒に、物にぶつからない場所でやりましょう。
資料を読むなら
国土地理院の「全国都道府県市区町村別面積調」に、自分の住む県や市の面積が載っています[4]。東京ドームの建築面積で割ると、自分の町の「何個分」が出せます。
しらべた もとの じょうほう
参考にした情報源
参考にした情報源と、その使い方
本文で使った資料です。
- 文部科学省 小学校学習指導要領解説 算数編. https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387017_004.pdf (量の比べ方の段階、面積の単位)
- 東京ドームシティ 公式FAQ(施設). http://www.tokyo-dome.co.jp/faq/facility/dome/ (建築面積46,755㎡)
- 東京ドームシティ 東京ドーム施設案内. https://www.tokyo-dome.co.jp/dome/about/ (グラウンド面積13,000㎡)
- 国土地理院 令和7年全国都道府県市区町村別面積調. https://www.gsi.go.jp/KOKUJYOHO/MENCHO/backnumber/GSI-menseki20251001.pdf (都道府県の面積、測定方法)
- Esri ArcGIS Desktop ヘルプ 地図投影法について. https://desktop.arcgis.com/ja/arcmap/10.5/map/projections/about-map-projections.htm (正積図法の性質)
- Esri ArcGIS Desktop ヘルプ メルカトル. https://desktop.arcgis.com/ja/arcmap/latest/map/projections/mercator.htm (メルカトル図法の面積のゆがみ)
なおした ところ
更新履歴
更新履歴(改版の記録)
- 初版を公開。
- 中学生向けの題名を、日常の疑問が先に来る形に見直した。
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