1. こおりの 上で、ブレーキは どれくらい かかるの?
1. 体重70kgの人を引きとめる力は、どれくらいか
1. 摩擦係数0.005前後 ── 体重70kgで約3N
こおりの 上で いちど あしを けると、スーッと とおくまで すすみます。かたい はが こおりと こすれて いるのに、ふしぎです。
スピードスケートの せんしゅの 実さいの すべりを はかった けんきゅうでは、こすれる 強さを あらわす 数が、まっすぐの ところで 0.0046 でした[1]。体重70キロの 人なら、まっすぐ すべる ときに すすみを とめる 力は 3ニュートンくらい。300グラムあまりの ものを 手で おさえる 力と 同じ くらいです。
では、なぜ そんなに すべるのでしょう。いま 有力な 考え方の ひとつは、はと こおりの あいだに、とても うすい 水の まくが できて、はが こおりに じかに ふれない から、という ものです[5]。
ただし、その まくが どう できるのかは、かんたんな はなしでは ありません。まず、はの かたちを 見て みましょう。
氷の上で一度けると、スーッと遠くまで進みます。硬い鋼の刃が氷とこすれているのに、なぜでしょう。
スピードスケートの実際の滑走中に摩擦を測った研究(ある測定条件での平均)では、摩擦係数(すべりにくさを表す数)の平均が、直線で0.0046、カーブで0.0059でした[1]。体重70kgの人なら、直線で進みをさまたげる力は0.0046×70×9.8で約3.2ニュートン。300gあまりの物の重さと同じくらいで、この値はここでの計算によるものです。
こんなに小さい理由として、有力なモデルの一つは、刃と氷のあいだに薄い水の膜ができ、刃と氷が直接こすれないという説明です[5]。ただ、この膜の成り立ちにはいくつもの考え方があり、研究者の意見は一つにまとまっていません。その話の前に、膜の上に乗っている刃のほうを見てみましょう。
平均の摩擦係数が直線0.0046、カーブ0.0059という値は、de Koningらが専用のスケートで実際の滑走中に測ったものである[1]。体重70kgなら、直線での摩擦力は0.0046×70×9.8≒3.2Nで、約330gの物の重さに当たる(3.2Nを重力加速度9.8で割ると約0.33kg)。この換算は計算による。氷温や速度で値は変わるので、上の2つの数字はあくまで一つの測定条件の平均である。
これほど小さい摩擦を説明する有力なモデルは、Le BerreとPomeauの理論で、刃と氷を機械的に隔てる薄い融けた水の層に頼る、というものだ[5]。ただし、層ができる原因については、後の章で見るように複数の説が競っており、決着していない。したがって、ここでは「水の層がある」を出発点とし、まず、その層の上に立つ刃の側の条件から整理する。
2. くつの 下で、こおりに ふれて いるのは どこ?
2. 靴の下で、実際に氷にふれているのはどこか
2. 厚さ3〜5mmの刃のうち、氷に接するのはエッジだけ
スケートぐつの はは、あつさが 3、4ミリほど。ところが、その ぜんぶが こおりに ふれて いるのでは ありません[2]。
はの 下には、U字の かたちの みぞが あり、こおりに ふれるのは、みぞの りょうはしの 「エッジ」だけです[2]。とても ほそい ところに、体の おもさが かかって いる ことに なります。
この エッジは、すべって いるうちに すこしずつ けずれます。はを とぎ なおす しごとの 人を 「けんましし」と いい、せんしゅの すきな ように、ひと月に 1回ほど とぐ そうです[2]。
みぞが ふかいほど、はは こおりに くいこみやすく、曲がりやすく なる そうです[4]。
スケート靴の刃の厚さは、研磨師へのインタビュー記事では3〜4ミリ[2]、国際スケート連盟(ISU)の解説では、フィギュアの刃で約4〜5ミリ、長さ20〜30センチとされています[3]。数字に幅があるのは、競技や製品で違うためと考えられます。
どちらも、その全体が氷にふれるわけではありません。刃の底にはU字の溝があり、氷にふれるのは溝の両端、つまり内側と外側の二つのエッジの部分です[2][4]。体重がかかるのは、このとても細いエッジの部分です。
エッジは滑るうちに少しずつ削れます。刃を研ぎ直す研磨師は、選手の好みに合わせて月に1回ほど研ぐそうです[2]。
溝(ホロー)が深いほど氷に食いこむ力(グリップ)が強くなる、とスケートの専門家は説明しています[4]。では、すべりやすさを大事にする競技と、止まったり曲がったりする力が要る競技で、刃は同じでいいのでしょうか。
刃の厚さは、研磨師の証言では3〜4mm[2]、ISUの解説ではフィギュアで約4〜5mm、長さ20〜30cm、アイスホッケーはふつうそれより1mm薄い[3]。幅があるのは競技・製品の違いのためだろう。いずれにせよ、全体が氷に接するわけではない。刃の底にはU字の溝(ホロー)があり、氷に接するのは溝の両端の内側エッジと外側エッジである[2][4]。体重はこの二本の細い線で支えられる。
では、溝の深さは何を決めるのか。Fox Newsの取材に答えた専門家は、深い溝ほど氷に食いこみやすくグリップが強くなる、と述べている[4]。つまり、エッジは「すべる」ためと「止まる・曲がる」ためを両立する部品であり、溝の深さがその配分を決める。エッジは滑走で削れていくため、研磨師は選手の好みに合わせて月1回ほど研ぐ[2]。
ところが、この溝をほぼつけずに、平らに研ぐ競技もある。次章で、まず水の膜の厚さを見たうえで、競技ごとの違いを考える。
3. はの 下の 水の まくは、どれくらい うすいの?
3. 刃の下の水の膜は、どこから来て、どれくらい薄いのか
3. 融解水膜モデル ── 摩擦熱がつくる0.16〜0.4μmの層
はの 下に できると いわれる 水の まくは、かみの毛の ふとさの すうひゃくぶんの 1くらい。理ろんの けいさんでは、0.16マイクロメートルから 0.4マイクロメートルほどに なります[5]。1マイクロメートルは、1ミリの 千ぶんの 1です。
この 水は、どこから くるのでしょう。ひとつの 考えは、すべる ときの まさつで うまれる ねつで、こおりの ひょうめんが とけると いう ものです[5]。
「体重で おされて、こおりが とける」という 考えも あります。でも、ふつうの スケートで おされる 力では、とける 温どは すう度ほどしか さがらず、それだけでは たりないと いわれて います[6]。
また、はやく すべるほど、まくは あつく なると けいさんされて います[5]。
刃の下の水の膜は、髪の毛の太さ(0.07mmほどとして)の数百分の一くらいです。理論による見積もりでは、ホッケーの条件(速さ秒速12m、体重75kg)で約0.16マイクロメートル、体を傾けるスピード用の刃では約0.4マイクロメートルです[5]。1マイクロメートルは1mmの1000分の1で、これは測った厚さではなく、理論の計算値です。
この水の由来について、フランスのLe BerreとPomeauは、すべる動きで膜の中に生じる粘性摩擦(水がずれる摩擦)の熱が氷を融かし、膜を保つ、と計算しました[5]。膜の厚さと、刃が氷にふれる長さは、速さに強く左右される。つまり速く滑るほど膜は厚くなると見積もられています[5]。
一方、「体重の圧力で氷の融ける温度が下がる」という圧力融解説は、ずっと有名でした。ただ、実際のスケートの圧力で下がるのは数℃以下で、これだけでは足りないと、物理学誌では説明されています[6]。この説の歴史は、別の記事「氷はなぜ滑るのか」でくわしく扱っています。
では、温度が違ったら、どうなるのでしょうか。
水膜の厚さは、理論モデルの計算値として、ホッケー条件(速度12m/s、体重75kg)で約0.16μm、接触長さ約1.1cm、傾けたスピード用の刃では膜約0.4μm、接触約5.7cmと見積もられた[5]。μmは1mmの千分の1である。髪の毛の太さを0.07mmとすると、0.16μmは約440分の1、0.4μmは約175分の1になるが、これは実測ではなくモデルの値だ。
では、水はどこから来るのか。Le BerreとPomeauのモデルでは、層内の粘性摩擦(すべる動き)で熱が生まれ、氷を融かし続ける[5]。層の厚さと接触長さは、速度に強く依存する[5]。つまり、速く滑るほど膜は厚くなる方向だが、細かい式の指数は理論の見積もりである。
対して、古くからある圧力融解説は、圧力で氷の融点が下がることを根拠とする。Jolyは466気圧で融点−3.5℃と計算した。氷より水の体積が約10%小さいことが根拠である。しかし、実際のスケートの圧力で下がるのは数℃以下で、融点の直下でしか使えないため、これだけでは説明が足りないとされる[6]。この経緯は別の記事「氷はなぜ滑るのか」で詳しく扱っている。
だが、スケートの氷は−5℃にも−20℃にもなる。温度が違えば、すべり方は同じなのか。次章で見る。
4. スピードスケートと フィギュアで、はは どう ちがうの?
4. スピードスケートとフィギュアで、刃はどう違うのか
4. 刃の形は競技の動きに合わせて設計されている
スケートの 中で、きょうぎごとに いちばん ちがうのは、くつよりも はだ そうです[8]。
スピードスケートの はは、さきが とがって いて、くつの 1.5ばいくらい ながく、すこし 曲がって います[8]。ながい はで、まっすぐ はやく すすむ ためです。
フィギュアの はは、つまさきが まるく、ギザギザの 「トゥピック」が ついて います[8]。ジャンプや スピンで、こおりを つく ために ひつようだ と いわれます。
ショートトラックの はは、くつの まんなかより、はいた 人から 見て ひだりに ずらして つけて あります。体を たおしても、くつが こおりに ふれない ためです[3]。
スポーツメーカーの関係者によると、競技ごとにいちばん大きく違うのは、靴より刃だそうです[8]。
スピードスケートの刃は先がとがり、靴の部分の約1.5倍の長さがあって、わずかに湾曲しています。その曲がり方は、選手ごとに違うといいます[8]。氷にふれる長さが長いほど、まっすぐ速く走りやすくなるのでしょう。
フィギュアの刃はつま先が丸く、「トゥピック」というギザギザがついています。ジャンプやスピンでは、このトゥピックを氷に突いて使います[8]。ショートトラックの刃は、はいた人から見て靴の中心より左側にずらして取り付けられ、体を深く傾けても靴が氷にふれません[3]。
溝についても、ホッケーとフィギュアの刃には溝が掘られ、スピードスケートの刃は平らに研がれる、と専門家の一例では説明されています。「氷の上にとどまり、掘りこまない」という考え方だそうです[4]。ただし、これは一つの取材での説明です。
競技で最も違うのは刃だという、メーカー関係者の説明がある[8]。スピードスケートの刃は先がとがり、靴の約1.5倍の長さで、わずかに湾曲し、湾曲は選手ごとに違う。フィギュアの刃は先が丸く、トゥピック(ギザギザ)があり、ジャンプやスピンに必要である[8]。
では、なぜ形を変えるのか。ショートトラックの刃は、はいた人から見て靴の中心より左側にずらして取り付けられ、深く傾けても靴が氷にふれない[3]。ホッケーとフィギュアの刃は中央に溝を掘り、二つのエッジを作る。深い溝ほどグリップが強い。一方、スピードスケートの刃は平らに研がれるといい、「氷の上にとどまり、掘りこまない」考え方だという[4]。
ただし、平らな研ぎ方の話は単独の取材に基づくので、断定はできない。理論面でも、Le BerreとPomeauは刃の反りの半径を数m以上と見積もっており、競技の違いは「氷にふれる長さ」と「食いこみ」の配分の違いとして読める[5]。
ここまでは、刃と水の膜の話である。では、その膜自体は、氷の温度が変わっても同じようにできるのだろうか。
5. こおりが とても つめたいと、すべりは どうなるの?
5. 氷の温度が変わると、すべりやすさは変わるのか
5. 摩擦は温度でどう変わるか ── 擬似液体層をめぐる未解決の問い
オランダの けんきゅう チームは、はがねと こおりの こすれる 強さを、いろいろな 温どで はかりました。すると、マイナス100どくらいの とても ひくい 温どでは、まさつが とても 大きく、温どが あがるほど きゅうに 小さく なりました[7]。
とても すべりやすい のは、スケートで ふつうに つかう、せまい 温どの はんいだけだ、と いうのです[7]。
どうして でしょう。研究者たちは、こおりの ひょうめんの つぶ(ぶんし)が うごきやすく、ころがる ように うごくから ではないか、と 考えて います[7]。
北海道大学の 研究では、こおりの ひょうめんの 水の まくは、とけた ものでは なく、空気中の 水じょうきが くっついて できる ことが わかりました[9]。ただ、スケートの はの 下の まくと 同じとは 言えません。
「どうして すべるのか」は、いまも けんきゅう中です。
オランダの研究チームは2018年、鋼と氷の摩擦を広い温度範囲で調べました。約−100℃では摩擦が非常に大きく、温度が上がると急に小さくなりました。非常に小さな摩擦が見られるのは、スケートに典型的な限られた温度の範囲だけだ、と報告しています[7]。
原因として、氷の表面の分子が動きやすく、ころがるように動くことが挙げられています。ただし、これはシミュレーションと実験を組み合わせた研究で、定説ではありません[7]。
物理学誌の解説は、圧力融解、摩擦熱、氷の表面の液体のような層(擬似液体層)が、温度に応じてそれぞれ役割を持つ、と述べています。その層の厚さの上限は、原子間力顕微鏡でマイナス24℃のとき12ナノメートル、マイナス0.7℃のとき70ナノメートルと見積もられ、層の性質は実験からはまだはっきりしていません[6]。
北海道大学のチームは2016年、氷点下の氷の表面にできる水の膜は、氷が融けたものではなく、水蒸気が氷の表面に析出してできると報告しました[9]。ただ、これがスケートの刃の下の膜と同じかどうかは、報告からは分かりません。
氷はなぜすべるのか。答えは一つではなく、いまも研究が続いています。
Weberら(2018)は、鋼と氷の摩擦を広い温度範囲で測り、約−100℃では摩擦が非常に大きく、温度の上昇とともに急に小さくなることを示した。非常に小さい摩擦は、スケートに典型的な限られた温度範囲でしか見られない[7]。氷の表面の分子が動きやすく、ころがるように動くことが原因と考えられるが、これは分子シミュレーションと実験の組み合わせによる解釈で、定説ではない。
では、そもそも氷の表面の「液体のような層」とは何か。Rosenbergの解説では、圧力融解・摩擦熱・擬似液体層のそれぞれが、温度に応じて役割を持つとされる。層の厚さの上限は、原子間力顕微鏡でマイナス24℃で12nm、マイナス0.7℃で70nmと見積もられた(nmは1mmの100万分の1)。層の性質は、実験からはまだはっきりしない[6]。なお、摩擦熱説はBowdenとHughesが提案し、Colbeckらは刃に熱電対をつけて圧力融解を検証したという[6]。
さらに、北海道大学低温科学研究所の佐﨑元教授らは2016年、氷点下の氷の表面にできる水膜(層状と液滴状)は、氷が融けたものではなく、過飽和の水蒸気が氷の表面に析出してできると報告した[9]。ただし、スケート中の膜と同一とは言えず、速度や荷重が加わる状況との関係は別に検討が要る。
結局、確かなのは、(1) 摩擦係数が0.005前後と非常に小さいこと[1]、(2) 刃は細いエッジで支え、競技ごとに形が違うこと、(3) 小さな摩擦は限られた温度範囲に限られること[7]、の3点である。膜がなぜできるのかは、今も複数の説が並ぶ。
6. れいとうこの こおりで、すべりの かわりめを 見て みよう
6. 冷凍庫の氷で、すべりが変わる瞬間を見てみよう
6. 冷凍庫の氷で試す ── 温度による感触の違いと、次に読む資料
おうちの れいとうこから、こおりを ひとつ とって、よく ふいた おさらの 上に のせます。さいしょは、ゆびで うごかそうと しても、くっつくような かんじが するかも しれません。
すこし まって、こおりの まわりが ぬれて くると、おさらの 上で すーっと うごくように なる かも しれません。ほんの すこしの 水が、すべりを かえて いる ように 見えます。
やるときは、手が ぬれて いると こおりに くっつく ことが あるので、かわいた 手で、ながく さわらないで ください。
本当に 水の まくが ききめを しているのかは、この じっけんだけでは わかりません。でも、「どうして すべるのか」を 考える きっかけには なります。
家の冷凍庫の氷を一つ取り出し、乾いた皿にのせます。最初は、押してもあまり動かず、指に貼りつくような感じがするかもしれません。しばらく待って、氷の表面がうっすらぬれてくると、皿の上でするすると動きやすくなるかもしれません。感触の変わり目を、時計で測ってみるのもおもしろいでしょう。
ただし、これは氷の温度が上がったことだけでなく、皿の材質や水の量などもからんでいて、論文の話と直接つながるとは限りません。濡れた手で冷凍庫の氷に触ると貼りつくことがあるので、乾いた手で、短い時間だけ触るようにしてください。
氷が白くくもっているときと、ぬれて透きとおってきたときで、指で押した感じがどう違うかも、見くらべてみてください。
この記事は、ほんの入り口です。氷の上で何が起きているのかは、今も研究の最前線にあります。
家庭の冷凍庫(約−18℃)から氷を取り出し、乾いた皿にのせ、ぬれ始める前後で指で押したときの動きを比べる。表面の水の量や皿の材質も影響するため、摩擦の温度依存をそのまま示す実験とは言えない。濡れた手で触ると貼りつくので、乾いた手で短時間にとどめる。
次に読む資料としては、(1) de Koningらの摩擦係数の実測(J. Biomech. 1992、孫引きでの確認のため原論文に当たること)[1]、(2) Le BerreとPomeauの理論論文(arXiv:1502.00323)[5]、(3) RosenbergのPhysics Today記事[6]、(4) Weberらの温度依存の論文[7]、(5) 北海道大学の水蒸気析出の報告[9]が挙げられる。
それぞれが別の条件を扱うため、数値を同じ土俵に並べることはできない。比較するときは、温度・速度・荷重の条件がそろっているかを確かめることが、最初の手順になる。
しらべた もとの じょうほう
参考にした情報源
参考にした情報源と、その使い方
この記事で使った資料です。数値は出典ごとに条件が違います。
- The Physics Hypertextbook, Coefficients of Friction for Ice. https://hypertextbook.com/facts/2004/GennaAbleman.shtml (スピードスケートの摩擦係数の実測値。孫引き。原論文は de Koning et al., J. Biomech. 1992, PubMed 1517252。特定の条件での測定平均)
- 文春オンライン「研磨師インタビュー」 https://bunshun.jp/articles/-/83534 (刃の厚さ、エッジ、研ぐ頻度)
- ISU, Different sports, different skates(日本語版) https://isu-skating.com/news/different-sports-different-skates-these-boots-were-made-for-skating/ (競技ごとの刃の大きさと取り付け)
- Fox News, Olympic Science: Engineering Skate Blades https://www.foxnews.com/science/olympic-science-engineering-skate-blades.amp (溝とエッジ。専門家の談話)
- Le Berre, M. and Pomeau, Y., Theory of ice-skating, arXiv:1502.00323. https://ar5iv.arxiv.org/html/1502.00323 (水膜の厚さと速度の見積もり。理論の計算値)
- Rosenberg, R., Why Is Ice Slippery? Physics Today (2005). https://physicstoday.aip.org/features/why-is-ice-slippery (圧力融解・摩擦熱・擬似液体層)
- Weber, B. et al., Molecular Insight into the Slipperiness of Ice, J. Phys. Chem. Lett. (2018). https://ir.amolf.nl/pub/10003 (摩擦と温度の関係)
- マネーポストWEB「スケート靴の解説」 https://www.moneypost.jp/878886 (競技ごとの刃の形)
- サイエンスポータル(JST)2016年2月10日 https://scienceportal.jst.go.jp/newsflash/20160210_01/ (北海道大学の水蒸気析出の報告)
なおした ところ
更新履歴
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