あります。アメリカの ちしつ ちょうさしょ（USGS）は、マイナスの マグニチュードの じしんを「人には かんじられない、とても 小さな じしん」と せつめいして います［1］。

マグニチュードの 数字は、ものさしの めもりのようなものです。0は「なにも ない」という いみでは ありません。めもりを もっと 小さい ほうへ のばせば、0の さきに、-1や -2が ならびます。

日本でも、マグニチュード3より 小さい じしんは、どこでも ふつうに たくさん おきて いるそうです［11］。わたしたちが きづかない ところで、地めんは いつも 小さく うごいて います。

では、その 0は、だれが どうやって きめたのでしょう。

あります。アメリカ地質調査所（USGS）は、マイナスのマグニチュードの地震を「人には感じられない、非常に小さな地震」と説明しています［1］。

マグニチュードは、0が「何もない」ことを表す数ではありません。ものさしの目盛りに近いものです。目盛りを小さいほうへ延ばせば、0のさきに-1や-2が並びます。

日本でも、マグニチュード3以下の微小な地震は、どこでも日常的に比較的多く起きていると、産業技術総合研究所の資料は述べています［11］。人が気づかないところで、地面はいつも小さく動いているわけです。

では、その目盛りの0は、誰がどう決めたのでしょうか。

USGSは、負のマグニチュードの地震を「人間には感じられない非常に小さな地震」と説明している［1］。マグニチュードは地震計に記録された波の振幅の対数から決まる［4］ため、振幅が小さくなれば値も下がり、0を下回る。対数の目盛りには0という「何もない」点は特別にあるわけではなく、基準をどこに置くかで0の位置が決まる。

日本の内陸でも、マグニチュード3以下の微小地震はどこでも日常的に比較的多く発生していると、産業技術総合研究所の資料にある［11］。なお、微小地震が人に感じられなくなる下限がどこかについて、はっきりした定義は資料からは分からない。

では、基準の0、あるいは3や5は、誰がどのような条件で決めたのか。

マグニチュードを 思いついたのは、アメリカの 大学に いた チャールズ・リヒターです。1935年に ろんぶんで はっぴょう したと されて います［7］。

リヒターは「この じしん計で、じしんの 場所から 100キロ はなれた ところで、ゆれの はばが 1ミリなら マグニチュード3」と きめました［8］。じしん計の しゅるいと きょりも、いっしょに きめて あるのが ポイントです。

そして、ゆれの はばが 10ぶんの 1に なる ごとに、マグニチュードは 1 ずつ へります［1］。リヒターが きめた じしん計と きょりの きじゅんを あてはめて、けいさんして みます。

1ミリ → 3
0.1ミリ → 2
0.01ミリ → 1
0.001ミリ → 0
0.0001ミリ → -1

ゆれの はばが 1ミリの 1万ぶんの 1 まで 小さく なると、-1に なります。マイナスは、とても 小さな ゆれを はかる ための めもりだったのです。

では、マグニチュードが 1 ふえると、じしんの 大きさは どれくらい かわるのでしょう。

マグニチュードの考えを最初に示したのは、カリフォルニア工科大学のチャールズ・リヒターです。1935年に発表した論文で、最初のマグニチュードの尺度を説明したといわれています［7］。

リヒターは、ウッド・アンダーソン地震計という決まった地震計を使い、震源から100キロメートルの地点で記録された揺れの振れ幅が1ミリなら、マグニチュード3と定めました［8］。地震計の種類と距離がセットで決まっているのが、この基準の特徴です。

そのうえで、振れ幅が10分の1になるごとに、マグニチュードは1ずつ下がります［1］。リヒターが決めた条件（ウッド・アンダーソン地震計、震源から100キロメートル）の基準を当てはめて計算してみます。

1ミリ → 3
0.1ミリ → 2
0.01ミリ → 1
0.001ミリ → 0
0.0001ミリ → -1

1ミリの1万分の1まで小さくなると、-1になります。マイナスは、計算の途中で出てくる失敗ではなく、小さな揺れを測るために延ばした目盛りの続きです。

ところで、マグニチュードが1増えると、地震の大きさはどれくらい変わるのでしょうか。

マグニチュードの概念は、カリフォルニア工科大学のリヒターが1935年の論文で示した最初の尺度に始まる［7］。リヒターは、ウッド・アンダーソン地震計を使い、震源から100キロメートルの地点で振幅1ミリの記録が得られた地震をマグニチュード3とした［8］。基準は、地震計の特性と震源からの距離の条件とセットで決まっている。

この基準に対数を組みあわせると、振幅が10分の1になるごとにマグニチュードは1下がる［1］。そのため、この定義をそのまま当てはめれば、振幅0.1ミリで2、0.01ミリで1、0.001ミリで0、0.0001ミリ（1ミリの1万分の1）で-1となる。ここで示した数値は、資料の基準と10分の1ごとの規則から筆者が計算した例である。

ただし、リヒターの元の測り方は、その後、より柔軟で信頼できる別の測り方にほぼ取って代わられている［8］。現在の値は、同じ「マグニチュード」の名前でも、決め方が一つではない点に注意が必要だ。

では、マグニチュードが1変わると、地震の大きさとしてどれだけ違うのか。

マグニチュードが 1 ふえると、じしんの エネルギーは およそ 32ばいに なります。2 ふえると、32 × 32で およそ 1000ばいです。

USGSの せつめいでは、マグニチュード8.7の じしんは、5.8の じしんの およそ 2万3千ばいの エネルギーが あります［3］。数字の ちがいは、たった 2.9 です。

この 見かたを マイナスにも 広げて みます。おなじ かんけいを あてはめると、マグニチュード3の じしんは、-1の じしんの およそ 100万ばいの エネルギーに なります。1 ふえるごとに 32ばいという 計算を 4かい かさねて 出しました。

数字が 小さく 見えても、まん中の めもりが ふえる ごとに、ずっと 大きく なって いくのです。

それなら、いちばん 大きな 数字は どこまで いくのでしょう。

マグニチュードが1増えると、地震のエネルギーは約32倍になります。2増えると、32×32で約1000倍です。

USGSの教材では、マグニチュード8.7の地震は、5.8の地震のおよそ2万3000倍のエネルギーをもつと紹介されています［3］。数字の差はわずか2.9です。

この見方を、マイナスにも延ばしてみます。同じ関係を当てはめて、1増えるごとに約32倍を4回かけると、マグニチュード3の地震は-1の地震の約100万倍のエネルギーになります（ここは筆者の計算です）。

数字が小さく見えても、マグニチュードが1違うとエネルギーは約32倍、2.9違うと2万倍を超えます。マグニチュードの数字は、足し算で並べず、倍の関係で読むのがコツです。

では、この目盛りを大きいほうへどこまで延ばせるのでしょうか。

マグニチュードが1増えるとき、地震計に記録される波の振幅は10倍になる。エネルギーでは約32倍（10の1.5乗）に当たる。USGSの教材は、マグニチュード8.7の地震はマグニチュード5.8の地震の約2万3000倍の大きさとして示している［3］。差は2.9なので、32を2.9乗すると約2万2000倍となり、教材の数字とおおむね合う（検算は筆者）。

同じ関係を小さいほうへ延ばすと、マグニチュード3と-1の差は4で、エネルギーの比は約100万倍になる（これも筆者の計算）。人が感じない地震と、揺れを感じる地震の間にも、これだけの開きがある。

ここで注意したいのは、マグニチュードが何を測っているのかという点だ。USGSの同じ教材は、この尺度が測っているのは地震の物理的な大きさであり、必ずしも「強さ（エネルギー）」そのものではないとも述べている［3］。使う尺度によって、エネルギーとの結びつきが違うということだ。

では、大きいほうに行き止まりはあるのか。

じつは、マグニチュードの ものさし 自体には、うえも したも きまっては いません。USGSは「おわりの ない ものさし」と よんで います［9］。

けれども、じしんは ちきゅうの 岩が われて おきます。われ目（だんそう）の 大きさには かぎりが あるので、じしんの 大きさにも 行きどまりが あると 考えられて います。

記ろくに のこる いちばん 大きな じしんは、1960年5月22日の チリの マグニチュード9.5です［2］。

マグニチュード10の じしんを おこすには、ちきゅうの ほとんどを ぐるっと かこむ ほどの 長い われ目（だんそう）が いります。そんな だんそうは、見つかって いません［2］。

ところで、大きな じしんの 数字は、はっぴょうの あとで かわる ことが あります。どうしてでしょう。

マグニチュードの尺度自体には、上限も下限も決まっていません。USGSは「終わりのない（オープンエンドの）尺度」と説明しています［9］。

ただし、地震は地下の岩が割れて起こります。尺度に上限がなくても、岩が割れてできる断層の大きさには限りがあるので、起こる地震の大きさにも限界があると考えられています。

これまでに記録された最大の地震は、1960年5月22日のチリの地震で、マグニチュード9.5です［2］。

マグニチュード10の地震を起こすには、地球の大半を取り巻くほどの長さの断層が必要です。USGSによると、そのような断層は知られていません［2］。

では、大きな地震の数字は、なぜ発表後に変わることがあるのでしょうか。

マグニチュードの尺度そのものには、決まった上限も下限もない。USGSは、この尺度を「終わりのない（open ended）」ものと説明している［9］。

しかし、数字が際限なく大きくなる地震が起こるわけではない。尺度に上限がなくても、地震は地殻の岩石が断層に沿って破壊されて起こるため、断層の大きさが地震の最大規模を制限すると考えられる。

そのため、観測史上で最大の地震は、1960年5月22日のチリの地震（マグニチュード9.5）にとどまる［2］。マグニチュード10の地震を起こすには、地球の大部分を取り巻く長さの断層が必要だが、USGSによると、そのような断層は知られていない［2］。地殻や断層の性質が変わらないかぎり、というのが前提だ。

一方で、大きな地震では、発表された数字が後から変わることがある。何が起きているのか。

きしょうちょうは、むかしから おなじ やりかたで 出した「きしょうちょうマグニチュード」を、ふつうの じしんの 数字として つかって います。100年いじょう おなじ やりかたなので、むかしの じしんと くらべられるからです［6］。

ただ、この やりかたでは、マグニチュード8を こえる 大きな じしんの 大きさを、正しく きめられません［6］。

そこで 大きな じしんには「モーメントマグニチュード」を つかいます。われた 場所の 広さと、ずれた 長さを かけた 大きさに くらべます［6］。

2011年の とうほく ちほう たいへいよう おき じしんは、はじめ きしょうちょうマグニチュードで 7.9と はっぴょうされ、あとで 8.4（これも きしょうちょうマグニチュード）、モーメントマグニチュードで 8.8と かわり、3月13日に モーメントマグニチュードで 9.0に なりました［6］。ものさしを 大きな じしんに 合う ものに かえて、近づけて いった のです。

気象庁は、小さな地震も含めて過去100年以上、一貫した方法で求められる「気象庁マグニチュード（Mj）」を基本に使っています。過去の地震と大きさを比べられるからです［6］。

ただし、この方法には弱点があります。マグニチュード8を超えるような巨大な地震の規模は、正しく決められません［6］。数字がある大きさで頭打ちになるためです。

そこで巨大地震には、モーメントマグニチュード（Mw）を使います。断層の面積と、断層がずれた量をかけた量に比例し、物理的な意味がはっきりしています［6］。

2011年の東北地方太平洋沖地震では、最初の速報値がMj7.9、のちにMj8.4へ、さらにMw8.8へと更新され、3月13日にMw9.0になりました［6］。数字の変更は、巨大地震により適した尺度で、地震の規模を表し直したものです。

では、マグニチュードと、ニュースでよく聞く震度は、どうちがうのでしょうか。

気象庁は、地震情報で気象庁マグニチュード（Mj）を基本に使っている。小さな地震も含めて過去100年以上一貫した方法で求められ、過去の地震と規模を比較できるためだ［6］。

ところが、この方法は巨大地震には向かない。気象庁は、M8を超えるような巨大な地震の規模は正しく決められないと説明している［6］。振幅から求める値が、大きな地震では地震の規模に見合うほど増えない、いわゆる頭打ちが起きるためだ。

そこで使うのがモーメントマグニチュード（Mw）である。断層の面積と断層のすべり量の積に比例する量で、物理的な意味が明確だ［6］。巨大地震の規模も求められる。

2011年の東北地方太平洋沖地震では、速報値のMj7.9から、3月11日16時にMj8.4、17時30分にMw8.8、13日12時55分にMw9.0へと順次更新された［6］。数字の更新は誤りの訂正というより、使う物差しを巨大地震に合うものに替えながら精度を上げた過程といえる。

これで、マグニチュードの両端はそろった。では、よく聞く震度とは何が違うのか。

ニュースで よく きく「しんど」は、マグニチュードとは ちがいます。しんどは、ある 場所での ゆれの 強さです。マグニチュードは、じしんそのものの 大きさです［5］。

電気の あかりに たとえると、マグニチュードは でんきゅうの 明るさ、しんどは、へやの かべに とどく 明るさです。おなじ でんきゅうでも、はなれるほど 暗く なります。ただし、じしんの ゆれ方は、地めんの ようすでも かわります。

じぶんで たしかめるなら、ノートに ひょうを つくって みましょう。1ミリを 3として、10ぶんの 1に なる ごとに 数字を 1 ずつ へらして いくと、0の さきに -1が 出て くる ところを 見られます。

おうちの 人と、きしょうちょうの じしんの じょうほうの ページで、すぎた じしんの いちらんから すんで いる ちいきの まわりの じしんを えらび、マグニチュードを 見て みましょう。小さな マグニチュードの じしんが、どれくらい あるか さがして みましょう。

ニュースで聞く震度とマグニチュードは、別のものです。震度はある場所での揺れの強さを、マグニチュードは地震そのものの大きさ（規模）を表します［5］。

電球にたとえると、マグニチュードは電球そのものの明るさ、震度は部屋の壁に届く明るさに近いものです。同じ電球でも、離れるほど暗く見えます。ただし地震の揺れ方は、地盤の性質などでも変わります。

身近に試せることが二つあります。一つは、ノートに表を作ることです。1ミリの揺れを3として、10分の1になるごとに数字を1下げていくと、0の先に-1が出てくる様子を、自分の手で確かめられます。

もう一つは、気象庁の地震情報のページで、過去の地震の一覧から自分の住む地域の周りの地震を選び、マグニチュードを見ることです。小さな地震がどれくらい起きているのか、目で確かめられます。

数字の裏には、岩が割れる長さの限界と、測り方を替えながら近づけてきた工夫がありました。

震度とマグニチュードは混同されやすい。気象庁は、震度はある場所での揺れの強さを、マグニチュードは地震そのものの大きさ（規模）を表すと説明している［5］。同じ地震でも、震源からの距離や地盤の違いで震度は場所ごとに変わる。

マグニチュードの定義を、手元で確かめることもできる。1ミリの振幅を3とし、10分の1ごとに1ずつ引いていけば、振幅0.001ミリで0、0.0001ミリで-1となる。第2章の計算を表にして、0の先に-1が出てくるところを自分の手で確かめられる。

もう一つの道すじは、一次資料に当たることだ。USGSのFAQ［1］［2］は英語だが、短く読みやすい。気象庁の「地震情報等に用いるマグニチュードについて」［6］は日本語で、MjとMwの使い分けが書かれている。その資料で、自分の地域の小さな地震のMjを探してみると、日常的に起きている微小地震の様子が見えてくる［11］。

残る問いもある。人が感じない地震に決まった下限があるのか、将来どれほど大きな断層が動くのかは、まだ分かっていない。数字の両端のさらに外側は、これから先の観測が決めていく領域だ。