むかし、1秒は「1日を 86400に わけた 1つぶん」でした。1日は、太陽が 空の 同じ ところに もどって くる までの、ふだんの 長さ（へいきん）です。つまり、地球の まわり方が 時計の もとでした。

ところが 1940年代の おわりごろ、すいしょうの とけいの ほうが、地球の まわり方より ずっと 一ていに 時を きざむと わかりました［2］。

地球の 1日は、長い 時間では 少しずつ のびて いきますが、ときどき みじかく なる こともあります。たとえば 2024年7月5日は、24時間より 1.66ミリ秒（びょう）みじかい 日でした［6］。1ミリ秒は、1秒を 1000に わけた 1つぶんです。

では、ゆれる 地球の かわりに、なにを ものさしに すれば いいのでしょう。

1秒は、長いあいだ「平均太陽日の86,400分の1」でした。自転にもとづく平均太陽時が、時計の元だったのです。ところが1940年代の終わりごろ、水晶時計のほうが地球の自転より一定に時を刻むことが分かってきました［2］。地球のほうが、時計として不規則だったのです。

自転が変わる理由は一つではありません。長い目で見ると、月の潮汐の力で自転が遅くなり、1日は少しずつ長くなります。中くらいの時間では、地球内核の自転や氷河の退行など複数の要因で不規則に変わり、短い期間も長い期間も、正確な予測は難しいとされています［5］。

変わり方の一例が、2024年7月5日です。IERSのデータでは、原子時計が登場して以来もっとも短い1日で、24時間より1.66ミリ秒短かったと伝えられています［6］。割合にすると1.66ミリ秒÷86,400秒で、約2×10^-8（1億分の2）です。

そこで、1日ではなく「年」を基準にして秒を決める案が出ました［2］。では、1年という長い時間を、どうやって1秒の長さにするのでしょうか。

1秒はもともと平均太陽日の1/86,400だった。ところが1940年代後半には、水晶時計のほうが自転より一様に時を刻むことが明らかになり、自転に頼る平均太陽時は一様な時計に向かないと考えられるようになった［2］。そこで1日ではなく「年」を基準にする案が出た。

自転の変動は複数の成分から成る。長期には月の潮汐による減速で1日が延びる。中期には地球内核の自転や氷河の退行など複数の要因で不規則に変わり、短期・長期とも正確な予測は難しく、ミリ秒の精度では地球は時計の代わりにならない［5］。極端な例として、IERSのデータでは2024年7月5日が原子時計の登場以降で最も短い日で、24時間より1.66ミリ秒短かった［6］。1.66×10^-3÷86,400＝約1.9×10^-8で、割合では1日の約1億分の2にあたる。これは極端な1日であり、ふだんのずれではない。

では、年を基準にした秒は、どのように実際の時計と結びつけられたのか。次節で、その測り方を見る。

1956年から 1960年にかけて、世界は 新しい 1秒を きめました。「1900年の 太陽の 1年を 31556925.9747に わけた 1つぶん」です［1］。1年は 太陽を まわる 地球の 1しゅうの 時間ですが、直せつ はかるのは、とても たいへんです。

そこで 月が 使われました。月は 星の あいだを、太陽の やく13ばいの はやさで うごきます［1］。はやく うごく はりの ほうが、時こくを こまかく よめます。とけいの 長い はりが、みじかい はりより こまかく よめるのと にて います。ただし ほんとうは、月の うごきを 星と くらべて 読む のは、とけいの はりより ずっと むずかしい 作業です。

この「月で きまる 秒」を、「れきひょうじ」の 秒と いいます。

1956年にCIPM（国際度量衡委員会）が勧告し、1960年にCGPM（国際度量衡総会）が採用した秒は、「1900年1月0日12時の太陽年の1/31,556,925.9747」でした。この値は、ニューカムが作った太陽平均黄経の式の、時間にかかる係数から得られたものです［1］。

太陽年は1年がかりなので、そのままでは使いにくい時間です。そこで実際には、月の位置の観測から、この「暦表時」の時刻を決める方法がとられました。月は星々の間を太陽の約13倍の速さで動くので、時刻をより細かく決められるからです［1］。長針と短針で、動きの速い針のほうが時刻を細かく読めるのに似ています。ただし本当は、月の位置を星に対して正確に測るのは、時計の針を読むよりずっと手間のかかる仕事です。

月が針、星が目盛りです。針が動く速さ、つまり月が回る法則が、天体位置表（月の位置を日ごとに予測した表）にまとめられています。観測の結果をこの表と照らして、暦表時の時刻を決めるのです。

CIPMが1956年に勧告し、CGPMが1960年に採用した秒は、1900年1月0日12時（暦表時）の太陽年の1/31,556,925.9747と定義された。この値はニューカムの太陽平均黄経の式の時間係数から得られている［1］。ただし太陽年を直接測るには長い時間がかかるため、暦表時の実用的な測定には月の位置観測が使われた。月は恒星の間を太陽の約13倍の速さで動くので、同じ観測精度でも時刻を細かく決められる［1］。

観測では、月を恒星とともに写真に収める。マルコウィッツ（1954）は、ムーンカメラ1枚の写真の内部確率誤差（internal probable error）を、赤経で約0.15秒角、赤緯で約0.10秒角と報告している［7］。1秒角は1度の3600分の1だ。月と星の位置関係から暦表時の時刻を求めるには、観測を天体位置表（月の運動理論にもとづく予測）と照らす必要がある。つまりこの測定は、表の正しさにも支えられている。

この表の正しさが、あとで問題になる。月の観測だけでは、いつまで経っても精度が上がらない部分があったからだ。

1955年に、イギリスの エッセンと パリーが、セシウムという 原子の ゆれを 使う とけいを うごかしはじめました［1］。月で きまる 1秒と、セシウムの ゆれを、やく3年 くらべつづけました。

その けっか、月で きまる 1秒は、セシウムが 9,192,631,770かい ゆれる 長さだと わかりました。ただし この 数には「プラスマイナス 20かい」の まよいが ありました［1］。

20かいは、9,192,631,770かいに くらべて、10おくぶんの 2ぐらいです。しりょうでは 10おくぶんの 2から 3と かかれて います。1年に なおすと、やく0.07秒の ちがいに あたります。ほんの 少しですが、ゼロでは ありません。

1955年6月、イギリスの国立物理学研究所（NPL）のエッセンとパリーが、セシウム原子時計を動かし始めました。それから約3年、月の観測による暦表時の秒と、セシウムの共鳴を見くらべ続けた結果、暦表時の1秒＝セシウムの9,192,631,770±20サイクルと決まりました。比べた期間は1955.50〜1958.25とされています［1］［8］。

「±20」は、どのくらいの大きさでしょうか。20÷9,192,631,770を計算すると、約2.2×10^-9、つまり10億分の2ほどです（資料では概数で「10億分の2〜3」と書かれています）。1年は約3,156万秒なので、10億分の2のずれは、1年で約0.07秒に当たります。

ここで大事なのは、このまよいがどちらの側から来たかです。時計の側でしょうか。それとも、月の側でしょうか。

NPLのエッセンとパリーがセシウム時計を動かし始めたのは1955年6月。以後、月の観測による暦表時の秒とセシウムの共鳴を約3年にわたって見くらべた結果、暦表時の1秒＝セシウムの9,192,631,770±20サイクルと決まった。比較期間は1955.50〜1958.25とされる［1］［8］。

±20の相対不確かさは20÷9,192,631,770＝約2.2×10^-9。1年（約3.156×10⁷秒）に直すと、約0.07秒の食いちがいに相当する。これは筆者の計算で、出典が示した換算ではない。Physics Todayは、この不確かさを「10億分の2〜3」と概数で述べている［3］。

この大きさの不確かさが、時計の側にあるのか天文観測の側にあるのか。この問いが、記事の題名の答えを分ける。次節でその答えを見る。

この「プラスマイナス 20かい」は、セシウムの とけいが ゆれたから ではありませんでした。ゆれの もとは、天文の かんさつの ほうに ありました［3］。

月の うごきを はかる ものさしは、地球の まわり方と、むかしの 月の いちを まとめた 表です。地球の 1日は のびたり ちぢんだり しますし、むかしの 表にも 小さな まよいが のこって います。

だから 同じ はかり方を もう 1回 やっても、あの 3年と 同じ まよいが のこって しまいます。いまの 原子の とけいの ほうが、ずっと こまかく はかれる のに、ものさしの 月と 地球の ほうが おいつけないのです。だから この はかり方では 同じ 細かさは 出せず、くりかえされて いません。

1958年ごろの測定で残った約10億分の2のあいまいさは、原子時計の側ではなく、天文観測の側にありました。Physics Todayの記事では、限界は天文観測にあって、原子の装置にはなかった、という趣旨が書かれています［3］。セシウム時計は1955年ごろから動き出し、地球の自転が不規則に変わることをすぐに裏づけてもいます［1］。

月の位置から時刻を決めるには、地球の自転をもとにした時刻と、天体位置表の月の位置を、観測のたびに照らし合わせます。そのため、自転のむらも、過去の位置表の不確かさも、そのまま測定の誤差になります。

1958年の比較には、1日あたり約0.1秒（約10^-6）のオーダーの不確かさがあったとされ、おもな原因として自転率の不規則さなどが挙げられています。地球の動きがこれほど変わる中から、10億分の2という精度を引き出していた難しさが想像できます。

±20の不確かさの原因について、Physics Todayは、限界は原子の装置ではなく天文観測にあった、という趣旨を述べている［3］。セシウム時計は1955年ごろから稼働し、自転が不規則に変動することをすぐに裏づけた。つまり、時計のほうが先に、地球の「時計としての悪さ」を暴いてしまった［1］。

測定の構造から見ると、暦表時を求めるには、地球の自転にもとづく時刻と、月の運動理論による位置表を、観測ごとに照合する。そのため、自転のむらと位置表の誤差の両方が、結果にそのまま入る。

1958年の比較には、1日あたり約0.1秒（約10^-6）のオーダーの不確かさがあったとされ、主因として自転率の不規則さなどが挙げられる。地球の動きがこれほど変わる中から、10億分の2の精度を引き出していた、という見方ができる。

だとすれば、いまの原子時計と、この数はどういう関係になるのか。

1967年に、世界は 秒を もう一度 きめなおしました。セシウム原子の 9,192,631,770かいぶんの 長さです［2］。この 長さは、月で きまる 1秒に 合わせて えらばれました。

BIPMという 国ぎわの きかんの しりょうで、ドイツの 研究者は つぎのように せつめいして います。この 数は、1958年の そくていに まよいは のこるけれど、きめた 数としては まよいを「ゼロ」と する、と きめたもの。地球の まわり方の むらと、むかしの 月の 表の まよいが のこる ので、この はかり方は ふたたび おこなわれて いない、と［4］。

つまり この 数は、「はかった 数」ではなく、「そう きめた 数」と して 使われて います［3］。

1967年のCGPMは、秒をセシウム133の遷移の9,192,631,770周期の長さと定めました。この長さは、暦表時の秒に合わせて選ばれた値です［2］。

ドイツの国立標準研究所PTBの研究者が、BIPMの会議資料で説明するところによると、9,192,631,770という数は、1958年の測定の不確かさそのものは残るものの、その結果を定義の数に採用し、定義上の不確かさをゼロとして定められました。地球の自転のむらや、過去の天体位置表の不確かさが残るため、この測定は再びは行われていない、という説明です［4］。

Physics Todayの記事は、原子の標準を単位の実現に採用してからは、この数は測った値ではなく、きっちり定めた値として扱うべきだ、という趣旨を述べています［3］。つまり、10億分の2のあいまいさを、あえて数の側から切りはなしたことになります。

こうしておくと、秒の長さは月や自転のむらに左右されません。月の観測は一度きりの橋わたしで、渡ったあとは原子の側が基準になった、と読むことができます。

1967年のCGPMは、秒をセシウム133の遷移の9,192,631,770周期の長さと定めた。この長さは暦表時の秒に合わせて選ばれた［2］。BIPMのCCTF資料（2025）でPTBのPeikは、この数を、1958年の測定の不確かさは残るものの、結果を定義定数に採用して定義上の不確かさをゼロとしたものと述べ、自転のむらや過去の天体位置表の不確かさが残るため、この測定は再びは行われていないと説明する［4］。

Physics Todayは、原子標準を単位の実現に採用してからは、9,192,631,770は測った値ではなく、きっちり定めた値として扱うべきだ、という趣旨を述べている［3］。定義の側で不確かさをゼロとすることで、以後の秒の長さは、月の運動や自転のむらに左右されなくなる。

「再び行われていない」は、現代の原子時計の精度（10^-16級）と並べて「同じ精度では再現できない」と述べたものではない。ここまで確かめられるのは、この見くらべの方法では精度が追いつかない、という範囲までだ。

おうちに ある とけいの 秒しんや、ストップウォッチを 使って みましょう。

「いち、に、さん…」と 1秒ずつ こころの 中で 60まで かぞえて、とけいで 何秒 たったか みます。3回 やって、かぞえた 秒数と とけいに でた 秒数を くらべます。人の 1秒も、ゆれるのが わかります。

地球の 1日も、すこしずつ ゆれて いました。そのゆれを ものさしに しなかった おかげで、いまの 1秒は さだまって います。

家にある時計の秒針や、ストップウォッチを使ってみます。「いち、に、さん…」と心の中で1秒ずつ60まで数え、時計で何秒たったかを見ます。3回くり返して、結果を比べてみましょう。自分の数える1秒も、毎回少しずつちがうはずです。

さらに調べたいときは、国立天文台の暦Wikiで「地球の自転のふらつき」の項目を探すと、自転が変わる理由が整理されています［5］。「再びは行われていない」という言い方が出てくるBIPMの資料は、PTBのPeikによる2025年のCCTFの発表です［4］。

人の数え方にはばらつきがあります。だから秒は、数える人の感覚ではなく、長さが変わらない基準で決める必要があります。自転が変わると基準として頼りない、というところから始まった話でした。

手を動かすなら、時計の秒針でも使って、心の中で60まで数える実験ができる。3回くり返し、自分の「1秒」のばらつきを大まかに見る。それは単位のばらつきではなく、人間の感覚のばらつきだが、「基準を何にするか」が1秒の長さを決めるという構図を体で確かめる助けになる。

資料に当たるなら、まず暦表時の定義と測定の経緯は、Wikipediaの項目「Ephemeris time」とその出典が入口になる［1］。1958年の比較が再び行われていないという説明は、BIPMのCCTF資料（Peik, 2025）が出典だ［4］。NIST技術資料2585も1955〜58年の比較を扱う［8］。原文で、「再び行われていない」の言い回しと根拠を確かめたい。

残る問いは、位置表の誤差が測定の不確かさのうちどれだけを占めたのか、である。