やきゅうの ボールには、ぬいめが 108 あります。ぬいめの はばは 0.8センチ、たかさは 0.9ミリと きまって います［1］。

1えんだまの あつさは、1.5ミリです。ぬいめは、それより うすい でっぱりです。ゆびで なぞれば わかる けれど、ぱっと 見ても ほとんど わからない ほどです。

こんな ちいさな ものが、ボールの うごきを かえるのでしょうか。まず、ボールが まがる ふつうの わけから 見て みましょう。

日本のプロ野球で使う試合球は、規格が決まっています。縫い目の数は108、縫い目の幅は約0.8センチ、高さは約0.9ミリです［1］。0.9ミリは9ミリではありません。1円玉の厚さ（約1.5ミリ）より薄く、指でなぞるとやっと分かる程度の出っぱりです。

ボールの重さは141.7〜148.8グラム、周囲の長さは22.9〜23.5センチと定められています［1］。直径にすると約7.4センチです。

こんなにわずかな出っぱりが、ボールの動きを変えるのでしょうか。まず、ボールが曲がる基本の理由から見てみます。

NPBは2015年に統一試合球の規格を発表し、縫い目の幅を約0.8cm（16分の5インチ）、高さを約0.9mm（28分の1インチ）、縫い目の数を108と示した［1］。高さが0.9mmであって9mmでないことには注意したい。1円玉の厚さ（約1.5mm）の6割にあたる。

同じ規格には、周囲22.9〜23.5cm、重さ141.7〜148.8gも含まれる［1］。周囲から直径を求めると約7.3〜7.5cmで、ボール全体の大きさに対して縫い目の高さは1パーセント余りにすぎない（0.9÷73≒0.012）。

これほど小さな起伏が、飛ぶボールの運動に影響しうるのか。その前に、起伏のない球でも起こる「回転による曲がり」を押さえておく必要がある。

ボールが まわりながら とぶと、まわりの くうきの ながれが かたよります。すると、ボールは よこに おされます。これを マグヌスこうかと いいます［5］。

ボールの ひょうめんの ちかくには、うすい くうきの そうが あります。まわって いると、この くうきが はがれる ばしょが、がわによって ずれます。うしろの くうきの ながれが まがり、ボールは はんたいがわに おされます［6］。

ここまでは、ボールが かいてんすると まがる しくみです。では、フォークボールは なぜ おちるのでしょうか。

回転しながら進む物体には、進む向きと直角の方向に力が働きます。これがマグヌス効果で、ドイツの物理学者マグヌスが1852年に研究したとされています［5］。

仕組みはこうです。ボールの表面のすぐそばには、薄い空気の層があります。ボールが回転していると、空気の流れや圧力に左右（または上下）で差が生まれます。その一つが、この層がはがれる位置のずれです。すると、ボールの後ろの空気の流れ（後流）が曲がり、ボールは反対側へ押されます［6］。

バックスピンのボールなら、上向きの力が生まれます。ふつうのストレートが「落ちにくい」のはこのためです。

ところが、同じ回転があるのに、フォークボールは大きく落ちます。理由は何でしょうか。

マグヌス効果は、流体中を回転しながら進む物体に、流れと直角の向きの力が働く現象である。ドイツの物理学者ハインリヒ・グスタフ・マグヌスが1852年に研究したとされる［5］。

仕組みは境界層で説明される。ボール表面のすぐそばの空気の層（境界層）は、回転していると、左右（上下）で別々の位置ではがれる。その結果、後流が一方に曲げられ、ボールには反対向きの力が働く［6］。バックスピンの球では、上向きの力が生じ、重力による落下をやわらげる。

この説明だけなら、縫い目はなくても成り立つ。ところが、回転が少ないはずのフォークボールは、大きく落ちる。落ちる理由は、回転の少なさだけで足りるのか。

むかしは、フォークボールは かいてんが すくないから おちる、と かんがえられて きました［4］。

けれど、バックスピンが すこしでも あれば、うえに もちあげる ちからが はたらくはずです。それなのに、ぬいめが くうきの ながれを みだして、その ちからを けしてしまい、さらに したに ひっぱって いたと せつめいされて います［4］。

ぬいめは、ただの かざりでは なかった のです。では、どれくらい ちがうのでしょう。

従来、フォークボールが落ちるのは回転が少ないからだ、と考えられてきました［4］。回転が少なければ、上向きの力が弱くなるので、落ちるのは自然な説明です。

ところが、バックスピンが少しでもあれば、上向きの力は働くはずです。縫い目のわずかな起伏が空気の流れをかき乱して、この上向きの力を打ち消し、さらに下向きの力にまで変えていた、と説明されています［4］。

東京工業大学などの研究チームは、この下向きの力を「負のマグヌス効果」と呼びました。フォークボールを落とす大きな要因として、初めて見いだしたと2021年3月に発表しています［2］。ただし、回転の少なさが関係しないと言っているわけではありません。

では、縫い目の影響は、どれくらいの大きさなのでしょうか。

従来は、フォークボールの落差は回転数の少なさで説明されることが多かった［4］。回転が少ないほど上向きの力は小さくなるので、直感には合う。

だが、ツーシーム回転でバックスピン成分を持つ球は、本来なら上向きの力を受ける。そこに縫い目の起伏が空気の流れを乱し、この力を打ち消して、逆に下向きの力を生んでいた、と解説されている［4］。東京工業大学・九州大学・慶應義塾大学の共同研究チーム（研究代表者は東工大の青木尊之教授）は、スーパーコンピュータTSUBAME3.0で縫い目まで再現した球の流れを計算し、この「負のマグヌス効果」が低速回転のフォークボールを落とす大きな要因になることを初めて見いだしたと、2021年3月に発表した［2］。

注意したいのは、縫い目のない球ではこの効果が出ない点と、「回転の少なさは無関係」とは言っていない点である。解説記事は「回転が少ないだけが理由ではない」という趣旨であり、断定しすぎないほうがよい。では、その下向きの力は、手元の位置にして何センチなのか。

けんきゅうチームは、スーパーコンピュータで、ぬいめまで ある ボールの うごきを けいさんしました［2］。

はやさは じそく 151キロ、かいてんは 1ぷんかんに 1,100かいです。この ちがいで、ぬいめの あたりかたが ちがう ふたつの ボールを くらべると、バッターの てもとで 19センチも ちがいました［3］。

19センチは、ボール 2こ はんぶんくらいです。バットの しんで うつか、かすって しまうか、わかれる おおきさです。ただし、これは じっさいに なげた けっかでは なく、コンピュータの けいさんです。

慶應義塾大学のプレスリリースによると、同じ時速151キロ・1分間に1,100回転でも、ツーシームとフォーシームで、縫い目の向きがちがうだけで、打者の手元での落差が19センチ変わりました［3］。

数字を身近に直してみます。時速151キロは秒速約42メートル、1,100回転は1秒に約18回転です。ボールの直径は約7.4センチなので、19センチは、ボール2個半ほどです。わずかな高さの出っぱりが、これだけの差を生みます。

ただし、これは実際に投げたデータではなく、スーパーコンピュータTSUBAME3.0で計算したシミュレーションの結果です［2］。

回転とはちがう、この「縫い目の力」とは何でしょうか。名前がついたのは、じつは最近のことです。

慶應義塾大学の発表によれば、時速151km・1,100rpmという条件を同じにしても、ツーシームとフォーシームで縫い目の当たり方が異なるだけで、打者の手元での落差が19cm違った［3］。

数値を換算する。151km/hは秒速約42m、1,100rpmは毎秒約18回転になる。直径約7.4cmのボールに対して、19cmは約2.6個分（19÷7.4≒2.6）である。ホームベース上でバットの芯に当たるか否かを分けうる大きさだが、実測値ではなく、TSUBAME3.0による数値流体シミュレーションの結果である［2］。

回転数・球速という「マグヌス効果を決める要素」を同じにしても差が出る。つまり、同じ回転数・球速でも、縫い目の向きによって計算上の差が出る。その力には名前がある。

ぬいめが くうきを みだす ちからは、「シーム・シフテッド・ウェイク」と よばれます。2019ねんに、アメリカの だいがくの けんきゅうしゃが なづけたと いわれます［7］。

ぬいめが ボールの うしろの ほうに あると、くうきが はやく はがれます。かたがわだけで はがれると、かいてんとは べつの ちからが うまれます［7］。

この ちからは、ずっと つづく わけでは ないと かんがえられて います。ボールが まわって、ぬいめが ほかの ばしょに うごくと、きえて しまう ことが あるのです［8］。

やきゅうの ボールは、まだ わからない ことが たくさん ある、あたらしい けんきゅうの たねです。

縫い目が生む力は「シーム・シフテッド・ウェイク（縫い目でずれる後流）」と呼ばれ、2019年にユタ州立大学のアンドリュー・スミスらが名づけたと紹介されています［7］。名づけられたのが2019年で、現象が見つかったのがこの年というわけではありません。

縫い目が空気の層を、ふつうより前のほうではがれさせます。これがボールの片側だけで起きると、回転とは別に、ボール全体を押す力が生まれます［7］。

マグヌス力は、回転している間ずっと働きます。いっぽう、縫い目の力は、縫い目がボールの後ろ側の特定の範囲にあるときだけ働き、回転で縫い目が通りすぎると消えることがあると考えられています［8］。ブログでの解説なので、細かい点は「考えられている」程度に読むのが安全です。

では、実際の試合の球でも、回転だけでは説明できない動きは見つかっているのでしょうか。

縫い目による力は「シーム・シフテッド・ウェイク」と呼ばれ、2019年にユタ州立大学のAndrew SmithとBarton Smithらが名づけたと紹介される［7］。名づけの年であり、現象の発見年ではない。

縫い目は、境界層を通常よりボールの前方ではがれさせる。これがボールの片側だけで起きると、反対側との差から回転とは別の正味の力が生じる［7］。マグヌス力は回転があるかぎり定常的に働くのに対し、この力は縫い目が後ろ側の特定の範囲にあるときに限られ、回転で縫い目がその範囲を離れると消えうる［8］。

同じ解説では、通常のツーシームの対称な回転では正味の力は出にくく、ジャイロ成分によって縫い目が非対称な位置に来ると効果が出る、と考えられている［8］。ただし、この点は個人ブログによる理論の紹介で、原論文での確認を要する。ここで言えるのは、「縫い目の力は条件つきで出る、という見方がある」までである。

では、実際の投球データには、回転だけで予想した動きとのずれが残っているのか。

メジャーリーグの なげかたを、カメラで はかった データーが あります。ボールの かいてんの むきから、まがりかたを よそうして、じっさいと くらべた けんきゅうです［9］。

けっかは、シンカーや チェンジアップで、かいてんの ちからから よそうした より おおきく うごく ことが ありました［9］。

ただし、その わけが ぬいめだと きまった わけでは ありません。ぬいめは、うたがわれて いる ひとつの こうほです。あなたも、ボールの うごきを 見て、ふしぎに おもって みてください。

イリノイ大学のアラン・ネイサン名誉教授らは、2020年に「Not Just About Magnus Anymore（もうマグヌス効果だけの話ではない）」と題した研究で、光学装置が測ったボールの回転軸と、実際の変化量を比べました。マグヌス力だけでは説明できない動きがあり、シンカーやチェンジアップでは、予想より大きな動きが見られたと紹介されています［9］。

ただし、それが縫い目の力のせいだと決まったわけではありません［9］。縫い目は有力な候補の1つで、原因をたしかめる研究は続いています。

計算上は、縫い目の向きで落差が19センチ変わります。実際の投球でも、回転だけの予想とずれる動きがあることが分かってきました。

イリノイ大学名誉教授のAlan Nathanらは、2020年の論文「Not Just About Magnus Anymore」で、光学測定によるスピン軸のデータと実際の変化量を比べた。マグヌス力から予想される以上の変化があり、シンカーやチェンジアップで予想より大きな動きが見られたとされる［9］。

これは、縫い目の力の存在を裏づける有力な手がかりに見える。だが、動きのずれの原因が縫い目だと断定されているわけではない［9］。ボールの表面の状態や投げ方など、ほかの要因を排除した検討が必要で、この点は未解決である。

整理すると、確かなのは「規格の縫い目が約0.9mmであること」と「シミュレーションで同条件でも19cmの差が出ること」。仮説の段階にあるのは「縫い目の力がどんな条件で出入りするか」と「実際の投球データのずれの原因」である。

おうちで

やきゅうの ボールが あれば、ぬいめを ゆびで なぞって みましょう。どれくらい でっぱって いるでしょう。1えんだまと くらべると、もっと うすい はずです。

さがして みよう

テレビの やきゅうちゅうけいで、とうしゅが なげた ボールが どちらへ まがるか 見て みましょう。

家でできること

野球ボールがあれば、縫い目の上を指でなぞり、出っぱりを感じてみましょう。1円玉の厚さと比べると、縫い目のほうが薄いはずです。ボールの周囲の長さをひもで測れば、直径も計算できます（周囲÷3.14）。19センチがボール何個分か、自分で計算してみてください。

資料を読むなら

慶應義塾大学のプレスリリースには、同じ条件で19センチ変わった結果が載っています。東京工業大学の発表には、負のマグヌス効果の説明があります。

家でできること

硬式の野球ボールがあれば、縫い目の高さを指で確かめ、1円玉の厚さ（約1.5mm）と比べる。周囲をひもで測り、周囲÷3.14で直径を求め、19cmがボール何個分かを計算してみるとよい。

資料を読むなら

慶應義塾大学・東京工業大学のプレスリリースで、研究の条件（球速、回転数、縫い目の向き）と、結果が計算であることを確かめられる。縫い目の力の理論は、Smith らの論文や、Alan Nathan のサイトで紹介されている。英語の資料が中心なので、読むときは「この結論は実測か、計算か」を区別して読むと、断定の強さが見えてくる。